22．（10分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

甲店 乙店

A型利润 B型利润

200 160

170 150

设分配给甲店A型产品x件，公司卖出这100件产品的总利润为w， （1）请你求出w与x的函数关系式；

（2）请你帮公司设计一种产品分配方案使总利润最大，最大的总利润是多少元？ （3）为了促销，公司决定只对甲店A型产品让利a元/件，但让利后仍高于甲店B型产品的每件利润，请问x为何值时，总利润达最大？

23．（10分）如图正方形ABCD，点E、G、H分别在AB、AD、BC上，DE与HG相交于点O．

（1）如图1，当∠GOD＝90°， ①求证：DE＝HG；

②平移图1中线段GH，使G点与D重合，H点在BC延长线上，连接EH，取EH中点

P，连接PC，如图2，求证：BE＝PC；

，则DE的长为 （直接

（2）如图3，当∠GOD＝45°，边长AB＝4，HG＝2

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写出结果）．

24．（12分）平面直角坐标系中，直线y＝ax+b与x轴分别交于点B、C，且a、b满足：

a＝++3，不论k为何值，直线l：y＝kx﹣2k都经过x轴上一定点A．

（1）a＝ ，b＝ ；点A的坐标为 ；

（2）如图1，当k＝1时，将线段BC沿某个方向平移，使点B、C对应的点M、N恰好在直线l和直线y＝2x﹣4上．请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由． （3）如图2，当k的取值发生变化时，直线l：y＝kx﹣2k绕着点A旋转，当它与直线

y＝ax+b相交的夹角为45°时，求出相应的k的值．

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参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．A； 2．D； 3．D； 4．B； 5．C； 6．D； 7．D； 8．B； 9．C； 10．C； 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．x≥﹣； 12．

； 13．乙； 14．x＜﹣1或x＞2； 15．67.5°； 16．＜k＜2；

三、解答题（共8小题，共72分） 【解答】解：原式＝12﹣18 ＝﹣6．

【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b， 根据题意得

，解得

，

所以一次函数的解析式为y＝﹣0.6x+6.6．

【解答】解：（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%＝8%， 抽取员工总数为：4÷8%＝50（人） 5万元的员工人数为：50×24%＝12（人） 8万元的员工人数为：50×36%＝18（人）

（2）抽取员工总数为：4÷8%＝50（人） 每人所创年利润的众数是 8万元，

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平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）＝8.12万元

故答案为：50，8万元，8.12万元． （3）1200×

＝384（人）

答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工． 【解答】解：（1）∵a＝，b＝2

，

∴＝

＝

； 故答案为：2

，

；

（2）如图所示，如图所示：

菱形面积为5，或菱形面积为4． 故答案为：5或4．

【解答】解：（1）∵平行四边形ABCD中，AD∥BC， ∴AD∥BG， 又∵AG∥BD，

∴四边形GBD是平行四边形；

（2）四边形DEBF是菱形，理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD．

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