B. 90% C. 95% D. 99%
9. 95%的置信水平是指（ ）。
A．总体参数落在一个特定的样本所构造的置信区间内的概率为95% B．总体参数落在一个特定的样本所构造的置信区间内的概率为5%
C．在用同样方法构造的总体参数的多个置信区间中，包含总体参数的区间比例约为95% D．在用同样方法构造的总体参数的多个置信区间中，包含总体参数的区间比例约为5% 10. 在假设检验中，如果所计算出的p值越小，说明（ ）。
A．否定原假设证据越充分 B．否定原假设证据越不充分 C．原假设越真实 D．备则假设越不真实
11. 在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（ ）。
A．每个总体都服从正态分布 B. 各总体的方差相等 C. 观测值是独立的 D. 各总体的方差等于0
12. 在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中组间平方和反映的是（ ）。
A. 一个样本观测值之间误差的大小 B. 全部观测值误差的大小
C. 各个样本均值之间误差的大小 D. 各个样本方差之间误差的大小
13. 为研究食品的包装和销售地区对其销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同包
装方法进行销售，根据获得的销售量数据计算得到下面的方差分析表。表中“A”单元格和“B”单元格内的结果是（ ）。 差异源 行 列 误差 总计 SS 22.22 955.56 611.11 1588.89 df 2 2 4 8 MS 11.11 477.78 152.78 F A B A. 0.073和3.127 B. 0.023和43.005 C. 13.752和0.320 D. 43.005和0.320
??100?(0.8)t，其中自变量为时间变量，t?i表示第i14. 某非线性回归的预测方程为Yt期，该模型表明各期的观察值（ ）。
A. 每期增加0.8 B. 每期减少0.2 C. 每期增长80% D. 每期减少20%
15. 一所中学的教务管理人员认为，中学生中吸烟的比例超过30%，为检验这一说法是否
属实，该教务管理人员抽取一个随机样本进行检验，建立的原假设和备择假设为
。 H0:p?30%,H1:p?30%。检验结果是没有拒绝原假设，这表明（ ）A．有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于30%
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B．中学生中吸烟的比例小于等于30%
C．没有充分证据表明中学生中吸烟的超过30% D．有充分证据证明中学生中吸烟的比例超过30% 16. 某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品，并声称新配方药的疗效远好于旧的配
方。为检验企业的说法是否属实，医药管理部门抽取一个样本进行检验。该检验的原假设所表达的是（ ）。
A．新配方药的疗效有显著提高 B．新配方药的疗效有显著降低 C．新配方药的疗效与旧药相比没有变化 D．新配方药的疗效不如旧药 17. 在回归分析中，残差平方和SSE反映了y的总变差中（ ）。
A.
B. C. D.
由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分 由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分 除了x对y的线性影响之外的其他因素对y变差的影响 由于y的变化引起的x的误差
18. 在公务员的一次考试中，抽取49个应试者，得到的平均考试成绩为81分，标准差s?12分。该项考试中所有应试者的平均考试成绩95%的置信区间为（ ）。 A．81±1.96 B．81±3.36 C．81±0.48 D．81±4.52
19. 某大学共有5000名本科学生，每月平均生活费支出是500元，标准差是100元。假
定该校学生的生活费支出为对称分布，月生活费支出在400元至600元之间的学生人数大约为（ ）。
A. 4750人 B. 4950人 C. 4550人 D. 3400人
20. 在某地区，羊患某种病的概率为0.4，且每只羊患病与否是彼此独立的。今研制一种新
的预防药，任选5只羊服用此药，若这5只羊均未患病，则认为这种药有效，否则就认为无效。新药无效时，但通过试验却被认为新药有效的概率为（ ）。 A．0.0778 B．0.01 C．0.02 D．0.01024
21. 将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩
具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是()
5253191A． B． C． D．
21621621621622. 离散型随机变量?的分布列为??0?0.21a2??，其中a,b是未知数，如果已知?取1的b?概率和取2的概率相等，则a?（ ）。
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
23. 甲乙两人将进行一局象棋比赛，考虑事件A??甲胜乙负?，则A为（ ）。
A．甲负乙胜 B．甲乙平局 C．甲负 D．甲负或平局
