第七章

习题1．如图所示等截面梁，b?250mm,h?550mm，混凝土强度等级为C20，纵向受拉钢筋为HRB335级，箍筋为HPB300级，承受均布荷载，支座边最大剪力设计值Vmax?165.6kN。按正截面受弯承载力计算已配有2B25＋2B22纵向受拉钢筋。请按下述两中情况进行斜截面受剪承载力计算： （1）只配置箍筋（要求选定箍筋直径与间距）；

（2）按构造要求配置最低数量的箍筋后，计算所需弯起钢筋排数及数量，并选定直径与根数。

习题1图

解：(1) 确定设计参数

查表可知，C20混凝土fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，?c?1.0，HRB335级钢fy=300N/mm2；HPB300级钢筋fyv=270N/mm2。取保护层厚度c=25mm，已有纵向受拉钢筋可放一层，as?25?10?25/2?47.5mm，

h0?550?47.5?502.5mm

(2) 验算截面尺寸

hw?h0?502.5mm，hw/b?502.5/250?2.01?4

0.25?cfcbh0?0.25?1.0?9.6?250?502.5?301500N?301.5kN?Vmax?165.6KN所以截面尺寸满足要求。 (3) 验算是否按计算配置腹筋

?cvftbh0?0.7?1.10?250?502.5?96731.25N?96.73kN?Vmax?165.6kN

故需按计算配置腹筋。 (4) 计算腹筋数量 方案一：只配箍筋

AsvV??cvftbh0165600?96731.25???0.5076mm2/m sfyvh0270?502.5选用A8 双肢箍，n?2，Asv?nAsv1?2?50.3?101mm

2s?Asv101??198.9mm，实取s?190mm，满足表7-1规定的构造要0.50760.5076求。

验算配箍率： ?sv?Asv?bs101f1.10?0.213%??sv,min?0.24t?0.24??0.088%

250?190fyv270故所配双肢A8@180箍筋满足要求。 方案二：既配箍筋又配弯起钢筋 选用双肢A8@250箍筋，满足构造要求。

101??165600??96731.25?270??502.5?V?Vcs250??Asb???82.83mm20.8fysin?s0.8?300?sin45?

将跨中抵抗正弯矩钢筋弯起1B22（Asb?380.1mm2），满足计算要求。 验算是否需要第二排弯起钢筋：

取s?200mm，弯起钢筋水平投影长度sb?h?2as?550?95?455mm，则钢筋弯

1起点至支座边缘的距离为200?455?655mm。

弯起点处对应的剪力设计值V1和该截面的受剪承载力设计值Vcs计算如下：

Vmax?V1?1ql，则q?60KN/m 21?60??5.76?0.24?2?0.655??126.3kN2

Asvh0 sVcs??cvftbh0?fyv?96731.25?270?101?502.5?151543.95N?151.54kN?V1 250该截面满足受剪承载力要求，所以该梁只需配置一排弯起钢筋。

习题2．矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，承受均布荷载设计值p＝8kN/m（包括自重），集中荷载设计值P=100kN，如图7-34所示，截面尺寸b×h＝250×600mm，纵筋按两排布置。混凝土为C25级，箍筋采用HPB300级钢筋。试确定箍筋数量。

P=100kNp=8kN/mP=100kN240224020002240240习题2图

解：(1) 确定设计参数 查表可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，?c?1.0箍筋为HPB335级fyv=300N/mm2；

查表得保护层厚度c=25 mm，双排钢筋取as=25+20+10+25/2=67.5mm，h0=600–67.5=532.5mm。

(2) 验算截面尺寸

hw?h0?532.5mm ,

hw532.5??2.13?4 b250支座边缘截面最大剪力 Vmax?1?8?6000?100?103?124KN 20.25?cfcbh0?0.25?1.0?11.9?250?532.5?396.05kN?Vmax?124kN截面尺寸满足要求。

(3)验算是否需要按计算配置腹筋

??a2000??3.755?3.0 ，取??3.0 h0532.5?cv?1.751.75??0.4375 ??1.03.0?1.0?cvftbh0?0.4375?1.27?250?532.5?73.97kN?Vmax

故须按计算配置箍筋：

nAsv1Vmax??cvftbh0124?103?73.97?103???0.348mm2mm sfyvh0270?532.5选用A10双肢箍，Asv1?50.3mm2，n?2，代入上式得

s?290.2mm，实取s=250mm

验算配箍率：?sv?2?50.3?0.16%??sv,min?0.24ft?0.123%，满足要求。

250?250fsv习题3．承受均布荷载设计值p作用下的矩形截面简支梁，安全等级为二级，

处于一类环境，截面尺寸b×h＝200×400mm，梁净跨度ln=4.5m，混凝土为C20级，箍筋采用HPB300级钢筋。梁中已配有双肢A8@200箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值p。

解：(1) 确定设计参数 查附表可知，C20混凝土fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，箍筋为HPB300?c?1.0，级fyv=270N/mm2；

查附表得保护层厚度c=25 mm，单排钢筋取as?45mm，h0=h–as=400–45=355mm。

查附表，Asv1=50.3mm2。 (2) 计算Vcs

Vcs??cvftbh0?fyvnAsv12?50.3h0?0.7?1.1?200?355?270??355?102882.6N s200?102.88kN

梁所能承受的最大剪力设计值V?Vcs?102.88kN (3) 复核梁截面尺寸及配箍率

hw?h0?355mm，h?355?1.775?4

wb2000.25?cfcbh0?0.25?1.0?9.6?200?355?170400N?170.4kN?Vcs?102.88kN截面满足要求。

?sv,min?0.24?sv?ft1.1?0.24??0.098% fyv270Asv2?50.3??0.25%??sv,min，满足。 bs200?200已配双肢A8＠200箍筋，直径和间距符合构造要求。 (4) 求按受剪承载力计算的梁所能承担的均布荷载设计值

q?2Vcs2?102.88??45.72kN/m ln4.5该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值为

45.72KN/m。 习题4．已知T形截面简支梁b=250mm，h=850mm，b'f=600mm，h'f＝200mm，as＝60 mm，计算截面承受剪力设计值V=296.2kN(其中由集中荷载产生的剪力值占80％)，λ＝3，采用C30级混凝土，HPB300级箍筋，若设置双肢A8箍筋，求箍筋间距。