1.如图所示，已知C1=5pF,C2=15pF,Rs=75Ω,RL=300Ω,问线圈初、次级匝数比N1/N2
为多少时，才能使电路匹配？
1．解：由图可见，这是自耦变压器电路与电容分压式电路的级联。
RL等效到L两端的电阻为：
'R'L?C1?C21R?()RL?16RL LCn212'
R'L等效到输入端的电阻为:
2''R'L?n1RL?(N12''N)RL?16(1)2RL N2N2要使电路匹配，则要求R'L?Rs
16(N12)RL?Rs N2
RsN1??0.125 N216RL(V)
2. 一调幅信号的电压表示为v(t)?4cos6280tcos2??106t试画其调幅信号的频谱图，确定信号带宽，并计算在单位电阻上产生的信号
功率。
2．解：v(t)?4cos6280tcos2??106t?4cos(2??1000t)?cos2??106t
据题意可知，频谱图为：
带宽：BAM?2Fmax?2?1000?2000Hz
信号功率： PAM?PSB1?PSB2 而 PSB1?PSB21V02122????2W 2R21所以 PAM?PSB1?PSB2?4W
3.收音机的输入谐振回路通过调节可变电容器的电容量来选择电台信号，设在接
收600kHz电台信号时，谐振回路电容量为156pF，试求接收1500kHz电台信号时回路电容应变为多少？
3．解：根据题意可知，接收电路的电感量不变，则有：
f01f0212?LC1C2C2600 ???1C11500256pF2?LC22
?600? C2????256pF?41pF
?1500?4.并联谐振回路的f0=10MHz，L=１μH，Q0=100，试求谐振电阻R0， 谐振电导ｇ０和电容Ｃ。 4．解：Q0?1g0?0L?100
g0?1Q0?0L?1?0.166?6100?2??10?10?1?10k?
ms
R0?11??6.25g00.16?10?3 C?11??250pF 26?6(2?f0)L(6.28?10?10)?1?105．已知已调幅信号的频谱图如下图所示。 (1)写出已调信号电压的数学表达式；
(2)计算在单位电阻上消耗的边带功率、总功率，以及已调波的频带宽度。
15.解:根据频谱图可知：载波振幅V0=2V；边频振幅MaV0?0.3V，故Ma=0.3；
2载波频率为1000kHz；调制信号频率为F?1000.1?1000?0.1kHz。 因此，(1)已调信号电压数学表达为：
vAM(t)?V0(1?Macos2?Ft)cos2?f0t?2(1?0.3cos2??100t)cos2??10t6(V)
1V0212(2)载波功率 PoT???2?2W
2R2双
PDSB?边带功率
121MaPoT??0.32?2?0.09W 22总功率 PAM?PoT?PDSB?2.09W 已调波的频带宽度 BAM?2F?200Hz 6.串联谐振回路的f0=2MHz，C=100pF，谐振时
r=20Ω，求：L和Q0以及BW0.7？ 6．解：串联谐振回路的频率为f?12?LC
L?11??63262?12(2?f0)C(2?3.14?2?10)?100?10?H
1L163?10?6品质因数为：Q0???40 ?12rC20100?10f02?106回路通频带：BW0.7???5?104Q040Hz
7.用相位平衡条件判断下图所示振荡器（交流等小电路），哪些可能振荡，哪些
不能？哪些满足什么条件时有可能振荡？
(a)
7. 答：a)可能产生振荡， Xbe、Xce呈感性，即f0 8.用相位平衡条件判断下图所示振荡器（交流等小电路），哪些可能振荡，哪些 不能？哪些满足什么条件时有可能振荡？ 8. 答： b)可能产生振荡， Xbc呈感性，即f0 (b) 9.用相位平衡条件判断下图所示振荡器（交流等小电路），哪些可能振荡，哪些不能？哪些满足什么条件时有可能振荡？ (a) 9.a)可能产生振荡，满足Xbe感性，Xcb容性，即f01 10.用相位平衡条件判断下图所示振荡器（交流等小电路），哪些可能振荡，哪些不能？哪些满足什么条件时有可能振荡？ 10. b)不能产生振荡，因为Xce和Xbe不同性。 (b) 11.某一已调波的电压表示为v(t)?(1?0.3cos?t)cos?ct(v)，试问其代表什么信号？ 画出其波形图与振幅频谱图。 11. 答：v(t)?(1?0.3cos?t)cos?ct(v)表示载波振幅Ucm=1V的调幅波。 其调幅指数为0.3，调制信号的角频率为Ω，载波角频率为ωc。 波形及频谱图： 12.下图所示振荡器交流等效电路中，设有以下几种情况： (1) L1C1=L2C2=L3C3 (2) L1C1=L2C2>L3C3 (3)L1C1 试分析上述几种情况是否能振荡，振荡频率f0与回路频率有何关系？属于何种类型的振荡器？ 12. 答：假设三个回路的回路频率分别为：f01、f02、f03。 1当L1C1=L2C2=L3C3时，则有f01= f02 = f03。无论什么振荡频率f0，这三个回路的电抗性质都相同，不能满足相位平衡条件，因此不能振荡。 2当L1C1=L2C2>L3C3时，则有f01= f02< f03。如果振荡频率f0满足：f03>f0> f01= f02时, L1C1并联回路、L2C2并联回路等效为容抗； L3C3并联回路等效为感抗。满足相位平衡条件，可能振荡，为电容三点式振荡器。