人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 同步练习（包含答案）

人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 同步练习（含答案）

一、选择题（共7题；共14分）

1.如图，下列四个选项不一定成立的是（ ）

A. △COD∽△AOB B. △AOC∽△BOD C. △DCA∽△BAC D. △PCA∽△PBD 2.如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件：

①∠ACP=∠B； ②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能满足△APC和△ACB相似的条件是 ( )

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 3.如图所示，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中与①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥ 4.以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为（ ）

A. B. C.

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D.

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5.下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（ ）

A. ∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109° B. AB=1，AC= ，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12 C. AB=1.5，AC=

，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36° D. AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′=

，B′C′= ，∠B′=90°

6.如图，△ABC中，AB=4，BC=6．点D，点E分别是边AB，BC上的两个动点，若按照下列条件将△ABC沿DE剪开，剪下的△BDE与原三角形不相似的是（ ）

A. ∠BDE=∠C B. DE∥AC C. AD=3，BE=2 D. AD=1，CE=4 7.下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）

A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. AB2=AD?AC D. = 二、填空题（共4题；共5分）

8.如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：________．

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9.如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：________，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）

10.如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形

是________.

11.如图，

（1）若AE：AB=________，则△ABC∽△AEF； （2）若∠E=________，则△ABC∽△AEF． 三、解答题（共9题；共55分）

12.一个三角形的三边长分别为12cm，8cm，7cm，另一个三角形的三边长分别为16cm，24cm，14cm，这两个三角形相似吗？为什么？

13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EF⊥AE交AB于F．

（1）求证：△AGC∽△EFB．

（2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．

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14.如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？

15.已知：如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的点，且AD= AE，连接DE．若AC=3，AB=5．求证：△ADE∽△ACB．

16.如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4． 求证：△ADE∽△ACB．

17.如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC=2 ．求证：△ACD∽△ABC．

18.如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是DC上的点，且DF=3FC，试说明：

△ABE∽△ECF．

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