2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷

一．选择题

1．（3分）下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）下列实数中，无理数是（ ） A．

B．3π

C．

﹣

D．

﹣5

精确到（ ）

3．（3分）人的眼睛可以看见的红光的波长约为8×105cm，近似数8×10A．0.001cm

B．0.0001cm

C．0.00001cm

D．0.000001cm

4．（3分）下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（ ） A．4cm、5cm、6cm C．2cm、3cm、4cm 5．（3分）若分式A．1

B．1cm、2cm、3cm D．1cm、

cm、

cm

的值为0，则x的值为（ ） B．﹣2

C．﹣1

D．2

6．（3分）已知点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（ ） A．﹣1

B．0

C．1

D．2

7．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣3x+4沿x轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（ ） A．y＝﹣3x+1

B．y＝﹣3x+2

C．y＝﹣3x﹣1

D．y＝﹣3x﹣2

8．（3分）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b﹣2＞0的解集是（ ）

A．x＞0

B．x＜0

C．x＜2

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D．x＞2

9．（3分）如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数

为（ ）

A．80°

B．100°

C．105°

D．120°

10．（3分）如图，直线y＝x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝kx（k＜0）与直线y＝x+b（b＞0）交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，则ED的长为（ ）

A．2

B．

C．

D．1

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11．（3分）计算：

＝ ．

12．（3分）等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是 ． 13．（3分）若代数式

有意义，则x的取值范围是 ．

14．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+1的图象经过P1（x1，y1），P2

（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1 y2．

15．（3分）已知点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则9m2﹣6mn+n2＝ ． 16．（3分）若关于x的分式方程

﹣

＝1有增根，则a的值 ．

17．（3分）如图，点C坐标为（0，﹣1），直线y＝x+3交x轴，y轴于点A，点B，点D为直线上一动点，则CD的最小值为 ．

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18．（3分）如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，三角形ACD为等腰三角形，其中AD＝DC＝则三角形BDE的面积为 ．

，且AB∥CD，E为AC中点，连接ED，BE，BD，

三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔 19．（5分）计算：20．（5分）解方程：

+﹣

+|1﹣＝1 ﹣x+3）÷

，其中x＝﹣

|

21．（6分）先化简，再求值（

22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）． （1）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1． （2）点A1的坐标为 ．

（3）①利用网络画出线段AB的垂直平分线l； ②P为直线l上一动点，则PA+PC的最小值为 ．

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23．（6分）如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，且∠ABD＝∠DAC，过点C作AD的平行线，交BD的延长线于点E，BD＝EC，连接AE． （1）求证：△ABD≌△ACE． （2）求证：△ADE为等边三角形．

24．（8分）小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？

25．（8分）如图，一次函数y1＝x+b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1＝x+b，与y2＝﹣x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为﹣3． （1）求b的值；

（2）当0＜y1＜y2时，直接写出x的取值范围；

（3）在直线y2＝﹣x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1＝x+b于点Q，当PQ＝

OC时，求点P的坐标．

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