21．（6分）一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为+q的小球静止在匀强电场中，如图所示丝线与
竖直方向成37°角，重力加速度为g，则： （1）匀强电场的电场强度的方向 （2）匀强电场的电场强度的大小。
21．【答案】（1）水平向右 （2）
3mg 4q【解析】（1）由图中可知小球受到一个向右的电场力，因小球带正电，故匀强电场方向水平向右。（2分）
（2）由题意可知小球静止在电场中，由平衡条件得mgtan 37??Eq（2分） 故：E＝3mg（2分） 4q22．（7分）如图1所示， 质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点
的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图2中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0），根据v-t图象，求： （1）物块相对长木板滑行的距离△s； （2）物块质量m与长木板质量M之比。
22．【答案】（1）20 m （2）3:2
【解析】（1）由v-t图象的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离
10?44?s＝?4m??4m?20m （2分）
22（2）设物块与木板之间的动摩擦因数μ1，木板和地面之间的动摩擦因数为μ2；物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律对物块：μ1mg=ma1①
9
对木板：μ1mg–μ2（m+M）g=Ma2② 对整体：μ2（m+M）g=（M+m）a③（2分）
由图象的斜率等于加速度可得，a1＝1.5 m/s2，a2＝1 m/s2，a=0.5 m/s2。（1分） 由以上各式解得 ＝（1分）
23．（9分）如图，质量为m=1 kg的小滑块（视为质点）在半径为R=0.2 m的四分之一光滑圆弧的A端由静
止开始释放，
通过B点在光滑水平面上运动一段距离后再由C点通过换向轨道过渡到倾角为??37?、长x=1 m的斜面CD上（过C点时速度大小不变），CD斜面由特殊材料做成，动摩擦因数可调。斜面底部D点与光滑地面平滑相连，滑块通过D点前后速度大小不变。地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下=0.6，cos37°=0. 8，不计空气阻力。 另一端恰好在D点。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°
mM32
（1）求滑块通过B点时对轨道的压力大小；
（2）若CD面与滑块间的动摩擦因数μ=7/16，求质点从C运动到D的时间； （3）若滑块最终停在D点，求CD面动摩擦因数的取值范围。
?23．【答案】（1）FB?30N （2）t= 0.4s （3）??1或??0.75
【解析】（1）从A到B由机械能守恒：mgR?解得v1=2 m/s（1分）
12mv1 2v12在B点由牛顿第二定律：FB?mg?m
R得：FB=30 N（1分）
由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力FB=30 N（1分）
（2）在斜面上由牛顿第二定律：mgsin???mgcos??ma（1分） 解得：a=2 5 m/s2（1分） 由运动学公式：x?v1t?解得：t= 0.4 s（1分）
（3）滑块最终停在D点有两种可能
a.滑块恰好能从C点滑到D点，则有：mgxsin???1mgxcos??0?
12at 212mv 210
代入得：?1?1（1分）
b.滑块在斜面CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点。
mgsin???2mgcos?
解得?2?0.75（1分）
综上，μ的取值范围为??1或??0.75（1分）
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