案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）

收费标准 行驶路程 调价前 不超过3km的部分 超过3km不超出6km的部分 每公里2.1元 超出6km的部分

设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： （1）填空：a= ，b= ，c= ．

（2）写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象．

（3）函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由．

每公里c元 起步价6元 调价后 起步价a 元 每公里b元

四、综合题：（本题共20分）

24.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(?4,0)，点B在x轴上，直线y??2x?a经过点B，并与y轴交于点C(0,6)，直线AD与BC相交于点D(?1,n)； （1）求直线AD的解析式；

（2）点P是线段BD上一点，过点P作PE//AB交AD于点E，若四边形AOPE为平行四边形，求E点坐标.

25.在正方形ABCD中，点E是边CD的中点，点M是对角线AC上的动点，连接ME，过点M作

MF?ME交正方形的边于点F；

（1）当点F在边BC上时，①判断ME与MF的数量关系； ②当?AEM??DFM时，判断点M的位置；

（2）若正方形的边长为2，请直接写出点F在BC边上时，AM的取值范围.

答案与解析

一、选择题：（每题2分，共20分）

1.函数y??A. x?0 【答案】C 【解析】 【分析】

自变量的取值范围必须使分式有意义，即：分母不等于0． 【详解】解：当x?0时，分式有意义．即y??故答案为C

【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 2.下列计算正确的是（ ） A. 2?3?5 B. 2?3?x?1的自变量取值范围是（ ） xB. x<0

C. x?0

D. x??1

x?1的自变量取值范围是x?0． x6 C. 2?2?22 【答案】B 【解析】 【分析】

根据二次根式的运算法则逐一计算可得． 【详解】解：A. 2?2?B.

D. 2?2?2 22不能合并，故本选项错误；

2?3?6，故本选项正确；

C.2和2不能合并，故本选项错误； D. 2?2?2，故本选项错误．

【点睛】本题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质和运算法则．

3.宁宁所在的班级有42人，某次考试他的成绩是80分，若全班同学的平均分是78分，判断宁宁成绩是否

在班级属于中等偏上，还需要了解班级成绩的（ ） A. 中位数 【答案】A 【解析】 【分析】

根据中位数、众数，加权平均数和方差的定义逐一判断可得出答案．

【详解】解：A.由中位数的定义可知，宁宁成绩与中位数比较可得出他的成绩是否在班级中等偏上，故本选项正确；

B. 由众数的定义可知，众数反映同一个成绩人数最多的情况，故本选项错误； C.由加权平均数的性质可知，平均数会受极端值的影响，故本选项错误； D.由方差的定义可知，方差反映的是数据的稳定情况，故本选项错误．

【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 4.等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（ ） A. 13 【答案】D 【解析】 【分析】

先作底边上的高，由等腰三角形的性质和勾股定理即可求出此高的长度． 【详解】解：作底边上的高并设此高的长度为x，

B. 8

C. 234

D. 119 B. 众数

C. 加权平均数

D. 方差

由等腰三角形三线合一的性质可得高线平分底边， 根据勾股定理得：52+x2=122， 解得x=119

【点睛】本题考点：等腰三角形底边上高的性质和勾股定理，等腰三角形底边上的高所在直线为底边的中垂线．然后根据勾股定理即可求出底边上高的长度．

5.下面有四个定理：①平行四边形两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形