第七章 流域产汇流计算

本章学习的内容和意义：本章从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法，包括流域的产流计算和汇流计算。产流计算主要研究流域上降雨扣除植物截留、补充土壤缺水量、填洼、蒸发等损失，转化为净雨过程的计算方法。汇流计算主要研究净雨沿地表和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面径流过程的计算方法。本章研究的流域产汇流计算是工程水文学中最基本的概念和方法之一，是以后学习由暴雨资料推求设计洪水，降雨径流预报等内容的基础。

本章习题内容主要涉及：流域产汇流计算基本资料的整理与分析；前期流域蓄水量及前期影响雨量的计算；降雨径流相关图法推求净雨； 初损后损法计算地面净雨过程；流域汇流分析；单位线法推求流域出口洪水过程；瞬时单位线法推求流域出口洪水过程；综合单位线法计算流域出口洪水过程。

一、概 念 题

（一） 填空题

1. 流域产汇流计算所需要的基本资料一般包括_____________,______________,_______________, 三大套资料。

2. 图1-7-1是一次实测洪水过程,ac为分割线,ad为水平线,请指出下列各面积的含义:abca代表_______________; acdefa代表__________________; abcdefa代表___________________。

图1-7-1 一次实测洪水过程

3. 常用的地面地下径流分割方法有_________________和_________________。

4. 蒸发能力Em,它反映了_______________________________________等气象因素的作用。 5. 蓄满产流是以________________________________为产流的控制条件。

6. 按蓄满产流模式，当降雨使土壤未达到田间持水量时，降雨全部用以补充__________________。 7. 按蓄满产流模式,当流域蓄满时,以后的降雨减去雨期蒸发后，剩余的雨水全部转化为

1

__________。

8. 按蓄满产流模式，当流域蓄满以后，下渗的水量将成为___________径流。 9. 按蓄满产流模式，当流域蓄满后，超过下渗雨水的部分将成为___________径流。

10. 前期影响雨量Pa的大小主要取决于_____前期降雨补充量和流域蒸发消耗量____________。 11. 我国常用的流域前期影响雨量Pa的计算公式为Pa,t?1?K(Pa,t?Pt)，其中Pa,t?1为_________；

Pa,t为_________；Pt为第t天的降雨量；K为蓄水的日消退系数，并必须控制____________________。

12. 我国常用的流域前期影响雨量Pa的计算公式为Pa,t?1?K(Pa,t?Pt)，其中Pa,t?1、Pa,t分别为第t+1天和第t天开始时的前期影响雨量；Pt为_________；K为_________,并必须控制____________________。

13. 超渗产流是以______________________________为产流控制条件。

14. 按超渗产流原理，当满足初期损失后，若雨强大于下渗率，则超渗部分产生___________径流。 15. 流域上一次降雨的最大损失量一般______流域上土壤蓄水容量Wm。 16. 初损后损法将下渗损失简化为____________和____________两个阶段。

17. 初损后损法中的初损是指_____降雨开始时的______________________的损失，后损则是_______________的损失。

18. 对同一流域来讲，影响产流量大小的主要因素为_______降雨，雨强，前期流域蓄水量__, 19. 土壤含水量的增加主要靠___________补充，土壤含水量的亏耗取决于流域的___________。 20. 推求后损率的公式f=

P?Rs?I0?Pc中,各符号的意义和单位分别是: f为______________, P为

tR__________, Rs为____________, I0为___________,Pc为___________,tR为____________。

21. 净雨从流域最远点流到流域出口的时间称为___________________。 22. 等流时线是________________________________________________。 等流时面积是______________________________________________。 23. 流域汇流时间是指_________________________________________。

24. 根据等流时线汇流原理, 地面径流总历时T与净雨历时TS及流域汇流时间tm的关系为_________________。

25. 按等流时线汇流原理，当净雨历时 TS < tm(流域汇流时间)时，形成洪峰的汇流称为____________汇流造峰。

26. 按等流时线汇流原理，当净雨历时 TS = tm(流域汇流时间)时，形成洪峰的汇流称为____________

2

汇流造峰。

27. 按等流时线汇流原理,当净雨历时 TS ≥ tm(流域汇流时间)时,形成洪峰的汇流称为______________汇流造峰。

28. 用等流时线法和谢尔曼单位线法进行汇流计算时, ______________法可以在计算公式中明确反映流域上降雨不均匀的影响。

29. 用等流时线法和谢尔曼单位线法进行汇流计算时,______________法已经直接反映了流域和河网的调蓄作用。

30. 根据单位线的假定, 同一流域上，两次净雨历时相同的净雨h1、h2各自产生的地面径流过程线底宽、涨洪历时、退洪历时都应该________。

31. 根据单位线的假定，同一流域上，两相邻单位时段Δt的净雨各自在出口形成的地面径流过程线的洪峰，在时间上恰好错开__________。

32. 流域汇流的计算法一般有_________________, ________________和______________。

33. 设某流域的时段单位线历时为Tq个时段，地面净雨为Ts个时段，则该净雨形成的地面径流历时等于________________个时段。

34. 一个流域上各场暴雨洪水分析的单位线将随____________和__________________的不同而有一定的变化。

35. 瞬时单位线的S曲线是____________________________________。 36. 瞬时单位线u(t)=

1t()n?1e?1/k中的n、K可由实测的_降雨过程____和_流量过程__求得。

K?(n)K37. 当纳希瞬时单位线u(0,t)的参数n增大时，则u(0,t)的洪峰__________。 38. 当纳希瞬时单位线u(0,t)的参数K减小时，则u(0,t)的洪峰__________。

