2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．把函数y?x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A.?2,2?
B.?2,3?
C.?2,4?
D.(2,5)
2．有以下三种说法：①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的 ②一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数 ③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大．其中，正确的说法有（ ） A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
3．如图所示物体的俯视图是( )
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ） A．(a?b)?a?b C．a5?a3?a2 意，可得方程( ) A．81(1+x)2＝100 C．81(1+x%)＝100
2
222B．?2a2??2??4a4
D．a4?a7?a11
5．某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元．已知两次涨价的百分率都为x，根据题
B．81(1﹣x)2＝100 D．81(1+2x)＝100
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（ ）
A．
ADDE? DBBCB．
BFEF? BCABC．
AEDE? ECFCD．
EFBF? ABBC7．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝与y轴交于点B1，以OB1为一边在OB1右侧作等边三
角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于y轴，交直线l于点B2，以A1B2为一边在A1B2右侧作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于y轴，交直线l于点B3，以A2B3为一边在A2B3右侧作等边三角形A3A2B3，……则点A2019的纵坐标是（ ）
A. B. C. D.
8．已知一个正六边形的边心距为3，则它的外接圆的面积为（ ） A．?
B．3? B．10
C．4? C．11
D．12? D．12
9．若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（ ） A．9
10．某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5,6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（ ）. A．300?1?5%??1?2x?人 C．?300?5%??300?2?人
B．300?1?5%??1?x?人 D．300?1?5%?2x?人
211．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．
根据统计图，得出下面四个结论： ①此次一共调查了200位小区居民；
②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半； ③行走步数为4～8千步的人数为50人；
④扇形图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°． 其中正确的结论有（ ） A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
12．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是( )
A．5cm B．6cm C．
48cm 5D．
24cm； 514．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD．则CD的长为______．
15．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖 块．
16．一抛物线和另一抛物线y＝﹣2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为_____．
17．已知一次函数y?kx?1（k为常数，k?0），点A??1,y1?和点B满足y1?y2，写出一个符合条件的k的值为____________.
18．我们知道，四边形不具有稳定性，容易变形．一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把
的值叫做这个平行四边形的变形度．如图，矩
?2,y2?是其图象上的两个点，且
形ABCD的面积为5，如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为___．
三、解答题
19．由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD．
20．如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA＝∠PBD．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）如果tan?BDE?3，PD＝3，求PA的长．
21．在“学习雷锋活动月”中，某校九（2）班全班同学都参加了“广告清除、助老助残、清理垃圾、义务植树”四个志愿活动（每人只参加一个活动）．为了了解情况，小明收集整理相关的数据后，绘制如图所示，不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）求该班的人数；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中，广告清除部分对应的圆心角的度数．
22．为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为130分)分为5组：第一组55～70；第二组70～85；第三组85～100；第四组100～115；第五组115～130，统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
(1)本次调查共随机抽取了__ _名学生； (2)补全频数分布直方图；
(3)将得分转化为等级，规定：得分低于70分评为“D”，70～100分评为“C”，100～11评为“B”，115～130分评为“A”，根据目前的统计，请你估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名?
23．阅读下列材料，解答后面的问题：
11+=3-1 2?13?2111++=2-1=1 2?13?22?3