3、同类的二次根式

2；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）． 3 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

121275a、3a3、30.2、-22、在8、中，与3a是同 9a、125、3a83类二次根式的有______

1、以下二次根式：①12；②22；③ 3、ab、

13a3b、?2a是同类二次根式．…（ ） xb 4、若最简根式3a?b4a?3b与根式2ab2?b3?6b2是同类二次根式，求a、b的值．

5、若最简二次根式

223m2?2与n?14m2?10是同类二次根式，求m、n的值． 34、二次根式的非负性

1．若a?1+b?1=0，求a

2004

+b2004的值．

2. 已知x?y?1+x?3=0，求xy的值．

3. 若x?y?y2?4y?4?0，求xy的值。

4.若x?1＋y?3＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．

5. 已知a,b为实数，且1?a??b?1?1?b?0，求a2005?b2006的值。

6、

?aa≥0 ? 的应用 a2?a????aa＜0 ?1． a≥0时，a2、(?a)2、-a2，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．

5

A．a2=(?a)2≥-a2 B．a2>(?a)2>-a2 C．a2<(?a)2<-a2 D．-a2>a2=(?a)2 2．先化简再求值：当a=9时，求a+1?2a?a2的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+(1?a)2=a+（1-a）=1；

乙的解答为：原式=a+(1?a)2=a+（a-1）=2a-1=17．

两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________． 3．若│1995-a│+a?2000=a，求a-19952的值．

（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a?的值是正数还是负数，去掉绝对值） 4. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+(x?3)2+x2?10x?25。

5．化简a?1a的结果是（ ）． A．?a B．a C．-?a D．-a 6．把（a-1）?1a?1中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．

7、求值问题

1.当x=15+7,y=15-7,求x2-xy+y2的值

2．已知a=3+22，b=3-22，则a2b-ab2=_________． 3.已知a=3-1,求a3+2a2-a的值xy3 4．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（2x9x+y2）-（x21y3x-5xx）的值． 5．已知5≈2.236，求（80-14145）-（35+545）的值．

（结果精确到0.01）

6．先化简，再求值．

（6xyx+3yxy3）-（4yxy+36xy），其中x=32，y=27．

7．当x=1x?1?x2?xx?1?x2?x2?1时，求x?1?x2?x+x?1?x2?x的值．（结果用最简二次根式表示）

6

(注：

设分子分母分别为a、b，求出a+b与a-b)

变形题7：

：

8. 已知x2?3x?1?0，求x2?

1?2的值。 x2

3?23?2x3?xy29、已知x＝，y＝，求4的值．（先化简xy，再化简分式，求值） 3223xy?2xy?xy3?23?2

10、当x＝1－2时，求

11、若x，y为实数，且y＝1?4x＋4x?1＋

xx?a?xx?a2222＋

2x?x2?a2x?xx?a222＋

1x?a22的值．

xyxy1．求?2?－?2?的值．

yxyx28、比较大小的问题

1、设a=3?2，b=2?3，c=5?2，则a、b、c的大小关系是 。 2、35与26比较大小。

3、化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．

7

4、9. ?23和?32的大小关系是（ ） A. ?23?32 B. ?23?32 C. ?23??32 D. 不能确定

9、二次根式的整数部分、小数部分的问题

1、 x，y分别为8－6的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________． 2、已知ab分别是6-13的整数部分和小数部分,那么2a-b的值为多少？ 3、9.已知11?1的整数部分为a，小数部分为b，试求11?a?b?1?的值。

??10、二次根式的化简计算

1、当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为（ ）

（A）(a?b)2 （B）－(a?b)2 （C）(?a??b)2 （D）(?a??b)2

2、（5?3?2）（5?3?2）； 3、

54?11－

24－；

11?73?7?5?.

2122b?33? 1?2?1 ?6?.ab5???ab??3335b2a??4、（a2

nab－mmmn＋

nmmn）÷a2b2； nm 5、（a＋

a?babb?ab）÷（＋－）（a≠b）．

abab?bab?aa?bn1n3nn6、·（-）÷（m>0，n>0）

2m3m2m3mm3

8

3m?n3m2?3n2a27、-3÷（）× （a>0）

2a22a2m?n

1??1??a?ba?b?2ab?a?8、 ?a? 9、 ????a??a?a?ba?b?22

10、

xy?yxxy?yx?yx?xyyx?xy 11、a?2ab?b?ab?a???? ???a?b?a?abb?ab?b?ab 9