第四章 平面体系的几何组成分析
一、填空题
1、平面体系分为几何不变体系和几何可变体系两大类。几何不变体系分为__________和___________两种；几何可变体系分为___________和___________两种。静定结构和超静定结构都属于_____________体系。
2、所谓体系的自由度是指体系运动时，用来确定其位置需要的___________数。平面上的一个点有______个自由度，一个刚片有________个自由度。
3、凡减少一个自由度的装置称为一个________。连接两个刚片的铰称为________。同时连接三个以上刚片的铰称为____________。
4、平面上一个链杆相当于____个约束；一个单铰相当于_____个约束，连接N个刚片的复铰相当于_____个约束。连接两个刚片的刚结点相当于______个约束。
5、几何不变体系的简单组成规则有 、 、 。 二、判断题
1、刚结点的特征是结构变形后其杆件间夹角不变。（ ） 2、铰结点的特征是结构变形后其杆件间夹角发生变化。（ ） 3、两刚片用一个铰和一个链杆相连必定组成几何不变体系。（ ） 4、两刚片用两铰相连组成几何不变且无多余约束的体系。（ ） 5、两刚片用三个链杆相连必定组成几何不变体系。（ ）
6、在一个几何不变体系上增加或减少一个二元体，其体系仍然是几何不变体系。（ ） 7、三个刚片用三个不共线的铰相连必定组成几何不变体系。（ ）
8、一个体系是否几何不变取决于两个方面，一方面是约束的个数是否足够，另一方面是约束的布置是否合理。（ ）
9、比无多余约束几何不变体系少约束的体系，一定是几何可变体系。（ ） 三、单项选择题
1、在无多余约束的几何不变体系上拆去二元体后构成（ ）。 A、常变体系 B、无多余约束的几何不变体系 C、瞬变体系 D、有多余约束的几何不变体系
2、若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系，则这三根链杆的布置方式是（ ）
A、任意 B、汇交于一点 C、互相平行 D、不全平行也不汇交于一点 3、在某一瞬时可以产生微小移动的体系称为（ ）。 A、几何不变体系 B、几何瞬变体系 C、几何常变体系 4、具有多余约束的体系一定是（ ）
A、几何不变体系 B、几何常变体系 C、几何瞬变体系 D、以上三个当中的某一个
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5、平面杆件体系中的铰接三角形属于（ ）
A、几何不变且无多余约束的体系 B、几何不变有多余约束的体系 C、几何常变体系 D、几何瞬变体系 四、思考题
1、什么是刚片？什么是链杆？链杆能否作为刚片？刚片能否当作链杆？
2、何谓单铰、复铰、虚铰？体系中的任何两根链杆是否相当于在其交点处的一个虚铰？
3、试述几何不变体系的三条简单组成规则，为什么说它们实质上只是同一条规则？
4、何谓瞬变体系？为什么土木工程中要避免采用瞬变和接近瞬变的体系？
五、练习题
1、试对图4-1~图4-3所示体系进行几何组成分析 （1）
图4-1
（2）
图4-2
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（3）
（a）
（b）
（c）
图4-3
2、对图4-3示体系进行几何组成分析，若体系是几何不变的，确定有无多余约束，有几个多余约束。
图4-4
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3、对图示体系进行几何组成分析，若体系是几何不变的，确定有无多余约束，有几个多余约束。
图4-5
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