八年级数学下学期二次根式知识点典型例题练习题 - 图文 下载本文

3、同类的二次根式

2;④27中,与3是同类二次根式的是( ). 3 A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④

121275a、3a3、30.2、-22、在8、中,与3a是同 9a、125、3a83类二次根式的有______

1、以下二次根式:①12;②22;③ 3、ab、

13a3b、?2a是同类二次根式.…( ) xb 4、若最简根式3a?b4a?3b与根式2ab2?b3?6b2是同类二次根式,求a、b的值.

5、若最简二次根式

223m2?2与n?14m2?10是同类二次根式,求m、n的值. 34、二次根式的非负性

1.若a?1+b?1=0,求a

2004

+b2004的值.

2. 已知x?y?1+x?3=0,求xy的值.

3. 若x?y?y2?4y?4?0,求xy的值。

4.若x?1+y?3=0,则(x-1)2+(y+3)2=____________.

5. 已知a,b为实数,且1?a??b?1?1?b?0,求a2005?b2006的值。

6、

?aa≥0 ? 的应用 a2?a????aa<0 ?1. a≥0时,a2、(?a)2、-a2,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是( ).

5

A.a2=(?a)2≥-a2 B.a2>(?a)2>-a2 C.a2<(?a)2<-a2 D.-a2>a2=(?a)2 2.先化简再求值:当a=9时,求a+1?2a?a2的值,甲乙两人的解答如下: 甲的解答为:原式=a+(1?a)2=a+(1-a)=1;

乙的解答为:原式=a+(1?a)2=a+(a-1)=2a-1=17.

两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________. 3.若│1995-a│+a?2000=a,求a-19952的值.

(提示:先由a-2000≥0,判断1995-a?的值是正数还是负数,去掉绝对值) 4. 若-3≤x≤2时,试化简│x-2│+(x?3)2+x2?10x?25。

5.化简a?1a的结果是( ). A.?a B.a C.-?a D.-a 6.把(a-1)?1a?1中根号外的(a-1)移入根号内得( ).

7、求值问题

1.当x=15+7,y=15-7,求x2-xy+y2的值

2.已知a=3+22,b=3-22,则a2b-ab2=_________. 3.已知a=3-1,求a3+2a2-a的值xy3 4.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(2x9x+y2)-(x21y3x-5xx)的值. 5.已知5≈2.236,求(80-14145)-(35+545)的值.

(结果精确到0.01)

6.先化简,再求值.

(6xyx+3yxy3)-(4yxy+36xy),其中x=32,y=27.

7.当x=1x?1?x2?xx?1?x2?x2?1时,求x?1?x2?x+x?1?x2?x的值.(结果用最简二次根式表示)

6

(注:

设分子分母分别为a、b,求出a+b与a-b)

变形题7:

8. 已知x2?3x?1?0,求x2?

1?2的值。 x2

3?23?2x3?xy29、已知x=,y=,求4的值.(先化简xy,再化简分式,求值) 3223xy?2xy?xy3?23?2

10、当x=1-2时,求

11、若x,y为实数,且y=1?4x+4x?1+

xx?a?xx?a2222+

2x?x2?a2x?xx?a222+

1x?a22的值.

xyxy1.求?2?-?2?的值.

yxyx28、比较大小的问题

1、设a=3?2,b=2?3,c=5?2,则a、b、c的大小关系是 。 2、35与26比较大小。

3、化简:(7-52)2000·(-7-52)2001=______________.

7

4、9. ?23和?32的大小关系是( ) A. ?23?32 B. ?23?32 C. ?23??32 D. 不能确定

9、二次根式的整数部分、小数部分的问题

1、 x,y分别为8-6的整数部分和小数部分,则2xy-y2=____________. 2、已知ab分别是6-13的整数部分和小数部分,那么2a-b的值为多少? 3、9.已知11?1的整数部分为a,小数部分为b,试求11?a?b?1?的值。

??10、二次根式的化简计算

1、当a<0,b<0时,-a+2ab-b可变形为( )

(A)(a?b)2 (B)-(a?b)2 (C)(?a??b)2 (D)(?a??b)2

2、(5?3?2)(5?3?2); 3、

54?11-

24-;

11?73?7?5?.

2122b?33? 1?2?1 ?6?.ab5???ab??3335b2a??4、(a2

nab-mmmn+

nmmn)÷a2b2; nm 5、(a+

a?babb?ab)÷(+-)(a≠b).

abab?bab?aa?bn1n3nn6、·(-)÷(m>0,n>0)

2m3m2m3mm3

8

3m?n3m2?3n2a27、-3÷()× (a>0)

2a22a2m?n

1??1??a?ba?b?2ab?a?8、 ?a? 9、 ????a??a?a?ba?b?22

10、

xy?yxxy?yx?yx?xyyx?xy 11、a?2ab?b?ab?a???? ???a?b?a?abb?ab?b?ab 9