24. 对于随机变量?，有D?10???10，则D????（ ）。其中D???表示随机变量?的方差。
A．0.1 B．1 C．10 D．100
25. 设函数f(x)在区间[a,b]上等于0.5，在此区间之外等于0，如果f(x)可以作为某连
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续型随机变量的密度函数，则区间[a,b]可以是（ ）。 A．[0,0.5] B．[0.5,2.5] C．[1,1.5] D．[2,3]
二. 计算与分析题（本题包括1—6题共6个小题，第1小题至第4小题每题20分，第5 小
题和第6小题每题10分，共100分）。
1. 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天
生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量（克）如下：
每包重量（克） 包数 96-98 98-100 100-102 102-104 104-106 合计 2 3 34 7 4 50 （1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。 （2） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（??0.05，写
出检验的具体步骤）。
2. 为研究大学男生体重w（单位：公斤）与身高h(单位：厘米)的关系，从某大学随
机抽取了100名男大学生，测得他们身高和体重的数据。以体重w为因变量，利
用统计软件得到下面的回归结果（??0.05）： 方差分析表 变差来源 df 回归 残差 总计 参数估计表 Intercept h Coefficients -40.94818 0.60006 标准误差 20.00819 0.11752 t Stat -2.05 5.11 P-value 0.0434 <.0001 SS 4688.83040 MS 985.24780 — F — — Significance F <.0001 — — （1） 将方差分析表中所缺数值补齐。 （2） 写出体重与身高的线性回归方程，并解释回归系数的意义。 （3） 检验回归方程的线性关系是否显著？ （4） 计算相关指数R，并解释它的实际意义。 （5） 计算估计标准误差se，并解释它的实际意义。
3. 统计某班学生一次数学考试的成绩，结果如下表 成绩 频数
220 1 68 2 69 1 72 1 75 3 78 4 79 1 82 3 86 2 89 2 90 2 92 2 95 3 7
（1） 画出该组数据的茎叶图。
（2） 求这组成绩的中位数，众数。
（3） 用统计软件计算得到这次成绩的均值为79.9，标准差为14.64，偏度系数为
-2.69和峰度系数10.53，根据这些指标你能认为这次数学成绩是近似服从正态分布的吗？请说明理由。
4. 从参加某项体育锻炼的成年人中随机抽取13个男子和10个女子，测得他们身体
中脂肪含量百分比的数据，见下表。假设男子和女子的脂肪含量百分比近似服从正态分布，且以往的数据表明两个总体的方差近似相等，根据这组数据用假设检验的
方法判断男女的脂肪含量有无显著区别(??0.05)。
观测序号 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 性别 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 脂肪含量 13.3 19 20 8 18 22 20 31 21 12 16 观测序号 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 性别 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 男 脂肪含量 22 26 16 12 21.7 23.2 21 28 30 23 12 男 23 24 计算时可参考下列数据：
(1) 标准正态分布：0.05的分位数为－1.64，0.025的分位数为－1.96。
(2) 自由度为21的中心t分布：0.05的分位数为－1.72，0.025的分位数为－2.08。 (3) 数据表中13名男子的脂肪含量的均值X为18.18，女子的脂肪含量的均值Y为22.29，离差平方和分别为?i?1(Xi?X)?436.68和?i?1(Yi?Y)?254.69。 5. 用A,B,C三类不同元件连接成两个系统N1和N2。当元件A,B,C都正常工作时，
系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B,C中至少有一个正常工作时，系统
N2正常工作。已知元件A,B,C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90，且某个元
132102件是否正常工作与其他元件无关。分别求系统N1和N2正常工作的概率P1和P2。 6. 设某人上班路上所需时间X~N(50,100)(单位:分)，已知上班时间为早上8时，他
每天7时出门。求，
（1）他某天迟到的概率（保留四位小数）；
（2）他某周(以五天记)最多迟到一天的概率（保留二位小数）。 计算时可参考下表：
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