A．电阻R一定断路 C．灯L可能变亮 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

B．电阻R一定短路 D．灯L的亮度可能不变

两表一个示数变大，另一示数变小有两种可能：

电流表的示数变大，电压表的示数变小，则应该是电路中电阻R局部短路，导致总电阻变小，电压表的示数为零，而灯泡中电流增大，即灯泡变亮；

电压表的示数变大，电流表的示数变小，则应该是电路中电阻R断路，电流表的示数为零，电压表的示数为电源电压值，此时电路中电流为零，灯泡熄灭． 由以上分析可得，A、B、D判断均错误，C判断正确．

20．如图，电源电压恒定，灯L的规格为“24V 72W”且工作时电阻保持不变，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～3A，滑动变阻器R2的规格为“？Ω 2A”，在电路安全的前提下，操作如下：

①当只闭合S、S3时，电路中的总功率为P1，电流表示数为I1；

②当只闭合S2、S3时，移动滑片使滑动变阻器的阻值为R，电流表示数为I2，电阻R1和滑动变阻器的总功率为10W；再移动滑片使滑动变阻器的阻值为2R，电流表示数为I3，灯L和滑动变阻器的总功率为9.72W；

③当只闭合S、S1、S2时，移动滑动变阻器的滑片，使电路中的最小总功率为P4，此时电流表示数为I4。已知P1：P4＝5：6，I2：I3＝10：9。 则下列数据错误的是（ ）

A．电源电压为20V

B．电流表的示数I1：I4＝5：6 C．R1的电阻为8Ω

D．该电路消耗的功率最小时，滑动变阻器R2的阻值为32Ω 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

①当只闭合S、S3时，只有灯泡连入电路，如图A所示；

②当只闭合S2、S3时，电阻R1、滑动变阻器和灯泡串联，滑动变阻器的阻值为R，如图所示B；再移动滑片使滑动变阻器的阻值为2R，如图C所示；

③当只闭合S、S1、S2时，电阻R1、滑动变阻器并联，如图D所示；

．由P?U2BR可得灯泡的电阻

U2额(24V)2RL?P?=8Ω

额72W电源电压不变，在图AD中，由P＝UI得

PI11I?U?P1?5 4P4P46U故B正确，不符合题意； AC．在图B中，其总电阻

R总2＝R1+R+RL

在图C中，其总电阻

R总3＝R1+2R+RL，

则

IU2?R?U 总2R1?R?RLIU3?R?U 总3R1?2R?RL已知I2：I3＝10：9，则

URR?R： U2R?R?10：1?LR1?L化简可得

R1＝8R﹣RL＝8R﹣8Ω①

图B中电阻R1和滑动变阻器的总功率

P′＝I22（R1+R）

即

I22（R1+R）＝10W②

图C中灯泡和滑动变阻器的总功率

P″＝I32（RL+2R）

即

9

I32（8Ω+2R）＝9.72W③

由于I2：I3＝10：9，则由

②化简可得 ③3R1＝20Ω+2R④

解①④方程得

R＝2Ω R1＝8Ω

故C正确，不符合题意； 由②得

I2?根据图B可知，电源电压

P?10W?=1A R1?R8Ω+2ΩU＝I2（R1+R+RL）＝1A×（8Ω+2Ω+8Ω）＝18V

故A错误，符合题意；

D．由电路图可知，只闭合S2、S3时，R1、灯泡和滑动变阻器串联，总电阻最大，此时该电路消耗的功率最小，由于此时电压表测量R1和滑动变阻器两端的电压，则电压表示数U′为最大15V时，电路中的电阻最大，电流最小，此时的总功率最小；串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，所以此时灯泡两端的电压

UL＝U﹣U′＝18V﹣15V＝3V

此时电路中的电流

I??IL?由I?UL3V?=0.375A RL8ΩU得此时电路的最大电阻为 RR最大?U18V??48? I?0.375A根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知，滑动变阻器连入电路的最大阻值

R滑＝R最大﹣R1﹣RL＝48Ω﹣8Ω﹣8Ω＝32Ω

故D正确，不符合题意。 故选A。