2019年四川省绵阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 若
=2，则a的值为（ ）
A.
B. 4 C.
D.
2. 据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为（ ）
A. C.
B.
D.
3. 对如图的对称性表述，正确的是（ ）
A. 轴对称图形
B. 中心对称图形
C. 既是轴对称图形又是中心对称图形
D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
4. 下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则对角线交点E的坐
标为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 已知x是整数，当|x-|取最小值时，x的值是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7. 帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下
列结论正确的是（ ）
A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8
8. 已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，
销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（ ）
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
10. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它
是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0
＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0；④+＜-4，正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4
12. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=5，CD=AD=3，点E是线段CD的
三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K．若BG=，∠FEG=45°，则HK=（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 因式分解：m2n+2mn2+n3=______．
14. 如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2=______．
15. 单项式x-|a-1|y与2x
y是同类项，则ab=______．
16. 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行
60km所用时间相同，则江水的流速为______km/h． 17. 在△ABC中，若∠B=45°，AB=10
，AC=5
，则△ABC的面积是______．
BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=218. 如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，．将
△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD′E′，当点E′恰好落在线段AD′上时，则CE′=______．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
19. （1）计算：2+|（-）-1|-2tan30°-（π-2019）0；
（2）先化简，再求值：（
-）÷，其中a=，b=2-．
20. 胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将36名参赛选手的成绩（单位：分）
统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
请根据统计图的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数；
（2）成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
21. 辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间．按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；
若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元． （1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？
（2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是多少元？