（二） 选择题

1. 某流域的一场洪水中，地面径流的消退速度与地下径流的相比[ ]。

a、前者大于后者 b、前者小于后者 c、前者小于等于后者 d、二者相等

2.一次暴雨的降雨强度过程线下的面积表示该次暴雨的[ ]。 a、平均降雨强度 b、降雨总量 c、净雨总量 d、径流总量 3.一次洪水地面径流过程线下的面积表示[ ]。 a、平均地面径流流量 b、地面径流深 c、地面径流总量 d、地面径流模数

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4.某流域一次暴雨洪水的地面净雨与地面径流深的关系是[ ]。 a、前者大于后者 b、前者小于后者 c、前者等于后者 d、二者可能相等或不等 5.下渗容量（能力）曲线，是指[ ]。 a、降雨期间的土壤下渗过程线 b、充分供水条件下的土壤下渗过程线 c、充分湿润后的土壤下渗过程线 d、下渗累积过程线

6.在湿润地区，当流域蓄满后，若雨强i大于稳渗率fc，则此时下渗率f为[ ]。 a、f>i c、f=fc

b、f=i d、f

7.在湿润地区用蓄满产流法计算的降雨径流相关图的上部表现为一组[ ]。 a、间距相等的平行曲线 b、间距相等的平行直线 c、非平行曲线 d、非平行直线 8.决定土壤稳定入渗率fc大小的主要因素是[ ]。

a、降雨强度 b、降雨初期的土壤含水量 c、降雨历时 d、土壤特性

9.以前期影响雨量（Pa）为参数的降雨(P)径流(R)相关图P~Pa~R，当P相同时，应该Pa越大，[ ]。

a、损失愈大，R愈大 b、损失愈小，R愈大 c、损失愈小，R愈小 d、损失愈大，R愈小

10. 以前期影响雨量（Pa）为参数的降雨(P)径流(R)相关图P~Pa~R，当Pa相同时，应该P越大，[ ]。

a、损失相对于P愈大，R愈大 b、损失相对于P愈大，R愈小 c、损失相对于P愈小，R愈大 d、损失相对于P愈小，R愈小

11.对于湿润地区的蓄满产流模型，当流域蓄满后，若雨强i小于稳渗率fc，则此时的下渗率f应为[ ]。

a、f=i c、f>fc

b、f=fc d、f

12.按蓄满产流模式，当某一地点蓄满后，该点雨强i小于稳渗率fc，则该点此时降雨产生的径流为

4

[ ]。

a、地面径流和地下径流 b、地面径流 c、地下径流 d、零

13.对于超渗产流，一次降雨所产生的径流量取决于[ ]。 a、降雨强度 b、降雨量和前期土壤含水量

c、降雨量 d、降雨量、降雨强度和前期土壤含水量 14.当降雨满足初损后，形成地面径流的必要条件是[ ]。 a、雨强大于枝叶截留 b、雨强大于下渗能力 c、雨强大于填洼量 d、雨强大于蒸发量

15.在等流时线法中，当净雨历时tC小于流域汇流时间?m时，洪峰流量是由[ ]。 a、全部流域面积上的部分净雨所形成 b、全部流域面积上的全部净雨所形成 c、部分流域面积上的部分净雨所形成 d、部分流域面积上的全部净雨所形成

16.在等流时线法中，当净雨历时tC大于流域汇流时间?m时，洪峰流量是由[ ]。 a、部分流域面积上的全部净雨所形成 b、全部流域面积上的部分净雨所形成 c、部分流域面积上的部分净雨所形成 d、全部流域面积上的全部净雨所形成

17.某流域由某一次暴雨洪水分析出不同时段的10mm净雨单位线，它们的洪峰将随所取时段的增长而[ ]。

a、增高 c、减低

b、不变 d、增高或不变

18.净雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原因之一，一般暴雨中心在上游的单位线比暴雨中心在下游的单位线[ ]。

a、峰值小，峰现时间早 b、峰值大，峰现时间早 c、峰值小，峰现时间迟 d、峰值大，峰现时间迟

19.降雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原因，一般暴雨中心在下游的单位线比暴雨中心在上游的单位线[ ]。

a、峰值小，峰现时间迟 c、峰值小，峰现时间早

b、峰值大，峰现时间早 d、峰值大，峰现时间迟

20.某流域根据三场雨强相同，但暴雨中心分别在上、中、下游的洪水分析的三条单位线，它们的洪峰流量分别为q上，q中，q下，则它们之间的关系一般应该[ ]。

a、q上>q中>q下

b、q上

5

c、q上=q中=q下

d、q上?q中?q下

21.某流域根据暴雨中心都在中游，但三场净雨强度分别为5、10、20mm/h的洪水分析出三条单位线，它们的单位线洪峰流量分别为q5，q10，q20，则它们之间的关系一般应[ ]。

a、q5>q10>q20 c、q5

b、q5=q10=q20 d、q5?q10?q20

22. 从流域洪水过程的流量起涨点，用斜直线法或水平线法分别分割得到的地面径流过程线，分析

其地面经验单位线。用斜直线分割法分析的单位线比水平线分割法分析的单位线[ ]。

a. 洪峰流量大，流量过程历时短，总水量相等 b. 洪峰流量小，流量过程历时短，总水量大 c. 洪峰流量大，流量过程历时长，总水量相等 d. 洪峰流量小，流量过程历时长，总水量小

