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第四章 平面体系的几何组成分析

一、填空题

1、平面体系分为几何不变体系和几何可变体系两大类。几何不变体系分为__________和___________两种;几何可变体系分为___________和___________两种。静定结构和超静定结构都属于_____________体系。

2、所谓体系的自由度是指体系运动时,用来确定其位置需要的___________数。平面上的一个点有______个自由度,一个刚片有________个自由度。

3、凡减少一个自由度的装置称为一个________。连接两个刚片的铰称为________。同时连接三个以上刚片的铰称为____________。

4、平面上一个链杆相当于____个约束;一个单铰相当于_____个约束,连接N个刚片的复铰相当于_____个约束。连接两个刚片的刚结点相当于______个约束。

5、几何不变体系的简单组成规则有 、 、 。 二、判断题

1、刚结点的特征是结构变形后其杆件间夹角不变。( ) 2、铰结点的特征是结构变形后其杆件间夹角发生变化。( ) 3、两刚片用一个铰和一个链杆相连必定组成几何不变体系。( ) 4、两刚片用两铰相连组成几何不变且无多余约束的体系。( ) 5、两刚片用三个链杆相连必定组成几何不变体系。( )

6、在一个几何不变体系上增加或减少一个二元体,其体系仍然是几何不变体系。( ) 7、三个刚片用三个不共线的铰相连必定组成几何不变体系。( )

8、一个体系是否几何不变取决于两个方面,一方面是约束的个数是否足够,另一方面是约束的布置是否合理。( )

9、比无多余约束几何不变体系少约束的体系,一定是几何可变体系。( ) 三、单项选择题

1、在无多余约束的几何不变体系上拆去二元体后构成( )。 A、常变体系 B、无多余约束的几何不变体系 C、瞬变体系 D、有多余约束的几何不变体系

2、若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系,则这三根链杆的布置方式是( )

A、任意 B、汇交于一点 C、互相平行 D、不全平行也不汇交于一点 3、在某一瞬时可以产生微小移动的体系称为( )。 A、几何不变体系 B、几何瞬变体系 C、几何常变体系 4、具有多余约束的体系一定是( )

A、几何不变体系 B、几何常变体系 C、几何瞬变体系 D、以上三个当中的某一个

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5、平面杆件体系中的铰接三角形属于( )

A、几何不变且无多余约束的体系 B、几何不变有多余约束的体系 C、几何常变体系 D、几何瞬变体系 四、思考题

1、什么是刚片?什么是链杆?链杆能否作为刚片?刚片能否当作链杆?

2、何谓单铰、复铰、虚铰?体系中的任何两根链杆是否相当于在其交点处的一个虚铰?

3、试述几何不变体系的三条简单组成规则,为什么说它们实质上只是同一条规则?

4、何谓瞬变体系?为什么土木工程中要避免采用瞬变和接近瞬变的体系?

五、练习题

1、试对图4-1~图4-3所示体系进行几何组成分析 (1)

图4-1

(2)

图4-2

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(3)

(a)

(b)

(c)

图4-3

2、对图4-3示体系进行几何组成分析,若体系是几何不变的,确定有无多余约束,有几个多余约束。

图4-4

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3、对图示体系进行几何组成分析,若体系是几何不变的,确定有无多余约束,有几个多余约束。

图4-5

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