第四章 自测题
一、填空题
1．关系中没有行序的原因是___________。 2.
3．关系模型的基本数据结构是___________，其数据库存储时的基本组织方式是
___________。
4．实体完整性规则是对___________的约束，参照完整性规则是对___________的约束。 5．关系代数的理论基础是___________，关系演算的理论基础是___________，关系逻辑的
理论基础是___________。
6．关系代数的基本操作是___________。
7．安全运算是指不产生___________和___________的运算。 8．等式R S = R×S成立的条件是___________。
9．关系的并、差、交操作，要求两个关系具有___________。
10．一般，在关系代数运算中，当查询涉及到“否定”时，就要用到___________操作；当
查询涉及到“全部值”时，就要用到___________操作。
11． 如果关系R和S做自然联接时，只把R中原该舍去的元组放到新关系中，那么这种操
作称为___________操作。 12．等式πL（σF（E））=σF（πL（E））成立的条件是___________。 13．等式πL1（πL2（E））=πL1（E）成立的条件是___________。 14．等式σF（E1×E2）= E1×σF（E2）成立的条件是___________。
15．等式σF（E1?E2）= σF（E1）?σF（E2）成立的条件是___________。
16．关系逻辑中，外延谓词是指_______________，内涵谓词是指_______________。 17．关系逻辑中的“安全条件”是指____________________。 18．设有关系R（A，B，C），那么与规则W（c，a）← R（a，b，c）
等价的关系代数操作是____________。 19．设有关系R（A，B，C），那么与规则W（a，b）← R（a，b，'18'）∧b≥'15'
等价的关系代数操作是____________。 20．设有关系R（A，B，C）和S（B，C，D），那么与规则W（a，d）← R（a，b，c）∧ S（b，c，d）
等价的关系代数操作是____________。
二、单项选择题（在备选答案中选出一个正确答案） 1．在关系中，“元数”（arity）是指 [ ] A．行数 B．元组个数 C．关系个数 D．列数 2．在关系中，“基数”（cardinality）是指 [ ] A．行数 B．属性个数 C．关系个数 D．列数
3．由系统进行数据导航的语言称为 [ ] A．第三代语言 B．高级程序设计语言
C．过程性语言 D．非过程性语言
4．设关系R、S、W各有10个元组，那么这三个关系的自然联接的元组个数为 [ ] A．10 B．30
C．1000 D．不确定（与计算结果有关）
5．设W = R S，且W、R、S的元组个数分别为p、m、n，那么三者之间满足 [ ]
iθj
A．p＜（m+n） B．p≤（m+n） C．p＜（m×n） D．p≤（m×n）
6．设关系R和S的结构相同，且各有10个元组，那么这两个关系的并操作结果的元组个数
为 [ ] A．10 B．小于等于10 C．20 D．小于等于20
7．设关系R和S的属性个数分别为2和3，那么 R S等价于 [ ]
1<2
A．σ1<2（R×S）
B．σ1<4（R×S） D．σ1<4（R S）
C．σ1<2（R S）
8．如果两个关系没有公共属性，那么其自然联接操作 [ ] A．转化为笛卡尔积操作 B．转化为联接操作
C．转化为外部并操作 D．结果为空关系
9．下列式子中，不正确的是 [ ] A．R－S=R－（R∩S） B．R=（R－S）∪（R∩S）
C．R∩S=S－（S－R） D．R∩S=S－（R－S） 10．设关系R和S都是二元关系，那么与元组表达式
{ t | (?u) (?v) (R(u) ∧ S(v) ∧ u[1]=v[1] ∧ t[1]=v[1] ∧ t[2]=v[2])}