23.若?t、?T分别为原单位线和所求单位线的时段长，S(t)表示S曲线，S(t??T)为相对S(t)移后

?T的S曲线，则所求时段单位线q(?T,t)的数学表达式[ ]。

a、q(?T,t)?b、q(?T,t)?c、q(?T,t)?d、q(?T,t)??T[S(t)?S(t??T)] ?t?T[S(t??T)?S(t)] ?t?t[S(t)?S(t??T)] ?T?t[S(t??T)?S(t)] ?T24.纳希瞬时单位线u(0,t)的参数n减小时，对单位线形状的影响是[ ]。 a、洪峰增高，峰现时间推迟 b、洪峰增高，峰现时间提前 c、洪峰减小，峰现时间提前 d、洪峰减小，峰现时间推迟

25.纳希瞬时单位线u(0,t)的参数k减小时，对单位线形状的影响是[ ]。 a、洪峰增高，峰现时间提前 b、洪峰增高，峰现时间推迟 c、洪峰减小，峰现时间提前 d、洪峰减小，峰现时间推迟 26.纳希瞬时单位线的两个参数n,k减小时，则瞬时单位线u(0,t)[ ]。 a、洪峰增高，峰现时间提前 b、洪峰增高，峰现时间推后 c、洪峰减低，峰现时间提前 d、洪峰减低，峰现时间推后 27.纳希瞬时单位线u(0,t)的一阶原点矩m1与其参数n,k的关系是[ ]。 a、m1?k/n c、m1?n/k （三） 判断题

１. 对同一流域，因受降雨等多种因素的影响，各场洪水的消退都不一致。［ ］ ２. 在一定的气候条件下，流域日蒸发量基本上与土壤含水量成正比。［ ］

6

b、m1?kn d、m1?k

n3. 对同一流域，降雨一定时，雨前流域蓄水量大，损失小，则净雨多，产流大。［ ］ 4. 流域蓄水量是指流域土壤含蓄的吸着水、薄膜水、悬着毛管水和重力水。［ ］

5. 流域最大蓄水量Wm近似为前期十分干旱，本次降水相当大（能够产流）的洪水的损失量的最大值。［ ］

6. 流域最大蓄水量Wm与流域土壤最大缺水量Im在数值上相等，概念相同。［ ］

?的算术平均值。［ ］ 7. 流域蓄水容量Wm是流域上各点最大蓄水量Wm8.蓄满产流模型认为，在湿润地区，降雨使包气带未达到田间持水量之前不产流。［ ］ 9.按蓄满产流的概念，仅在蓄满的面积上产生净雨。［ ］

10.按蓄满产流的概念，当流域蓄满后，只有超渗的部分形成地面径流和地下径流。［ ］ 11.对流域中某点而言，按蓄满产流概念，蓄满前的降雨不产流，净雨量为零。［ ］ 12.净雨强度大于下渗强度的部分形成地下径流，小于的部分形成地面径流。［ ］

13.应用降雨径流相关图查算降雨过程形成净雨过程的计算中，都必须且只能采用将累积时段降雨，从相关图座标原点查算出相应累积时段净雨的方法。［ ］

14.在干旱地区，当降雨满足初损后，若雨强i大于下渗率f则开始产生地面径流。［ ］ 15.产流历时tc内的地表平均入渗能力?与稳渗率fc相同。［ ］

16.净雨从流域上某点流至出水断面所经历的时间，称为流域汇流时间。［ ］

17.按等流时线原理，当净雨历时tc小于流域汇流时间?m时，流域上全部面积及全部净雨参与形成最大洪峰流量。［ ］

18.按等流时线原理，当净雨历时tc大于流域汇流时间?m时，流域上全部面积的部分净雨参与形成最大洪峰流量。［ ］

19.单纯用等流时线的概念进行汇流计算时，考虑了河槽的调蓄作用。［ ］

20.按等流时线原理，当净雨历时tc??m（流域汇流时间）时，全部流域面积与部分净雨参与形成最大洪峰流量。［ ］

21.流域汇流经历坡面、河槽汇流两个阶段，两者汇流速度不同，但可采取流域平均汇流速度计算。［ ］

22.对同一流域而言，不管净雨历时是否相同，但只要是10mm净雨，则形成的单位线的径流量是相等的。［ ］

23.对同一流域而言，不管净雨历时是否相同，但只要是10mm净雨，则形成的单位线的形状相同。

7

［ ］

24.根据单位线的基本假定，考虑了净雨强度对其形状的影响。［ ］ 25.单位线假定考虑了净雨地区分布不均匀对其形状的影响。［ ］ 26.若单位线的时段缩短为瞬时，则单位线即为瞬时单位线。［ ］ 27.纳希瞬时单位线u(0,t)的参数n减小时，u(0,t)峰现时间提前。［ ］ 28.纳希瞬时单位线u(0,t)的参数k增大时，u(0,t)峰现时间提前。［ ］ 29.纳希瞬时单位线u(0,t)的参数n增大时，u(0,t)的洪峰增高。［ ］ 30.纳希瞬时单位线u(0,t)的参数k减小时，u(0,t)的洪峰减小。［ ］ 31.瞬时单位线的一阶原点矩m1与参数n、k的关系为m1?nk。［ ］

