的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分；其逆命题正确的有（ ） A. 1个 【答案】D 【解析】 【分析】

分别写出各个命题的逆命题，根据平行四边形的判定定理判断即可．

【详解】解：平行四边形的两组对边分别相等的逆命题是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，是真命题；

平行四边形的两组对角分别相等的逆命题是两组对角分别相等的四边形是平行四边形，是真命题； 平行四边形的两组对边分别平行的逆命题是两组对边分别平行的四边形是平行四边形，是真命题； 平行四边形的对角线互相平分的逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题． 故选D

【点睛】本题考查的是命题的真假判断和逆命题的概念，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

6.若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（ ）

B. 2个

C. 3个

D. 4个

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】

分析：根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案． 详解：∵一次函数y?x?b中k??10，b0，∴一次函数的图象经过一、二、四象限， 故选C．

点睛：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．

一次函数y?kx?b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； ②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．

7.当a?0,b?0时，a化为最简二次根式的结果是（ ） bB. ?A. 1ab b1ab bC. ?1?ab bD. bab 【答案】B 【解析】 【分析】

直接利用二次根式的性质结合a，b的符号化简求出答案． 【详解】解：当a＜0，b＜0时，故选B．

【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

8.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（ ） A. 7.5平方千米 【答案】A 【解析】

分析：直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案． 详解：∵52+122=132，

∴三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形， ∴这块沙田面积为：故选A．

点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出三角形的形状是解题关键．

9.如图，在YABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E,F分别是边AD,AB的中点，EF交AC与点H，则AH与CH的比值是（ ）

B. 15平方千米

C. 75平方千米

D. 750平方千米

aab1???ab b?bb1×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）． 2

A.

2 3B.

1 2C.

1 3D.

1 4【答案】C 【解析】 【分析】

由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，又由点E，F分别是边AD，AB的中点，可得AH：AO=1：2，即可得AH：AC=1：4，继而求得答案． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，

∵点E，F分别是边AD，AB的中点， ∴EF∥BD， ∴△AFH∽△ABO， ∴AH：AO=AF：AB，

1AO 21?AH?AC

4AH1?? HC3?AH?故选C

【点睛】此题考查了平行四边形的性质、三角形中位线的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

10.如图，在四边形ABCD中，AB?AD?5,BC?CD，且BC?AB，BD?8，给出以下判断：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD的面积S?1AC?BD；③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到2的四边形是正方形；④将?ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当

BF?CD时，点F到直线AB的距离为

768；其中真确的是（ ） 125

A. ①③ 【答案】D 【解析】 【分析】

B. ①④ C. ②③ D. ②④

根据BC?AB可判定①错误；根据AB=AD，BC=CD，可推出AC是线段BD的垂直平分线，可得②正确；现有条件不足以推出中点四边形是正方形，故③错误；连接AF，设点F到直线AB的距离为h，作出图形，求出h的值，可知④正确．可得正确选项． 【详解】解：∵在四边形ABCD中，BC?AB ∴四边形ABCD不可能是菱形，故①错误； ∵在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD， ∴AC是线段BD的垂直平分线， ∴四边形ABCD的面积S?1AC?BD，故②正确； 2由已知得顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形是矩形，不是正方形，故③错误； 将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，如图所示，

连接AF，设点F到直线AB的距离为h，

由折叠可得，四边形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=DE，BO=DO=4， ∴AO=EO=3，

11QS?BDE??BD?OE??BE?DF

22BD?EO24?DF??

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