等价的关系代数表达式是 [ ]
A．π3，4（R?S） C．π3，4（R?S）
1=1
B．π2，3（R?S）
D．π3，4（σ1=1（R×S））
1=3
11．在元组关系演算中，与公式P1∧P2等价的公式是 A．┐(P1∨P2) B．┐P1∨┐P2
C．┐(┐P1∧┐P2) D．┐(┐P1∨┐P2) 12．在元组关系演算中，与公式（?s）（P1（s））等价的公式是 A．┐(?s)(P1(s)) B．(?s)(┐P1(s))
C．┐(?s)(┐P1(s)) D．┐(?s)(┐P1(s))
13．在元组关系演算中，与公式P1=>P2等价的公式是 A．┐P1∨P2 B．┐P2∨P1
C．┐P1∧P2 D．┐P2∧P2
14．与域演算表达式{ab | R（ab）∧ R（ba）}不等价的关系代数表达式是
A．π1，2（σ1=4∧2=3（R×R））
C．R∩π2，1（R）
B．π1，2（R
? R）
1=2∧2=1
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
D．σ1=2（R）
15．设R和S都是二元关系，那么与元组演算表达式
{ t | (?u) (?v) (R(u)∧S(v)∧u[2]=v[2]∧t[1]=u[1]∧t[2]=v[1])}
等价的关系代数表达式是 [ ]
A．π1，3（σ2=4（R?S）） C．π1，3（R 2＝4 ?S）
B．π1，3（σ2=2（R×S）） D．π1，3（R 2＝2 ?S）
16．设有关系R（A，B，C）和S（B，C，D），那么与R?S等价的关系代数表达式是
2=1
[ ]
A．σ3=5（R?S） B．π1，2，3，6（σ3=5（R ? S））
D．π1，2，3，6（σ3=2∧2=1（R×S））
2=1
C．σ3=5∧2=4（R×S））
17．设R和S都是二元关系，那么与元组演算表达式
{ t | R（t）∧ (?u) (S(u) ∧ u[1]≠ t[2])}
不等价的关系代数表达式是
A．π1，2（σ2≠3（R×S）） C．π1，2（R 2≠1 ?S）
[ ]
B．π1，2（σ2≠1（R×S）） D．π3，4（σ1≠4（S×R））
[ ]
18．在关系代数表达式的查询优化中，不正确的叙述是 A．尽可能早地执行联接
B．尽可能早地执行选择 C．尽可能早地执行投影
D．把笛卡尔积和随后的选择合并成联接运算
三、计算题
1．设有关系R和S：
R A B C S B C D 6 4 2 4 4 9 6 5 3 4 2 5 5 6 8 5 2 6 5 3 8 6 8 4
试计算：R?S，R?S，R?S，R?S。
2=1
3=2
1＞3
2．设有关系R和S：
R A B C S D E F 2 4 6 3 6 9 3 2 1 3 4 5 7 4 4 4 4 7
试计算下面四个元组表达式的值：
R1={ t | R（t）∧ t[2]<3 }
R2={ t | (?u) (R(t) ∧ S(u) ∧ t[1] R3={ t | (?u) (R(t) ∧ S(u) ∧ t[3] R4={ t | (?u)(?v)(R(u) ∧ S(v) ∧ u[2]=v[2] ∧ t[1]=u[1] ∧ t[2]=v[3])} 3．在第2题的关系R和S中，试计算下面四个域表达式的值： R1={ xyz | (?u)(?v)(R（xyz）∧ S(uzv)) } R2={ xy | (?u) (?v)(?w) (R(uxv) ∧ S(uwy) ∧ v>w )} R3={ xyz | (?u)(?v) (R(xyz) ∧ S(uyv) ∧ x 4. 在第2题的关系R和S中，试计算下面四个规则的值： 规则1：W1（b）← R（a，b，c）∧ a＞c 规则2：W2（a，b，c，d，f）← R（a，b，c）∧ S（d，b，f） 规则3：W3（a，b，c）← R（a，b，c）∧ S（d，e，f）∧ b＞d 规则4：W4（a，b，c）← R（a，b，c）∧ ┐S（c，e，f）