32.根据流域特征和降雨特征，由综合单位线公式求得单位线的要素或瞬时单位线的参数，而后求得单位线，称综合单位线法。［ ］

33.当瞬时单位线与净雨强度之间存在非线性关系时，则需选择同一净雨强度的单位线参数m1进行地区综合。［ ］

34.综合瞬时单位线（或称瞬时综合单位线），实质上就是一个地区平均的瞬时单位线。［ ］

（四） 问答题

1．在进行流域产汇流分析计算时，为什么还要将总净雨过程分为地面、地下净雨过程？简述蓄满产流模型法如何划分地面、地下净雨？

2． 目前常用分割基流的方法有哪几种，简述其优缺点？ 3． 何为前期影响雨量？简述其计算方法与步骤

4． 简述流域土壤前期影响雨量折减系数的确定方法和步骤？ 5． 土壤前期影响雨量Pa的计算方法有哪几种，其原理和步骤？ 6． 何谓超渗产流，何谓蓄满产流，它们的主要区别是什么？ 7． 超渗产流和蓄满产流的地面径流形成条件是否相同，为什么？ 8． 试述绘制降雨径流相关图（P～Pa～R）的方法步骤？ 9． 简述流域蓄水容量Wm的确定方法？

10．当一次降雨使流域蓄满后，按蓄满产流模型，写出一次降雨的水量平衡方程，并标明各项符号的物理意义？

8

11．简述蓄满产流模型法由实测雨洪资料确定稳渗率fc的方法步骤？

12．用流域平均降雨过程及流量资料分析稳渗率fc时，常会遇到各场洪水计算的fc变化较大，其原因何在？如何处理？

13．初损后损法的基本假定是什么？

14．用初损后损法计算地面净雨时，需首先确定初损I0，试问：影响I0的主要因素有哪些？ 15．按初损后损法，写出流域一次降雨产流的水量平衡方程式，并标明各项符号的物理意义？ 16．用初损后损法计算地面净雨时，需确定平均后损率f，试述影响f的主要因素是什么？ 17．常用的地下净雨汇流计算方法有哪几种？

18．何谓等流时线，简述等流时线法汇流计算的方法步骤？ 19．简述时段单位线的定义及基本假定？

20．简述由实测雨洪资料分析时段单位线的基本步骤？

21．为什么对一个流域各次暴雨洪水分析得到的单位线并不完全相同？ 22．对于一个流域，影响时段单位线不同的主要因素是什么？ 23．等流时线法和单位线法进行汇流计算，两者有何区别？ 24．与等流时线法相比，用时段单位线法进行汇流计算有何优缺点？ 25．简述纳希瞬时单位线的定义及其基本假定？

26．什么叫S曲线，如何用S曲线进行单位线的时段转换？ 27．简述由实测雨洪资料推求纳希瞬时单位线的步骤？

28．简述纳希瞬时单位线中的参数n,k对瞬时单位线形状的影响？ 29．简述纳希瞬时单位线与时段单位线的主要异同点是什么？

30. 蓄满产流模型中fc与超渗产流模型的初损后损法中的f，在概念上有什么区别？计算方法上有何异同？

二、计 算 题

1．已知某水文站流域面积F?2000km，某次洪水过程线如表1-7-1，试推求该次洪水的径流总量W和总径流深R。

表1-7-1 某水文站一次洪水过程

2 9

时间t (月.日.时) 流量 5.2.2 120 5.2.8 110 5.2.14 5.2.20 100 5.5.2 330 210 5.5.8 300 5.3.2 230 5.3.8 1600 5.3.14 5.3.20 1450 5.6.2 160 1020 5.6.8 100 5.4.2 800 5.4.8 530 Q(m3/s) 时间t (月.日.时) 流量 5.4.14 5.4.20 410 360 5.5.14 5.5.20 270 250 5.6.14 5.6.20 80 130 Q(m3/s)

2．已知某水文站流域面积F?2000Km2，某次洪水过程线如表1-7-2所示，已计算得该次洪水的总径流深R=86.6mm。试推求该次洪水的地面径流总量Ws和地面径流深Rs以及地下径流深Rg（用水平分割法分割地下径流）。

表1-7-2 某水文站一次洪水过程

时间t (月.日.时) 流量 5.2.2 120 5.2.8 110 5.2.14 5.2.20 100 5.5.2 330 210 5.5.8 300 5.3.2 230 5.3.8 1600 5.3.14 5.3.20 1450 5.6.2 160 1020 5.6.8 100 5.4.2 800 5.4.8 530 Q(m3/s) 时间t (月.日.时) 流量 5.4.14 5.4.20 410 360 5.5.14 5.5.20 270 250 5.6.14 5.6.20 80 130 Q(m3/s)

3．已知某水文站流域面积271km，地下径流退水曲线中的蓄泄系数k?32.8(3h)，退水起算流量

2Qg,0?40m3/s。1982年6月14～16日实测流量资料见表1-7-3，试推求该次洪水的径流总量W和总

径流深R。

表1-7-3 某水文站实测流量资料 时间 流量 时间 流量 时间 流量 时间 流量 333(月.日.时) Q(m/s) (月.日.时) Q(m/s) (月.日.时) Q(m/s) (月.日.时) Q(m3/s) 6.14.8 6.14.11 6.14.14 6.14.17 6.14.20 6.14.23 6.15.2

