③ 总的转动惯量为： Jeq = J1 +J2 +J0。其中J0为初选电动机的转子转动惯量，为15 kg·cm2。
代入数据得： Jeq=22.68380454 kg·cm2
（2）、计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩Teq
分快速空载和承受最大负载两种情况进行计算。
1) 快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩Teq1由式（4-8）可知，Teq1包括三部分;一部分是快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩Tamax；一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf；还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0。因为滚珠丝杠副传动效率很高，根据式（4-12）可知，T0相对于Tamax和Tf很小，可以忽略不计。则有：
Teq1=Tamax+Tf+T0 （6-13）
根据式（4-9），考虑传动链的总效率?，计算空载起动时折算到电动机转轴上最大加速转矩：
Tamax=
2?Jeqnm60ta1? (6-14)
?其中： nm?vmax?=833.33333333r/min (6-15) 360?式中Vmax—空载最快移动速度，任务书指定为2000mm/min；
?—步进电动机步距角，预选电动机为0.75?； ?—脉冲当量，本例?=0.005mm/脉冲。
设步进电机由静止加速至nm所需时间T=0.4s，传动链总效率??0.7。则由式(6-14)求得：
Tamax=0.706976921 N?m
由式知，移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为：
式中μ——导轨的摩擦因素，滚动导轨取0.005
Fz——垂直方向的铣削力，空载时取0
?——传动链效率，取0.7
最后由式（6-16）,得：
Tf=0.008935413234 N?m
最后由式（6-13）求得快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩： Teq1(6-17)
2) 最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩Teq2
由式（4-13）可知，Teq2包括三部分：一部分是折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩Tt；一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf；还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0，T0相对于Tf和Tt很小，可以忽略不计。则有：
Teq2=Tt+Tf （6-18） 其中折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩Tt由公式（4-14）计算。本次设计任务中对滚珠丝杠进行计算的时候，已知沿着丝杠轴线方向的最大进给载荷FX=3500 N，则有：
Tt=4.774648293 N
=
Tamax+
Tf=0.715912334 N
?m
再由式（4-10）计算垂直方向承受最大工作负载（Fz=3070 N）情况下，移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩：
Tf=0.029875656 N
最后由式（6-18），求得最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩：
Teq2=Tt+Tf=4.804523949 N·m （6-19） 最后求得在步进电动机转轴上的最大等效负载转矩为：
Teq =max{Teq1,Teq2}=4.804523949N·m
（3）、步进电动机最大静转矩的选定
考虑到步进电动机的驱动电源受电网电压影响较大，当输入电压降低时，其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。因此，根据Teq来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑安全系数。取K=4, 则步进电动机的最大静转矩应满足：
Tjmax?4Teq=3×0.9435=19.2180958 N.m
初选步进电动机的型号为110BYG2602，由表查得该型号电动机的最大静转矩Tjmax=20N?m。可见，满足要求。 （4）、步进电动机的性能校核 1)最快工进速度时电动机的输出转矩校
核任务书给定工作台最快工进速度Vmaxf=500mm/min，脉冲当量?=0.005mm/脉冲，电动机对应的运行频率为fmaxf=【500/（60X0.005）】Hz=1666.66667 Hz 。 从110BYG2602步进电动机的运行矩频特性表（4-7）可以看出在1000Hz频率下，电动机的输出转矩Tmaxf=15.0 N?m，在2000Hz频率下，N?m，Tmaxf=14 所以
在频率1666.66667Hz下，远远大于最大工作负载转矩Teq2=4.804523949 N?m，满足要求。
2）最快空载移动时电动机输出转矩校核
任务书给定工作台最快空载移动速度vmax=2000mm/min，求出其对应运行频率fmax=【2000/（60X0.005）】Hz=6666.666667 Hz。从110BYG2602步进电动机的运行矩频特性表（4-7）可以看出在6000Hz频率下，电动机的输出转矩Tmaxf=10.0 N?m，在8000Hz频率下，N?m，所以在6666.666667 Tmaxf=8
Hz频率下，电动机的输出转矩远远大于快速空载起动时的负载转矩
Teq1=0.715912334 N?m，满足要求。
3）最快空载移动时电动机运行频率校核
与快速空载移动速度vmax=2000mm/min对应的电动机运行频率为fmax=6666.666667 Hz。从步进电动机的运行矩频特性表（4-7）可以看出在110BYG2602电动机的空载运行频率可达6666.66667Hz，可见没有超出上限。
4）起动频率的计算
已知电动机转轴上的总转动惯量J=22.68380454 kg·cm2，电动机转子的转动惯量Tjmax=15 N?m，电动机转轴不带任何负载时的空载起动频率fq=1800Hz（查表4-5）。由式（4-17）可知步进电动机克服惯性负载的起动频率为：
fL?f1?qJJm
fL=1135.640215 Hz
上述说明：要想保证步进电动机起动时不失步，任何时候的起动频率都必须小于1135.640215 Hz。实际上，在采用软件升降频时，起动频率选得更低，通常只有100 Hz。
综上所述，本次设计中工作台的进给传动系统选用110BYG2602步进电动机，完全满足设计要求。
6、增量式螺旋编码器的选用
本设计所选步进电动机采用半闭环控制，可在电动机的尾部转轴上安装增量式螺旋编码器，用以检测电动机的转角和转速。增量式螺旋编码器的分辨力应与步进电动机的步距角相匹配。由步进电动机的步距角为0.75°，可知电动机转动一转时，需要控制系统发出480个步进脉冲。考