乙甲换换不换换（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）甲换乙换不换换（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）不换不换乙不换乙不换（不换，{换，换})对局（不换，{换，不换})对局乙甲换换不换换（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）甲换乙换不换换（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）不换不换乙乙不换不换（不换，{不换，换})对局（不换，{不换，不换})对局8张图中没有箭号的只有两张，所以Nash均衡是（不换，{换，不换})和（不换，{不换，换})； 博弈的结果是（不换，不换）

方法2：把用博弈树表示的序贯博弈，转换成矩阵式表示的博弈（正规型表示的博弈），然后用§2介绍的划线法求Nash均衡。该博弈的Nash均衡是（不换，{换，换})和（不换，{不换，不换})

乙

{换，换}{换，不换}{不换，换}{不换，不换}

换 2，12，12，32，3甲

不换3，13，23，13，2

⑶该博弈的结果：用倒推法（剪枝法）可求得该博弈的结果是（不换，不换），得到的支付是（3,2），乙输甲1根火柴。 （2，1）换乙∥

换∥ 甲（2，3）不换

换∥（3，1）不换

乙 不换（3，2）

3、甲取到2，乙取到1 ⑴该博弈的博弈树是：

乙甲换换不换换（1，3）（1，2）（2，3）（2，1）不换乙不换⑵求该博弈的Nash均衡

方法1：该博弈共有2×（2×2）=8个策略组合；用粗线表示法表述8个策略组合；用箭头排除确定法求出该博弈的Nash均衡

（1，3）（1，3） 换换乙乙 换换甲甲（1，2）不换（1，2）不换

换换（2，3）（2，3） 不换不换乙乙

不换不换（2，1）（2，1）

（换，{换，不换})对局（换，{换，换})对局

（1，3）（1，3） 换换乙乙 换换甲甲（1，2）不换（1，2）不换

换换（2，3）（2，3） 不换不换乙乙

不换不换（2，1）（2，1）

（换，{不换，不换})对局（换，{不换，换})对局

（1，3）（1，3）换换乙乙

换换 甲甲（1，2）不换（1，2）不换 换换（2，3）（2，3）不换不换

乙乙不换不换 （2，1）（2，1）（不换，{换，不换})对局 （不换，{换，换})对局

（1，3）（1，3）换换乙乙

换换 甲（1，2）不换（1，2）不换 换换（2，3）（2，3）不换不换

乙乙不换不换 （2，1）（2，1） （不换，{不换，不换})对局（不换，{不换，换})对局

8张图中没有箭号的只有两张，所以Nash均衡是（不换，{换，换})和（不换，{不换，换})； 博弈的结果是（不换，换）

方法2：把用博弈树表示的序贯博弈，转换成矩阵式表示的博弈（正规型表示的博弈），然后用§2介绍的划线法求Nash均衡。该博弈的Nash均衡是（不换，{换，换})和（不换，{不换，换})

乙

{换，换}{换，不换}{不换，换}{不换，不换}

换 1，31，31，21，2甲

不换2，32，12，32，1

⑶该博弈的结果：用倒推法（剪枝法）可求得该博弈的结果是（不换，换），得到的支付是（2,3），甲输乙1根火柴。 （1，3）换乙

换∥ 甲（1，2）不换∥

换（2，3）不换

乙 不换∥（2，1）

4、甲取到2，乙取到3 ⑴该博弈的博弈树是：

（3，1） 换乙

换 甲（3，2）不换

换（2，1）不换

乙 不换（2，3）

⑵求该博弈的Nash均衡

方法1：该博弈共有2×（2×2）=8个策略组合；用粗线表示法表述8个策略组合；用箭头排除确定法求出该博弈的Nash均衡 （3，1）（3，1）换换乙乙

换换甲甲（3，2） 不换（3，2）不换 换换（2，1）（2，1）不换不换 乙乙不换不换（2，3） （2，3）（换，{换，不换})对局（换，{换，换})对局

乙甲换换不换换（3，1）（3，2）（2，1）甲换乙换不换换（3，1）（3，2）（2，1）不换不换乙乙不换（2，3）（换，{不换，换})对局（2，3）（换，{不换，不换})对局不换乙甲换换不换换（3，1）（3，2）（2，1）（2，3）甲换乙换不换换（3，1）（3，2）（2，1）（2，3）不换不换乙不换乙不换（不换，{换，换})对局（不换，{换，不换})对局乙甲换换不换换（3，1）（3，2）（2，1）（2，3）甲换乙换不换换（3，1）（3，2）（2，1）（2，3）不换不换乙乙不换不换（不换，{不换，换})对局（不换，{不换，不换})对局8张图中没有箭号的只有两张，所以Nash均衡是（换，{不换，换})和（换，{不换，不换})； 博弈的结果是（换，不换）

方法2：把用博弈树表示的序贯博弈，转换成矩阵式表示的博弈（正规型表示的博弈），然后用§2介绍的划线法求Nash均衡。该博弈的Nash均衡是（换，{不换，换})和（换，{不换，不换})

乙

{换，换}{换，不换}{不换，换}{不换，不换}

换3，13，13，23，2甲

不换2，12，32，12，3

⑶该博弈的结果：用倒推法（剪枝法）可求得该博弈的结果是（换，不换），得到的支付是（3,2），乙输甲1根火柴。 （3，1）换乙∥

换 甲（3，2）不换

换∥∥（2，1）不换

乙 不换（2，3）