4．已知某水文站流域面积271km，1982年6月14～16日实测流量资料见表1-7-4，已计算出该次洪水的径流深R=116.4mm。试用斜直线分割地下径流，推求该次洪水的地面径流总量Ws和地面径流深Rs以及地下径流深Rg（提示：该次洪水的地面径流终止点为6月17日2时）。

表1-7-4 某水文站实测流量资料 时间 流量 时间 流量 时间 流量 时间 流量 (月.日.时) Q(m3/s) (月.日.时) Q(m3/s) (月.日.时) Q(m3/s) (月.日.时) Q(m3/s)

10

224 21 23 34 42 33 31.8 6.15.5 6.15.8 6.15.11 6.15.14 6.15.17 6.15.20 6.15.23 43.5 265 396 313 323 186 140 6.16.2 6.16.5 6.16.8 6.16.11 6.16.14 6.16.17 6.16.20 96 70 72.8 70 50 52 46 6.16.23 6.17.2 6.17.5 6.17.8 42 38 37 45 6.14.8 6.14.11 6.14.14 6.14.17 6.14.20 6.14.23 6.15.2

24 21 23 34 42 33 31.8 6.15.5 6.15.8 6.15.11 6.15.14 6.15.17 6.15.20 6.15.23 43.5 265 396 313 323 186 140 6.16.2 6.16.5 6.16.8 6.16.11 6.16.14 6.16.17 6.16.20 96 70 72.8 70 50 52 46 6.16.23 6.17.2 6.17.5 6.17.8 42 38 37 45 5．按表1-7-5所给资料，推求某水文站6月22日—25日的前期影响雨量Pa.

表1-7-5 时间t （月.日） 6 20 21 22 23 24 25

6．试用表1-7-6所给某流域降雨资料推求流域的逐日前期影响雨量Pa，该流域的最大土壤平均蓄水量Im?90mm，这段时期的流域蒸发能力Em近似取为常量Em=7.0mm/d。7月10日前曾发生大暴雨，故取7月10日Pa=Im。

表1-7-6

日期(d) 雨量(mm) Pa(mm)

7．某流域最大土壤蓄水量Im?100mm，流域蓄水的日消退系数K?0.8，试根据表1-7-7所列数据计算5月16日～19日各日的前期影响雨量Pa值。

表1-7-7 某流域5月15日～19日雨量过程 日期 5月 雨量 15日 16日 17日 18日 0 5 150 10 降雨量(mm) Pa(mm) 10

8．某流域最大土壤含水量为Wm?100mm，6月份流域日蒸发能力为Em?5.0mm/d。试根据表1-7-8所列数据计算6月21～23日的各日前期影响雨量Pa值。

表1-7-8 某流域6月18日～23日雨量过程 月 日 6.18

某水文站实测雨量与蒸发能力资料 Pa 雨量P 蒸发能力Em 备注 (mm) (mm) (mm/d) 90 5.0 80 100 5.0 100 10 5.0 Im=100mm 1.5 5.0 5.0 5.9 10 2.1 90.0 某流域降雨资料 11 12 0.3 13 14 3.2 15 24.3 16 25.1 17 17.2 18 19 20 5.4 19日 0 降雨量（mm） 78.2 11

Pa（mm） 备注 经18、19 6.19 6.20 6.21 6.22 6.23 35.6 10.1 1.2 100 日大雨，6月20日 Pa?Wm 9．图1-7-2为某流域按蓄满产流模型建立的降雨径流相关图，已知该流域一次降雨如表1-7-9所示，5月10日8时流域前期影响雨量Pa?60mm，试求该次降雨的净雨过程。

图1-7-2为某流域降雨径流相关图

表1-7-9

某流域5月一次降雨过程

雨量（mm） 40 80 20 10 150 月.日.时 5.10.8 5.10.14 5.10.20 5.11.8 合计

10．图1-7-3为某流域按蓄满产流模型建立的降雨径流相关图，已知该流域一次降雨如表1-7-10所示，6月12日8时流域前期影响雨量Pa?60mm，试求该次降雨的产流的净雨过程。

图1-7-3为某流域降雨径流相关图 表1-7-10 某流域6月一次降雨过程 时间 （月.日.时）

12

雨量 （mm） 6.12.8 6.12.14 6.12.20 6.13.8 合计

40 80 0 10 130 11．某流域由实测雨洪资料绘制P?Pa~R相关图，如图1-7-4所示，该流域有一场降雨如下表1-7-11，降雨初期流域前期影响雨量Pa?20mm，求各时段净雨深。

表1-7-11

5.6 30 某流域实测雨量过程

5.12 50 5.18 时间（日、时） 降雨量（mm）

图1-7-4 某流域P?Pa~R相关图

12．某流域面积为402km2，产流方式属于蓄满产流，流域蓄水容量曲线采用b次抛物线。已知Wm＝100mm，其中WUm＝20mm，WLm＝80mm ；b=0.3。6月27日17时～23时的逐时段降雨量及蒸散发能力如表1-7-12。本次降雨开始时W。=61.83mm，其中WU0＝0，WL0=61.83mm。流域蒸散发计算采用二层计算模型。计算该次降雨的净雨R和W的逐时变化过程。

