第二行：○○ ○○
我的想法是：第一行有1个2，第二行有2个这样的2。 我们就说第二行的个数是第一行的2倍。
师：同学们积极开动脑筋，学得真棒。不过现在夏老师把第一行2个圆换成3个圆，也让小朋友画出第二行是第一行的2倍。你会吗？请把自己的想法告诉同桌。
生：我是这样画的： 第一行：○○○ 第二行：○○○ ○○○
因为第一行有1个3，第二行有2个这样的3，我们就说第二行圆的个数是第一行的2倍。
师：同学们有没有觉察到，这两题第二行的个数都是第一行的2倍，可是第二行的个数却各不相同，这是为什么呀？能说出其中的奥妙吗？
A.第一行：○○ 第二行的个
第二行：○○ ○○ 数是第一行的2倍。 B.第一行：○○○ 第二行的个
第二行：○○○ ○○○ 数是第一行的2倍。
生1：上面这一题，第二行的个数是第一行的2倍，就是说第二行的个数是2的2倍。而下面这一题，第二行的个数是第一行的2倍，就是说第二行的个数是3的2倍。
生2：很显然2的2倍（也就是2个2）、和3的2倍（也就是2个3）是不同的。
师：除了第一行有1个2，第二行有这样的2个2，第一行有1个3，第二行有这样的2个3，表示第二行的个数是第一行的2倍方法以外，你们觉得还可以第一行和第二行分别画几个圆，也能表示第二行的个数是第一行的2倍。比一比谁的方法多？
方法1：
第一行：____________________ 第二行：____________________ 方法2：
第一行：____________________ 第二行：____________________ 方法3：
第一行：____________________ 第二行：____________________
生：当第一行有1个圆，第二行就有2个圆；当第一行有4个圆，第二行就有8个圆；当第一行有5个圆，第二行就有10个圆；当第一行有6个圆，第二行就有12个圆；当第一行有7个圆，第二行就有14个圆；很多很多……都能表示第二行圆的个数是第一行的2倍。
……
教学评析：在教学中尽可能为学生提供充足的时间和空间，让学生反复操作画圆，反复同桌互说，使学生在操作、交流中充分暴露自己学习的原始状态，并通过师生、生生的对话，让学生积累感性材料，形成表象，力争扎扎实实亲历概念形成的全过程。关注学生在活动中的表现，随着学生的思维进行引导。当学生
出现两种不同的画法时：
A.第一行：○○
第二行：○○ ○○ ○○ B.第一行：○○
第二行：○○○○○○
教师并不急于表态，而把评价抛给学生，丰盈的判断给了学生更多的发挥空间，也促成了真正的生生互动。其二，在活动中设置了不同的变式情境，使学生动态地感受变化过程，譬如第一行2个圆，第二行依次画出是第一行的3倍、2倍。第一行2个圆换成3个圆，也表示第二行的个数是第一行的2倍。不同的变式情境，主要是想不断激起学生认知的冲突，促成挑战，让学生通过研讨解决问题，使学生的认识进一步深化。
３.拓展意义，升华意义
师：解答了几道题后，我们一起来轻松一下。信封里有6个纸片，请设计一个方案，把纸片排成两行，然后用“倍”来说一句话，表示（）是（）的几倍。
生1：第一行： ○○○ 第二行： ○○○
我是这样摆的，表示第一行圆的个数是第二行的1倍。 生2：第一行：○○ 第二行：○○ ○○
表示第一行圆的个数是第二行的2倍。 有学生举手发表不同意见。
生3：我觉得应该表示第二行圆的个数是第一行的2倍。因为第一行是1个
2，第二行是2个2。
师：如果第一行圆的个数是第二行的2倍，那又该怎样画呢？ 生3：第一行：○○ ○○ 第二行：○○
师：看来第一行圆的个数是第二行的2倍和第二行圆的个数是第一行的2倍，意思是完全不同的。
生4：第一行：○○○○○ 第二行：○
表示第一行圆的个数是第二行的5倍。 生5：第一行：○ 第二行：○○○○○
表示第二行圆的个数是第一行的5倍。
师：通过小朋友积极开动脑筋，我们能用多种方法来摆出一个数是另一个数的几倍，回答得相当出色。老师这里最后还有一幅图，你能不能也用“倍”来说一句话，行吗？
第一行： ○○
第二行： ○○ ○○ ○
生1：第二行圆的个数比第一行的2倍多1个。
生2：我觉得还可以表示第二行圆的个数比第一行的3倍少1个。 师：你能不能对“第二行圆的个数比第一行的3倍少1个”这句话的意思再介绍一下？
生2：只要在第二行上再画一个圆，就表示第二行圆的个数是第一行的3倍。