答:

思考2 把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？

答:

思考3 阅读教材16页中的例1，然后自主作出水平放置的正六边形的直观图． 答:

[小结] 上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，斜二测画法的基本步骤和规则：

(1)建坐标系，定水平面； (2)与坐标轴平行的线段保持平行；

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(3)水平线段等长，竖直线段减半．

思考4 斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么 图形？画出水平放置的圆的直观图． 答:

例1 用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形的直观图．

答:

[反思与感悟] 此类问题的解题步骤是：建系、定点、连线成图．要注意选取恰当的坐标原点，能使整个作图变得简便．

跟踪训练1 将例1中三角形放置成如图所示，则直观图与例1中的还一样吗？

24

答:

探究点二 空间几何体的直观图的画法

例2 用斜二测画法画长、宽、高分别为4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD—A′B′C′D′的直观图． 答:

[反思与感悟] 直观图中应遵循的基本原则：

(1)用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴、z轴的线段在直观图中应分别画成平行于x′轴、y′轴、z′轴的线段；

1

(2)平行于x轴、z轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变为原来的.

2跟踪训练2 如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图．

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答:

例 3 如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积．

答:

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