表1-7-12 某流域6月27日逐时段降雨量及蒸散发能力 月.日.时 6.27.17 6.27.20 6.27.23

13．某流域一次降雨洪水过程，已求得各时段雨量P、蒸发量E及产流量R，如表1-7-13，经洪水过程资料分析，该次洪水的径流深为71.8 mm，其中地下径流深为28.0 mm。试推求稳定下渗率fc。

表1-7-13

P（mm） 0 0.5 38.1 EmER（mm） 0 0 0 （mm） （mm） WU（mm） WL（mm） W（mm） 61.83 0 61.83 某流域4月一次洪水相应的P-E、R过程

13

14．某流域一次降雨洪水过程，已求得各时段雨量Pi、蒸发量Ei及产流量Ri，如表1-7-14，经洪水过程资料分析，该次洪水的径流深为118.1 mm，其中地下径流深为38.1 mm。试推求稳定下渗率fc。

表1-7-14 时段序号 1 2 3 4 5 6 ?

某流域一次洪水相应的Pi-Ei、Ri过程 降雨历时 ?h? 6 4 6 6 6 1 Pi?Ei ?mm? Ri ?mm? Ri Pi?Ei14.5 4.6 44.4 46.5 14.8 1.1 7.6 3.7 44.4 46.5 14.8 1.1 118.1 0.524 0.804 1.000 1.000 1.000 1.000 15．已求得某流域各日雨量P、蒸发能力EP及产流量R，如表1-7-15所示。流域蓄水容量Wm=80mm，本次降雨开始时W。=54.4mm，流域蒸散发采用一层计算模型。计算该次降雨W的逐日变

化过程。

表1-7-15 某流域8月29日～9月2日的逐时段降雨量及蒸散发能力 年.月.日 70.8.29 70.8.30 70.8.31 70.9.1 70.9.2 P Ep E P?E W (5) 54.4 R (1) 0.7 1.5 (2) 4.5 4.6 4.0 5.5 5.8 (3) 3.1 (4) (6) 16．资料情况如表1-7-16所示。流域蒸散发采用二层计算模型，流域蓄水容量Wm=80mm，其中WUm＝20mm，WLm＝60mm ；本次降雨开始时W。=54.4mm，其中WU0＝20 mm，WL0=34.4mm。

计算该次降雨W的逐日变化过程。

表1-7-16 某流域8月29日～9月2日的逐时段降雨量及蒸散发能力

14

年.月.日 70.8.29 70.8.30 70.8.31 70.9.1 70.9.2

P EP WU WL W 54.4 0.7 1.5 4.5 4.5 4.0 5.5 5.8 20 34.4 17．已知某流域面积F?1800km2，某次暴雨洪水资料如表1-7-17，采用斜线分割法（地面径流终止点为9日20时）割除基流，用初损后损法扣损，试求该流域的后损率f。

表1-7-17 某流域一次暴雨洪水资料 时间 6.20 7. 2 7. 8 7.14 7.20 8. 2 8. 8 8.14 8.20 9. 2 9. 8 9.14 9.20 （日.时） 实测流量144 133 1539 1481 962 700 420 309 264 237 202 166 156 Q(m3/s) 降雨量 （mm）

18．已知某流域面积F?400km2，1975年7月5日发生一次暴雨洪水过程，如表1-7-18，试按水平分割法求地面径流深，并按初损后损法确定各时段的净雨及损失。

表1-7-18 某流域1975年7月5日发生一次暴雨洪水过程 时间 5.20 6. 2 6. 8 6.14 6.20 7. 2 7. 8 7.14 7.20 8. 2 （日.时） 实测流量10 9 30 100 300 180 90 30 9 10 Q(m3/s) 降雨量 （mm） 18.5 40 14.2 15.6 68.2 4.2 19．某流域降雨过程如表1-7-19，径流系数??0.75，后损率f?1.5mm/h，试以初损后损法计算雨量损失过程和地面净雨过程。

表1-7-19 某流域一次降雨过程

时 间 （ 月 日 时） 6 10 8 6 10 14 6 10 20 6 11 2 6 11 8 6 11 14 6 11 20

20．某流域降雨过程如表1-7-20，初损I0?35mm，后期平均下渗能力f?2.0mm/h，试以初损后损法计算地面净雨过程。

表1-7-20

降雨量 P(mm) 6.5 5.5 176.0 99.4 0 82.9 49.0 某流域一次降雨过程

15

时段（?t?6h） 雨量（mm）

1 15 2 60 3 72 4 10 合计 157 21．某流域降雨过程如表1-7-21，并在该流域的初损I0相关图和平均后期下渗能力f相关图上查得该次降雨得I0=25mm，f=1.0mm/h，试求该次降雨的地面净雨过程。

表1-7-21 时段（?t?6h） 雨量（mm）

22．某流域的等流时线如图1-7-5所示，各等流时面积?1、?2、?3分别为41、72、65km2，其上一次降雨，它在各等流时面积上各时段的地面净雨如表1-7-22所示，其中时段?t?2h，与单元汇流时间

1 25.0 某流域一次降雨过程 2 3 31.0 39.5 4 47.0 5 9.0 6 3.5 ??相等。试求第3时段末流域出口的地面径流流量及该次降雨的地面径流总历时各为多少?

