【3套试题】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷(含答案) 下载本文

21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:

(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据? (2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘? (3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?

22. (9分)在平面直角坐标系中,描出点A(-1,3),B(-3,1),C(-1,-1),D(3,1),E(7,3),F(7,-1),并连接AB,BC,CD,DA,DE,DF,形成一个图案.

(1)每个点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,再按原来的要求连接各点,观察所得图案与原来的图案,发现有什么变化?

(2)纵坐标保持不变,横坐标分别增加3呢?

23. (10分)已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1)点P在y轴上;

(2)点P的纵坐标比横坐标大5;

(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.

24. (10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a,将得到的点先向右平移m个单位长度,再向上平移n个单位长度(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.

25. (10分)如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3. (1)求点B的坐标; (2)求三角形ABC的面积;

(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案

1. D 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. C 8. D 9. C 10. C 11. (6,7) 8门5楼 12. =0 =0 =0 =0 13. 3 1

14.

215. (2,75°) 16. (0,1)

17. (-5,0) (-5,-3) (0,-3) 18. 2

19. 解:(1)湖心岛(2.5,5),光岳楼(4,4),山陕会馆(7,3).

(2)不是,因为根据题目中点的位置规定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.

20. 解:(1)三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形A1B1C1. A1(-3,-3),B1(-4,-6),C1(-1,-5).

(2)三角形ABC向右平移6个长度单位,再向下平移3个单位长度得到三角形A2B2C2. A2(3,1),B2(2,-2),C2(5,-1).

21. 解:(1)对我方潜艇来说,北偏东40°的方向上有两个目标:敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置,还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离. (2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘:敌舰A和敌舰C. (3)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角. 22. 解:如图所示.

(1)图略,与原图案相比,图案横向未发生变化,纵向被压缩为原来的一半. (2)与原图案相比,图案被向右平移了3个单位长度,图案的大小未发生变化.

23. 解:(1)∵点P(2m+4,m-1)在y轴上,∴2m+4=0,解得m=-2. ∴m-1=-2-1=-3. ∴点P的坐标为(0,-3).

(2)∵点P的纵坐标比横坐标大5,∴(m-1)-(2m+4)=5,解得m=-10. ∴m-1=-10-1=-11,2m+4=2×(-10)+4=-16. ∴点P的坐标为(-16,-11).

(3)∵点P到x轴的距离为2,∴|m-1|=2,解得m=-1或m=3. 当m=-1时,2m+4=2×(-1)+4=2,m-1=-1-1=-2. 此时,点P(2,-2). 当m=3时,2m+4=2×3+4=10,m-1=3-1=2. 此时,点P(10,2). ∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2). 1111

24. 解:易知AB=6,A′B′=3,∴a=. 由(-3)×+m=-1,得m=. 由0×+n=2,

22221

得n=2. 设F(x,y),变换后F′(ax+m,ay+n). ∵F与F′重合,∴ax+m=x,ay+n=y. ∴

211

x+=x,y+2=y. 解得x=1,y=4. ∴点F的坐标为(1,4). 22

25. 解:(1)当点B在点A的右边时,点B的坐标为(2,0);当点B在点A的左边时,点B的坐标为(-4,0). 所以点B的坐标为(2,0)或(-4,0).