地下水动力学习题与答案(1) 下载本文

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图1-4

解:?KKi=?1?K2因此,Nii=1Ni=2m-1?M,Mi=?1i?2m?M2N/2i=1N/2i=2m-1i?2mKp=?KM?Ki2i?1=M2i?1??K2iM2i2i?1?Mi?1i?Mi=1N/2??M2ii=1i=1N/2NNK1M1?K2M2KM?K2M22=2=11;NNM?M12M1?M222Kv=?Mi?1nniMi?i=1Ki?M2i?1M2i???i=1K2i?1i=1K2ii=1N/2?MN/22i?1??M2ii=1N/2N/2NM1?2?NM1?2K1NM2M?M2K1K2?M1?M2?2?1?NM2M1M2K2M1?K1M2?2K2K1K2?MM?K1M1?K2M2K1M1?K2M2??1?2??KpM1?M2?K1K2???2M1?M2Kv?M1?M2?M1M2?K1K2?K1K2?K1K2222M???MM?MM?2MM?M?1221122K2K1?K2K1???22?M1?M2??M1?M2?21

?2M12?2M1M2?M2?M1?M2?2?113. 图1-5为设有两个观测孔(A、B)的等厚的承压含水层剖面图。已知

HA=8.6m,HB=4.6m,含水层厚度M=50m,沿水流方向三段的渗透系数依次为K1=40m/d,K2=10m/d,K3=20m/d,l1=300m,l2=800m,l3=200m。试

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求:(1)含水层的单宽流量q;(2)画出其测压水头线;(3)当中间一层

K2=50m/d时,重复计算(1)、(2)的要求;(4)试讨论以上计算结果。

AHABH2

K1K2MK3 图1-5 解:L1L2L3Kv=?Mi?133iMi?i=1Ki?l1?l2?l3300?800?200130520???l33008002003l1l2???939??4010204K1K2K3HA?HB5208.6?4.6??50?l1?l2?l339300?800?200q?KvMJ?KvM?

52041040?50???2.05m2/d391300507(2)14. 某渗流区内地下水为二维流,其流函数由下式确定:ψ=2(x2-y2)已知ψ单位为m2/d,试求渗流区内点P(1,1)处的渗透速度(大小和方向)。

解:vx????? ,vy???y?x15. 在厚50m、渗透系数为20m/d、孔隙度为0.27的承压含水层中,打了13个观测孔,其观测资料如表1-1所示。试根据表中资料求:(1)以△H=1.0m绘制流网图;(2)A(10,4)、B(16,11)两点处的渗透速度和实际速度(大小和方向);(3)通过观测孔1和孔9之间的断面流量Q。

表1-1

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4.3 1.0 16.5 7.0 3.5 5.1 3.0 6.5 11.0 22.0 8.0 7.0 6.5 9.0 3.2 18.1 13.5 4.0 8.71 19.5 16.5 坐标 x(m) y(m) 11.8 10.0 12.9 15.5 6.1 水位(m) 34.6 35.1 32.8 32.1 31.5 34.5 33.3 34.4 34.3 35.2 35.2 37.3 36.3 16. 已知水流为二维流,边界平行于y轴,边界上的单宽补给量为q。试写出下列三种情况下该边界条件:(1)含水层为均质、各向同性;(2)含水层为均质、各向异性,x、y为主渗透方向;(3)含水层为均质、各向异性,x、y不为主渗透方向。

17. 在淮北平原某地区,为防止土壤盐渍化,采用平行排水渠来降低地下水位,如图1—6所示,已知上部入渗补给强度为W ,试写出L渗流区的数学模型,并指出不符合裘布依假定的部位。(水流为非稳定二维流) W

H1H2

L

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图1-6

18. 一口井位于无限分布的均质、各向同性潜水含水层中,初始时刻潜水水位在水平不透水底板以上高度为H0(x,y),试写出下列两种情况下地下水流向井的非稳定流数学模型。已知水流为二维非稳定流。(1)井的抽水量Qw保持不变;(2)井中水位Hw保持不变。

19. 图1—7为均质、各向同性的土坝,水流在土坝中为剖面非稳定二维流,试写出渗流区的数学模型。 B

KH1ADC

OH2EO,

图1—7

解:????? ????

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