表1-7-22某流域的等流时面积及一次降雨情况

图1-7-5某流域的等流时线

23．某流域的等流时线如图1-7-6所示，各等流时面积?1、?2、?3分别为41、72、65Km，其上一次降雨，它在各等流时面积上各时段的地面净雨如表1-7-23所示，其中时段?t?2h，与单元汇流时间

2??相等。试求流域出口断面的地面径流过程。

表1-7-23某流域的等流时面积及一次降雨情况

图1-7-6某流域的等流时线

24．某流域等流时线如图1-7-7所示，各等流时面积?1、?2、?3、?4分别为20、40、35、10km，时段?t????2h。若流域上有一次降雨，净雨在流域上分布均匀，其净雨有两个时段，各时

2 16

段净雨依次为18mm，36mm,试求该降雨形成的洪峰流量和峰现时间及总的地面径流历时。（洪峰流量以m3/s计，时间以h计）

图1-7-7某流域的等流时线

25．某流域的等流时线如图1-7-8所示，各等流时面积?1、?2、?3、?4分别为20、40、35、10km2，若流域上有一次降雨，其净雨有两个时段（?t?2h）,各时段净雨依次为15mm，26mm,试求该次降雨产生的洪水过程，该次洪水的洪峰流量是全面汇流形成，还是部分汇流形成？

图1-7-8某流域的等流时线

26．湿润地区某流域流域面积F＝3150km2,由多次退水过程分析得kg=185h。1997年5月该流域发生一场洪水，起涨流量75m3/s，计算时段?t=6h。通过产流计算求得该次暴雨产生的地下净雨过程Rg如表1-7-24。试计算该次洪水地下径流的出流过程。

表1-7-24 时间(月 日 时) 地下净雨Rg(mm) 地下径流(m3/s)

27．湿润地区某流域流域面积F＝1250km2,由多次退水过程分析得kg=142h。1995年7月该流域发生一场洪水，起涨流量35m3/s，计算时段?t=3h。通过产流计算求得该次暴雨产生的地下净雨过程Rg如表1-7-25。试计算该次洪水地下径流的出流过程。

表1-7-25 时间(月 日 时)

5.7.8 75 某流域一次暴雨产生的地下净雨过程 5.7.14 5.7.20 5.8.2 5.8.14 5.8.20 5.9.2 5.9.8 6.8 3.4 0 … 7.5 7.7.8 某流域一次暴雨产生的地下净雨过程 7.7.11 7.7.14 7.7.17 7.7.20 7.7.23 7.8.2 7.8.11 17

… 地下净雨Rg(mm) 地下径流(m3/s)

35 10.5 0 8.2 13.1 28．已知某流域面积F?1800km2，且有某次暴雨洪水资料如表1-7-25，采用直斜线分割法（地面径流终止点为9日20时）割除基流，用初损后损法扣损，试求该流域的6h10mm单位线。

表1-7-26某流域一次暴雨洪水过程

29．已知某流域的一次地面径流及其相应的地面净雨过程Qs~t、Rs~t，如表1-7-27所示。（1）求流域面积 ；（2）推求该流域6h10mm单位线。

表1-7-27 某流域一次暴雨产生的地下净雨过程

时间(日. 时) 地面净雨 (mm) 地面径流(m3/s) 30．已知某流域面积100km2，某次实测的降雨径流资料如下表1-7-28，试分析该场暴雨洪水的6h10mm单位线（采用水平分割法分割基流）。

表1-7-28 时间(日. 时) 降雨 (mm) 流量(m3/s)

31．已知某流域单位时段?t=6h、单位地面净雨深为10mm的单位线q(6,t)，如表1-7-29所示，试求该流域12h10mm单位线q(12,t)。

表1-7-29 时间（?t?6h） q(6,t)（m3/s） 0 0 某流域6h10mm单位线 1 2 3 30 142 180 4 90 5 23 6 0 某流域一次实测的降雨径流 8.0 8.6 8.12 8.18 9.0 0 15 50 0 20 10 23 60 40 9.6 20 10 10 9.12 9.18 7.8 7.14 7.20 8.2 8.8 8.14 8.20 0 35.0 7.0 0 0 0 20 94 308 178 104 61 9.2 39 9.8 21 13 2 0 9.14 9.20 10.2 32．某流域面积为75.6km2，两个时段的净雨所形成的地面径流过程如表1-7-30，分析本次洪水单

18

位时段?t?3h，单位净雨深为10mm的单位线。

表1-7-30

0 0 0 20 3 20 30 某流域一次地面净雨的地面径流过程

6 90 9 130 12 80 15 30 18 0 时间（h） 地面径流（m3/s） 地面净雨（mm）

33．已知净雨强度为10mm的持续降雨形成的流量过程线S(t)如表1-7-31，试推2h10mm的单位线q(2,t)。

表1-7-31

时间(h) S(t)(m3/s) 0 0 某流域10mm的持续降雨形成的流量过程线S(t) 1 16 2 226 3 301 4 341 5 361 6 371 7 376 8…. 376…

34．某流域面积F?108Km2，已知S(t)曲线如表1-7-32所列，推求单位时段?t?3h，单位净雨深为10mm的单位线q(3,t)。

表1-7-32

t(h) S(t)(m3/s) 0 0 3 0.2 某流域的流量S(t)曲线 6 0.6 9 0.8 12 0.9 15 0.96 18 1.0

35．已知某流域?t?2h的10mm净雨深单位线如表1-7-33，（1）列表推求S曲线，其最大值是多少？（2）该流域面积为多少（km）?

