∵BF⊥CD，BF∥AD，

?AD?CD,EF?DE2?DF2?∵S△ABF=S梯形ABFD-S△ADF，

7 511?7?24124??5h??5?5?????5? 22?5?525解得h?故选D

【点睛】本题主要考查了菱形的判定与性质，线段垂直平分线的性质以及勾股定理的综合运用，第④个稍复杂一些，解决问题的关键是作出正确的图形进行计算．

768，故④正确 125二、填空题：（每题2分，共16分）

11.直线y?2x向下平移2个单位长度得到的直线是__________． 【答案】y?2x?2 【解析】 【分析】

根据一次函数图象几何变换的规律得到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x-2． 【详解】解：直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x-2 故答案为y=2x-2

【点睛】本题考查了一次函数图象几何变换规律：一次函数y=kx（k≠0）的图象为直线，直线平移时k值不变，当直线向上平移m（m为正数）个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+m．当直线向下平移m（m为正数）个单位，则平移后直线的解析式为y=kx-m． 12.计算：20?1?__________． 5【答案】【解析】 【分析】

95 5先把每个二次根式化简，然后合并同类二次根式即可． 【详解】解：原式=25-15 5=

95 5【点睛】本题考查了二次根式的化简和运算，熟练掌握计算法则是关键．

13.矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，?ACB?60?,AB?3，则AO的长是__________． 【答案】3 【解析】 【分析】

根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OC，然后由勾股定理列出方程求解得出BC的长和AC的长，然后根据矩形的对角线互相平分可得AO的长． 【详解】解：如图，

在矩形ABCD中，OA=OC， ∵∠AOB=60°，∠ABC=90° ∴∠BAC=30°∴AC=2BC 设BC=x,则AC=2x ∴x?3?(2x)

解得x=3，则AC=2x=23 ∴AO=

2221AC=3． 2【点睛】本题考查了矩形的对角线互相平分且相等的性质和含30°的直角三角形的性质，以及勾股定理的应用，是基础题．

14.如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______．

【答案】（﹣1，0） 【解析】 【分析】

根据勾股定理求出AB的长，由AB=AC即可求出C点坐标． 【详解】解：∵A(4，0)，B(0，3)， ∴OA=4，OB=3，

∴AB=OA2?OB2?42?32=5 ∴AC=5，

∴点C的横坐标为：4-5=-1，纵坐标为：0， ∴点C的坐标为(-1，0). 故答案为(-1，0).

【点睛】本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用， 解此题的关键是求出的长，三角形中， 两直角边的平方和等于斜边的平方 ． 15.数据3,7,6，?2，1的方差是__________． 【答案】10.8 【解析】 【分析】

根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可． 【详解】解：这组数据的平均数是：（3+7+6-2+1）÷5=3， 则这组数据的方差是：

15[（3-3）2+（7-3）2+（6-3）2+（-2-3）2+（1-3）2]=10.8 故答案为10.8

【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差

注意： 在直角

S2?1?222x1?x???x2?x?????xn?x??，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之??n?也成立．

16.如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE?DF?2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为______.

【答案】【解析】 【分析】

34 2根据正方形四条边都相等可得AB=AD，每一个角都是直角可得∠BAE=∠D=90°，然后利用“边角边”证明△ABE≌△DAF得∠ABE=∠DAF，进一步得∠AGE=∠BGF=90°，从而知GH=求出BF的长即可得出答案．

【详解】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD， 在△ABE和△DAF中，

?AB?AD?∵??BAE??D， ?AE?DF?∴△ABE≌△DAF（SAS）， ∴∠ABE=∠DAF，

∵∠ABE+∠BEA=90°， ∴∠DAF+∠BEA=90°， ∴∠AGE=∠BGF=90°， ∵点H为BF的中点， ∴GH=

的1BF，利用勾股定理21BF， 2∵BC=5、CF=CD-DF=5-2=3，