实用文档

教学内容：4.3 用一元一次方程解决问题（1）

课 型：新授课

教学目标：

1、通过对实际问题的分析，进一步理解方程式刻画客观世界的有效模型。 2、经历用方程解决实际问题的过程，知道解应用问题的一般步骤和关键。

教学重点：在实际问题中寻找等量关系，建立方程。 教学难点：分析问题寻找等量关系。

教学过程：

1、 情境创设

某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？

2、探索活动

问题1、如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？

问题2、你是如何解这个方程的？方程的解都符合题意吗？

3、变式训练：

某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，甲公司组织员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行社29250元。求该公司第二批参加旅游的员工人数。

4、例题教学

如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5㎝，容积是500㎝3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。

标准

实用文档

5、变式训练1：一块边长为10㎝的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子，若要求长方体的底面积为81㎝2，则剪去的正方形边长为多少？

6、变式训练2：一块正方形铁皮的4个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400㎝3，求原铁皮的边长。

7、练习：

（1）一块长方形菜地的面积是150㎝2。如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形，

求原菜地的长和宽。

（2）在一块长70m、宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道，这条人行道的面积是1300m2,求这条人行道的宽度。

8、小结 9、作业

标准

实用文档

教学内容：4.3 用一元一次方程解决问题（2）

课 型：新授课 教学目标：

1、 进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法。

2、 进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能

力。

教学重点：列一元二次方程解“数字问题”和“平均增长率” 教学难点：寻找正确的等量关系

教学过程：

一、情境1：

一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大3，百位上的数字等于个位上的数字的平方。已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的25倍大202，求这个三位数。 思考：

(1)一个三位数与它各个数位上的数字有何关系？也就是如何用各个数位上的数字表示三位数?

(2)由题意知，十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关，因此你可以设 上的数字为 ，那么那么 位上的数字为 ， 位上的数字为 。这个三位数可表示为 。 解：

二、练习1：

（1）两个数的和为16，积为48。求这两个数。

（2）有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大6，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为3627，求这个两位数。

（3）一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三边长。

标准

实用文档

三、情境2：

某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？

分析：如果设平均每月增长的百分率是x，那么7月份的利润是 元，8月份的利润是 元。 解：

【思考与探索】

某企业成立3年来，累计向国家上缴利税208万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率。

四、练习2

1、某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t,平均每月增长的百分率是多少？

2、某种服装原价为每件80元，经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率。

3、某厂生产电视机，每台成本3000元，连续两次降低成本后，每台成本仅为1920元，问平均每次降低成本百分之几？

五、小结

六、课堂作业

标准