∴，

∴A'E＝，

；

即AD+DE的最小值是故选：B．

【点评】本题考查轴对称﹣最短问题、三角形相似的性质和判定、两点之间线段最短、垂线段最短等知识，解题的关键是灵活运用轴对称以及垂线段最短解决最短问题，属于中考填空题中的压轴题．

二、填空题：（本大题共8小题，毎小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）

11．（3分）计算

×

＝ 2 ．

【分析】根据二次根式的乘法法则计算可得． 【解答】解：原式＝故答案为：2．

【点评】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则：?

＝

（a≥0，b≥0）．

＝的解是 x＝6 ．

＝

＝2，

12．（3分）分式方程

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：2x＝3x﹣6， 解得：x＝6，

经检验x＝6是分式方程的解， 故答案为：x＝6

【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 13．（3分）若x+2y＝4，则4+x+y＝ 6 ．

【分析】把代数式4+x+y变形为4+（x+2y），然后利用整体代入的方法计算． 【解答】解：∵x+2y＝4，

∴4+x+y＝4+（x+2y）＝4+×4＝4+2＝6． 故答案为6．

【点评】本题考查了代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．

14．（3分）已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C＝90°），按如图所示的位置摆放，若∠1＝55°，则∠2的度数为 80° ．

【分析】给图中各角标上序号，由三角形外角的性质及对顶角相等可求出∠5的度数，由∠5的度数结合邻补角互补可求出∠3的度数，由直线a∥b利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠2＝∠3＝80°，此题得解． 【解答】解：给图中各角标上序号，如图所示． ∵∠5＝∠4+∠B，∠4＝∠1＝55°，∠B＝45°， ∴∠5＝45°+55°＝100°． ∵∠3+∠5＝180°， ∴∠3＝80°． ∵直线a∥b， ∴∠2＝∠3＝80°． 故答案为：80°．

【点评】本题考查了等腰直角三角形、平行线的性质三角形外角的性质，利用三角形外角的性质以及邻补角互补，求出∠3的度数是解题的关键．

15．（3分）如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是

．

【分析】根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，而扇形面积是圆面积的，可得结论．

【解答】解：如图所示：连接OA， ∵正六边形内接于⊙O，

∴△OAB，△OBC都是等边三角形， ∴∠AOB＝∠OBC＝60°， ∴OC∥AB， ∴S△ABC＝S△OBC， ∴S阴＝S扇形OBC，

则飞镖落在阴影部分的概率是； 故答案为：．

【点评】此题主要考查了正多边形和圆、几何概率以及扇形面积求法，得出阴影部分面

积＝S扇形OBC是解题关键．

16．（3分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为 6号）

千米．（结果保留根

【分析】作BD⊥AC于D，根据正弦的定义求出BD，根据余弦的定义求出BC． 【解答】解：作BD⊥AC于D， 在Rt△ABD中，sin∠DAB＝∴BD＝AB?sin∠DAB＝6

，

， ，

在Rt△CBD中，cos∠CBD＝∴BC＝故答案为：6

． ＝6

（千米），

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

17．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是 ．