21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？ (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
22. (9分)在平面直角坐标系中，描出点A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，－1)，D(3，1)，E(7，3)，F(7，－1)，并连接AB，BC，CD，DA，DE，DF，形成一个图案.
(1)每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，再按原来的要求连接各点，观察所得图案与原来的图案，发现有什么变化？
(2)纵坐标保持不变，横坐标分别增加3呢？
23. (10分)已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大5；
(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限.
24. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.
25. (10分)如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB＝3. (1)求点B的坐标； (2)求三角形ABC的面积；
(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
1. D 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. C 8. D 9. C 10. C 11. (6，7) 8门5楼 12. ＝0 ＝0 ＝0 ＝0 13. 3 1
14. 215. (2，75°) 16. (0，1) 17. (－5，0) (－5，－3) (0，－3) 18. 2 19. 解：(1)湖心岛(2.5，5)，光岳楼(4，4)，山陕会馆(7，3). (2)不是，因为根据题目中点的位置规定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对. 20. 解：(1)三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形A1B1C1. A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5). (2)三角形ABC向右平移6个长度单位，再向下平移3个单位长度得到三角形A2B2C2. A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1). 21. 解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离. (2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角. 22. 解：如图所示. (1)图略，与原图案相比，图案横向未发生变化，纵向被压缩为原来的一半. (2)与原图案相比，图案被向右平移了3个单位长度，图案的大小未发生变化. 23. 解：(1)∵点P(2m＋4，m－1)在y轴上，∴2m＋4＝0，解得m＝－2. ∴m－1＝－2－1＝－3. ∴点P的坐标为(0，－3). (2)∵点P的纵坐标比横坐标大5，∴(m－1)－(2m＋4)＝5，解得m＝－10. ∴m－1＝－10－1＝－11，2m＋4＝2×(－10)＋4＝－16. ∴点P的坐标为(－16，－11). (3)∵点P到x轴的距离为2，∴|m－1|＝2，解得m＝－1或m＝3. 当m＝－1时，2m＋4＝2×(－1)＋4＝2，m－1＝－1－1＝－2. 此时，点P(2，－2). 当m＝3时，2m＋4＝2×3＋4＝10，m－1＝3－1＝2. 此时，点P(10，2). ∵点P在第四象限，∴点P的坐标为(2，－2). 1111 24. 解：易知AB＝6，A′B′＝3，∴a＝. 由(－3)×＋m＝－1，得m＝. 由0×＋n＝2， 22221 得n＝2. 设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n). ∵F与F′重合，∴ax＋m＝x，ay＋n＝y. ∴ 211 x＋＝x，y＋2＝y. 解得x＝1，y＝4. ∴点F的坐标为(1，4). 22 25. 解：(1)当点B在点A的右边时，点B的坐标为(2，0)；当点B在点A的左边时，点B的坐标为(－4，0). 所以点B的坐标为(2，0)或(－4，0).