西方经济学计算题 下载本文

电大西方经济学(本)导学计算题答案

第二章

1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。 解:已知:P=30-4Q,P=20+2Q价格相等得: 30-4Q =20+2Q 6Q=10

Q=1.7

代入P=30-4Q,P=30-4×1.7=23

1.1、令需求曲线的方程式为P=60-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。 解:已知:P=60-4Q,P=20+2Q价格相等得: 60-4Q =20+2Q 6Q=40

Q=6.67

代入P=60-4Q,P=30-4×6.67=33.32

2、某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入,应该采取提价还是降价的策略?

解:已知:P+3Q=10, P=1 将P=1代入P+3Q=10求得Q=3

当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性,应提价。

3.已知某产品的价格下降4%,致使另一种商品销售量从800下降到500,问这两种商品是什么关系?交叉弹性是多少?

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4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q,Q为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。

解:总效用为TU=14Q-Q 所以边际效用MU=14-2Q

效用最大时,边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7, 总效用TU=14·7 - 7= 49

即消费7个商品时,效用最大。最大效用额为49

4.1、已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q,Q为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。 解:总效用为TU=20Q-Q 所以边际效用MU=20-2Q

2

2

2 2

2

???Q/Q?Q?P????P/PQPEAB=(500-800)/800÷(-4%) =9.4 EAB>0 替代性商品,交叉弹性为9.4。

效用最大时,边际效用应该为零。即MU=20-2Q=0 Q=10, 总效用TU=20×10 - 10= 100

即消费10个商品时,效用最大。最大效用额为100

5、已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位X和14单位Y,试求: (1)消费者的总效用

(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品?

解:(1)因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78 (2)总效用不变,即78不变 4*4+Y=78 Y=62

5.1、已知某人的效用函数为TU=15X+Y,如果消费者消费10单位X和5单位Y,试求: (1)消费者的总效用

(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品?

解:(1)因为X=10,Y=5,TU=15X+Y,所以TU=15*10+5=155 (2)总效用不变,即155不变 15*4+Y=155 Y=95

6、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=XY,张某收入为500元,X和Y的价格分别为PX=2元,PY=5元,求:张某对X和Y两种商品的最佳组合。 解:MUX=2X Y MUY = 2Y X 又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元,PY=5元 所以:2X Y/2=2Y X/5 得X=2.5Y

又因为:M=PXX+PYY M=500 所以:X=125 Y =50

7、某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:

(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少? (2)作出一条预算线。

(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么? (4)所购买的X商品为3,Y商品为3时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么? 解:(1)因为:M=PXX+PYY M=120 PX=20,PY=10 所以:120=20X+10Y X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8 X=3 Y=6 X=4 Y=4

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X=5 Y=2

X=6 Y=0 共有7种组合 (2)

(3)X=4, Y=6 , 图中的A点,不在预算线上,因为当X=4, Y=6时,需要的收入总额应该是20·4+10·6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不到。

(4) X =3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3, Y=3时,需要的收入总额应该是20·3+10·3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不是效率最大。

8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下:Q=2000+0.2M,Q为需求数量,M为平均家庭收入,请分别求出M=5000元,15000元,30000元的收入弹性。

解:已知:Q=2000+0.2M,M分别为5000元,15000元,30000元 根据公式:分别代入:

第三章

1、已知Q=6750 - 50P,总成本函数为TC=12000+0.025Q。 求(1)利润最大的产量和价格? (2)最大利润是多少?

解:(1)因为:TC=12000+0.025Q ,所以MC = 0.05 Q 又因为:Q=6750 – 50P,所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105 (2)最大利润=TR-TC=89250

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2、已知生产函数Q=LK,当Q=10时,PL= 4,PK = 1

求(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少? (2)最小成本是多少?

解:(1)因为Q=LK, 所以MPK= LMPL=K 又因为;生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL 将Q=10 ,PL= 4,PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL 可得:K=4L和10=KL所以:L = 1.6,K=6.4 (2)最小成本=4×1.6+1×6.4=12.8

2.1、已知生产函数Q=LK,当Q=500时,PL= 10,PK =2

求(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少? (2)最小成本是多少?

解:(1)因为Q=LK, 所以MPK= LMPL=K

又因为;生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL 将Q=500,PL=10,Px=2代入MPK/ MPL=PK/PL 可得:K=10L 500=KL所以:L= K=

3、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:

劳动量(L) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)计算并填表中空格

(2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线 (3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律? 解:

总产量(TQ) 0 5 12 18 22 25 27 28 28 27 25 平均产量(AQ) — 5 6 6 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 边际产量(MQ) — 5 7 6 4 3 2 1 0 -1 -2