第1章 电路的基本概念与定律

P1-3 计算图P1-3电路中的U和I。

I6Ω＋30V－6Ω8Ω8Ω8Ω＋U－I＋30V－6Ω＋4ΩU－ 图P1-3 解：等效如右图所示，I?

30?3A ，U?4I?12V 4?6P1-4 如图P1-4所示，计算（a）电压Uab（使用基尔霍夫电压定律）；（b）电流I。

I4＋6V－5ΩI20V＋＋6V－I15ΩI20V＋2Ω3ΩI2

2Ω3Ω 图P1-4

解：设 4个电流变量如右图所示，则顺时针列写3个 KVL方程：

?6?5I1?2I3?0 （1） 2I3?20?3I2?0 （2） ?6?3I2?0 （3）

联立3个方程得：I1?4A，I2??2A，I3?7A 所以：Uab?2I3?14V，I?I1?I4?I1?(?I2?I3)?9A P1-9 计算图P1-9电路中每个元件吸收的功率。

p3＋0.5Ip1p2－8V＋6A12V－－20V＋4Ap4I

图P1-9

解：各元件功率计算如下：I?4A

1

－－abaI3b

p1?ui?8?0.5I?16W，吸收16W p2??ui??8?6??48W，吸收-48W

p3??ui??12?I??48W，吸收-48W p4?ui?20?4?80W，吸收80W

P1-10 求图P1-10所示电路的I1、I2和U。

25Ω＋I2I1＋90V－＋U10Ω30V－－15Ω 图P1-10 解：I1?9090?30?9A， I2??1.5A，U?25I2?30?67.5V 1025?15P1-11 计算图P1-11电路的I和非独立源吸收的功率。

4Ω＋U1－＋24V－－4.5U1＋2ΩI

图P1-11

解：先暂时把授控源当独立源处理，然后找出控制变量的约束表达式 顺时针KVL： (4?2)I1?4.5U1?24?0 （1） 控制量：U1?4I1 （2） 联立（1）和（2）可得：U1??8V,I1??2A

非独立源吸收的功率，p??4.5U1I?72W，即电压源吸收功率72W（提供-72W） P1-12 计算图P1-12电路的U1。

4ΩI1－U1＋－＋24V4U1＋－0.5I14Ω

图P1-12

解：先暂时把授控源当独立源处理，然后找出控制变量的约束表达式

2

KVL：4I1?4U1?24?0 （1） 控制量：U1?4?0.5I1 （2） 联立（1）和（2）可得：U1??12V,I1??6A

P1-13 计算图P1-13电路中a、b两端的开路电压Uab。

10Ω5Ω＋U2－6A8A11Ωa＋U1－11Ω＋uabb－2Ω＋18Ω15V－5Ω

图P1-13

解：Uab?U1?U2?15?(?10?6)?5?8?15??35V P1-15 计算图P1-15电路中的U。

20kΩI1＋36V－I25kΩ＋U－10I2

图P1-15

解：顺时针KVL：?36?20kI1?0，得：I1?1.8mA KCL：I2?I1?10I2，代入I1?1.8mA，得：I2??0.2mA

U??5k?10I2?10V

P1-16 求图P1-16电路的电流I。

2ΩI＋12V－＋U1－－2U1＋6Ω

图P1-16

解：先暂时把授控源当独立源处理，然后找出控制变量的约束表达式 KVL：(2?6)I?2U1?12?0 （1） 控制量：U1??2I?12 （2） 联立（1）和（2）可得：U1?6V

,I?3A

3

P1-17 求图P1-17电路中的开路电压U。

I3kΩ－80V＋10kΩ5kΩ4mA＋U－15V＋－3kΩ－80V＋10kΩ5kΩ4mA＋U5kΩ－15V＋5kΩ－

图P1-17

解：设电流如图所示：I?80?10mA

3k?5k电压：U?5k?4m?3kI-80-15?-45V 或U?5k?4m-5kI-15?-45V

P1-18 计算图P1-18电路中的电压U1和非独立源的功率。

＋I－＋－20kΩ0.5U2U22I4kΩ＋U1－＋72V－

图P1-18

解：KVL：20kI?0.5U2?72?0 （1） 控制量：U2?20kI （2） 联立（1）和（2）可得：

I?2.4mA ，U2?48V

所以：电压U1?4k?2I?19.2V

受控源的功率：受控电压源：p?0.5U2?I?57.6mW，吸收57.6mW 受控电流源：p??U1?2I??92.16mW，提供92.16mW

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