表1-7-33 时间（h） 单位线q(m3/s)

36．已知某流域单位时段?t?6h，单位净雨深10mm的单位线如下表1-7-34，一场降雨有两个时段净雨，分别为25mm和35mm，推求其地面径流过程线。

表1-7-34

0 0 某流域6h10mm的单位线 1 430 2 630 3 400 4 270 5 180 6 100 7 40 8 0 0 0 2 16 某流域2 h10mm单位线 4 210 6 75 8 40 10 20 12 10 14 5 16 0 2时间（6h） 单位线q(m3/s)

37．某流域面积为300km2，已知一次暴雨洪水的地面径流过程如表1-7-35，初损I0?10mm,平均后损率f?0.5mm，求该流域6h10mm单位线。

表1-7-35 时间（日.时） 地面流量(m3/s) 降雨量（mm）

38．某流域分析的6h10mm单位线如表1-7-36，试转化成3h10mm单位线。

某流域一次暴雨洪水的地面径流过程

7.0 100 7.6 90 7.12 70 7.18 50 8.0 25 8.6 15 8.12 5 8.18 0 6.6 6.12 6.18 0 30 80 10 33 6 19

表1-7-36 时段（?t?6h） 单位线(m3/s)

0 0 1 430 某流域分析的6h10mm单位线 2 630 3 400 4 270 5 180 6 118 7 70 8 40 9 16 10 0 39．某流域面积F?5106km2，试根据表1-7-37的地面径流过程和地面净雨，分析6h10mm单位线。 表1-7-37

某流域一次地面净雨的地面径流过程

时间 5.6 5.12 5.18 6.0 6.6 6.12 6.18 7.0 7.6 7.12 7.18 8.0 8.6 8.12 8.18 9.0 （日.时） 地面径流0 48 606 1515 930 565 372 274 208 156 117 86 84 56 8 0 (m3/s) 地面净雨0 6 15 （mm） 40．某流域6h10mm单位线如表1-7-38，该流域7月23日发生一次降雨，地面净雨过程列于表中，洪水基流为50m3/s，求该次暴雨在流域出口形成的洪水过程。

表1-7-38 某流域6h10mm单位线和一次地面净雨过程 时间（日.时） 23.2 23.8 23.14 23.20 24.2 24.8 0 20 80 50 25 0 单位线(m3/s) 5 20 地面净雨（mm）

41.已知某流域面积为2650km2，由暴雨洪水资料优选出纳希瞬时单位线参数n?3.0，k?6.0h，试以S曲线法计算6h10mm单位线（S曲线查用表如表1-7-39）。

表1-7-39 t/k S t/k S 42．已知某流域面积为2650km2，由暴雨洪水资料优选出纳希瞬时单位线参数n?3.0，k?6.0h。该流域一次降雨产生的地面净雨有2个时段，分别为15mm、40mm，求该次降雨产生的地面流量过程（S曲线查用表如表1-7-40）。

表1-7-40 t/k S t/k S 43．已知某流域面积为3750km2，由暴雨洪水资料优选出纳希瞬时单位线参数n?5.0，k?6.0h，试以S曲线法计算6h10mm单位线（S曲线查用表如表1-7-41）。

0 0 7.0 1.0 7.5 2.0 8.0

2.5 9.0 0 0 7.0 1.0 7.5 2.0 8.0

2.5 9.0 S曲线查用表(n=3.0)

3.0 10.0 3.5 11.0 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 0.080 0.323 0.456 0.577 0.679 0.762 0.837 0.875 0.918 0.938 0.957 0.970 0.980 0.986 0.994 0.997 0.999 S曲线查用表(n=3.0)

3.0 10.0 3.5 11.0 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 0.080 0.323 0.456 0.577 0.679 0.762 0.837 0.875 0.918 0.938 0.957 0.970 0.980 0.986 0.994 0.997 0.999 20

表1-7-41 t/k S t/k S

0 0 7.0 1.0 7.5 2.0 8.0

2.5 9.0 S曲线查用表(n=5.0)

3.0 10.0 3.5 11.0 4.0 12.0 4.5 13.0 5.0 14.0 5.5 15.0 6.0 6.5 0.004 0.053 0.109 0.185 0.275 0.371 0.487 0.560 0.658 0.715 0.776 0.827 0.868 0.900 0.945 0.971 0.985 0.992 0.996 0.998 0.999 44．已知某流域面积为3750km2， 1996年5月该流域发生一场洪水，起涨流量75m3/s。通过产流计算求得该次暴雨产生的净雨过程、以及该流域瞬时单位线如表1-7-42，由多次退水过程分析得

kg=235h。试计算该次洪水流量过程。

表1-7-42 时间(月 日 时) 地下净雨Rg(mm) 地面净雨Rs(mm) 起涨流量(m3/s) 瞬时单位线(m3/s) 5.7.8 75 0 21 某流域一次暴雨产生的净雨过程 5.7.14 5.7.20 5.8.2 5.8.14 5.8.20 6.8 18 7 85 3.4 0 229 0 0 323 328 5.9.2 269 5.9.8 … 7.5 194 … 45．某流域面积为F?500km2，主河道长度L及坡度J分别为30Km、6.5‰，其综合纳希瞬时单位线公式为M(1)?0.8F0.3L0.1J?0.006，n?0.69F0.224J0.092，式中M(1)为瞬时单位线一点原点矩，F、L、J的单位同上。试求该流域瞬时单位线参数n、k。

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