（1）计算图中四边形ABCD的面积；
（2）利用格点画线段DE，使点E在格点上，且DE?AC交AC于点F，计算DF的长度. 【答案】（1）【解析】 【分析】
（1）先证明?BCD是直角三角形，然后将四边形分为S四边形ABCD?S?ABD?S?BCD可得出四边形的面积； （2）根据格点和勾股定理先作出图形，然后由面积法可求出DF的值． 【详解】解：（1）由图可得CD?11713 ；（2）DF?2135;CB?5;BD?10
??BCD是直角三角形
?S四边形ABCD?S?ABD?S?BCD?1111?2?3??5?5? 222（2）如图，DE即为所求作线段
QS?ABC?2,?S?ADC?7 2又QAC?13，且
17?DF?AC?， 22?DF?713 13【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，考查了复杂作图-作垂线，要求能灵活运用公式求面积和已经面积求高．
22.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一种零件的直径的合格情况，随机各抽取了10个样品进行检测，已知零件的直径均为整数，整理数据如下：（单位：mm） 甲车间 乙车间
（1）分别计算甲、乙两车间生产零件直径的平均数；
（2）直接说出甲、乙两车间生产的零件直径的中位数都在哪个小组内，众数是否在其相应的小组内？ （3）若该零件的直径在175mm~184mm的范围内为合格，甲、乙两车间哪一个车间生产的零件直径合格率高？
170～174 1 0 175～179 3 6 180～184 4 2 185～189 2 2 【答案】（1）X甲=180.5mm， X乙?180mm；（2）甲中位数在180-184组，乙中位数在175-179组，众数不一定在相应的小组内；（3）乙车间的合格率高 【解析】 【分析】
（1）根据加权平均数的计算公式直接计算即可； （2）根据中位数、众数的定义得出答案；
（3）分别计算两车间的合格率比较即可得出答案． 【详解】解：（1）X甲=?1[172?1?177?3?182?4?187?2]?180.5(mm) 10X乙?1[177?6?182?2?187?2]?180(mm) 10（2）甲中位数在180-184组，乙中位数在175-179组，众数不一定在相应的小组内 （3）甲车间合格率：7?10?70%；乙车间合格率：8?10?80%；
的?乙车间的合格率高
【点睛】本题考查了数据的分析，考查了加权平均数、中位数、众数等统计量，理解并掌握常用的统计量的定义是解题的关键．
23.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）
收费标准 行驶路程 调价前 不超过3km的部分 超过3km不超出6km的部分 每公里2.1元 超出6km的部分
设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： （1）填空：a= ，b= ，c= ．
（2）写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象．
（3）函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由．
每公里c元 起步价6元 调价后 起步价a 元 每公里b元
【答案】（1）7，1.4，2.1；（2）y1=2.1x﹣0.3；图象见解析；（3）函数y1与y2的图象存在交点（其意义为当 x<【解析】 【分析】
（1）a由图可直接得出；b、c根据：运价÷路程=单价，代入数值，求出即可；
31，9）；73131时是方案调价前合算，当x>时方案调价后合算． 77（2）当x＞3时，y1与x的关系，由两部分组成，第一部分为起步价6，第二部分为（x﹣3）×2.1，
所以，两部分相加，就可得到函数式，并可画出图象；
（3）当y1=y2时，交点存在，求出x的值，再代入其中一个式子中，就能得到y值；y值的意义就是指运价.
【详解】①由图可知，a=7元， b=（11.2﹣7）÷（6﹣3）=1.4元， c=（13.3﹣11.2）÷（7﹣6）=2.1元， 故答案为7，1.4，2.1；
②由图得，当x＞3时，y1与x的关系式是： y1=6+（x﹣3）×2.1， 整理得，y1=2.1x﹣0.3， 函数图象如图所示：
③由图得，当3＜x＜6时，y2与x的关系式是： y2=7+（x﹣3）×1.4， 整理得，y2=1.4x+2.8； 所以，当y1=y2时，交点存在， 即，2.1x﹣0.3=1.4x+2.8， 解得，x=
31，y=9； 731，9）； 73131其意义为当 x<时是方案调价前合算，当 x>时方案调价后合算．
77所以，函数y1与y2的图象存在交点（
【点睛】本题主要考查了一次函数在实际问题中的应用，根据题意中的等量关系建立函数关系式，根据函数解析式求得对应的x的值，根据解析式作出函数图象，运用数形结合思想等，熟练运用相关知识是解题的关键．
四、综合题：（本题共20分）
24.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(?4,0)，点B在x轴上，直线y??2x?a经过点B，并与y轴交