2019年江苏省苏州市张家港市中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的.）

1．（3分）下列四个数中，是正整数的是（ ） A．﹣2

B．π

C．

D．10

2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2×a3＝a6

B．a2+a2＝2a4

C．a8÷a4＝a4

D．（a2）3＝a5

3．（3分）已知某新型感冒病毒的直轻约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示（ ） A．8.23×10﹣5

B．8.23×10﹣6

C．8.23×10﹣7

D．8.23×10﹣8

4．AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；（3分）连接BC，若∠P＝40°，则∠B等于（ ）

A．20° B．25° C．30° D．40°

5．（3分）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 销售量/双 23 1 23.5 3 24 3 24.5 6 25 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A．24.5，24.5

B．24.5，24

C．24，24

D．23.5，24

6．（3分）化简（x﹣2）÷（A．﹣x2

B．x2

）?x的结果是（ ）

C．﹣1

D．1

7．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．已知AC＝3，CD＝2，则tanA的值为（ ）

A． B． C． D．

8．（3分）一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝2x﹣5根的情况是（ ） A．无实数根

B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3

9．（3分）如图，平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转40°，得到平行四边形A'B'C'D（点A'是A点的对应点，点B’是B点的对应点，点C'是C点的对应点），并且A'点恰好落在AB边上，则∠B的度数为（ ）

A．.100° B．105° C．.110° D．.115°

．点D，E分别是边BC，

10．（3分）如图，Rt△ABC中．∠BAC＝90°，AB＝1，AC＝2AC上的动点，则DA+DE的最小值为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共8小题，毎小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）

11．（3分）计算

×

＝ ．

12．（3分）分式方程＝的解是 ．

13．（3分）若x+2y＝4，则4+x+y＝ ．

14．（3分）已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C＝90°），按如图所示的位置摆放，若∠1＝55°，则∠2的度数为 ．

15．（3分）如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 ．

16．（3分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发C两地的距离为 千米． 现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，（结果保留根号）

17．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是 ．

18．（3分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有 ．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（5分）计算：|1﹣20．（5分）解不等式组：

|+2﹣2﹣2sin60°

21．（6分）一只不透明的口袋里装有1个红球、1个黄球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个是白球的概率为 （1）试求袋中白球的个数；

（2）搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球，试用画树状图或列表格的方法，求两次摸出的2个球恰好是1个白球、1个红球的概率， 22．（6分）在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F． （1）证明：△ABE≌△DFA；

（2）若∠CDF＝30°，且AB＝3，求AE的长．