[反思与感悟] 画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影．如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间想象来完成．

跟踪训练1 如图(1)所示，E、F分别为正方体面ADD′A′、面BCC′B′的中心，则四边形BFD′E在该正方体的各个面上的投影可能是图(2)中的________．

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探究点二 柱、锥、台、球的三视图

导引 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面． 思考1 如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？

答:

思考2 三视图，分别反映物体的哪些关系(上下、左右、前后)？哪些数量(长、宽、高)? 答:

[小结] 一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度的关系为：正侧等高，正俯等长，侧俯等宽．

思考3 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？ 答:

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思考4 球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？

答:

探究点三 简单组合体的三视图

思考1 在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎样处理？

思考2 如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图如何画出？(标出字母)

答:

例 2 如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图．(单位：cm) 答:

[反思与感悟] (1)在画三视图时，务必做到正(视图)侧(视图)高平齐，正(视图)俯(视图)长对正，俯(视图)侧(视图)宽相等．(2)习惯上将正视图与侧视图画在同一水平位置上，俯视图在正视图的正下方． 跟踪训练2 某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是( )

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探究点四 将三视图还原成几何体

思考 下图是简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图．

答:

例3 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征．

答:

[反思与感悟] 通常要根据俯视图判断几何体是多面体还是旋转体，再结合正视图和侧视图确定具体的几何结构特征，最终确定是简单几何体还是简单组合体．

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