计算机组成原理课后习题答案一到九章 下载本文

×2-3

(2) ① 阶码和尾数均采用原码表示时的机器数形式:

0 10011 1111100111 1100 1010 0000=09FCA0H ② 阶码和尾数均采用补码表示时的机器数形式:

0 11101 1111100111 1100 1010 0000=0EFCA0H

2.9 设某机字长为16位,数据表示格式为:

定点整数:

0 1 15 数符 浮点数:

0 尾 数 1 2 5 6 15 数符 阶符 阶码 尾 数 分别写出该机在下列的数据表示形式中所能表示的最小正数、最大正数、最大负数、最小负数(绝对值最大的负数)和浮点规格化最小正数、最大负数在机器中的表示形式和所对应的十进制真值。 (1) 原码表示的定点整数; (2) 补码表示的定点整数;

(3) 阶码与尾数均用原码表示的浮点数; (4) 阶码与尾数均用补码表示的浮点数;

(5) 阶码为移码、尾数用补码表示的浮点数。

解:(1) 原码表示的定点整数

最小正数 机器数形式 0 000000000000001 十进制真值 1 最大正数 最大负数 最小负数 1 000000000000001 2-1 -1 -(2-1) 1515(2) 补码表示的定点整数

最小正数 最大正数 最大负数 最小负数 1 000000000000000 机器数形式 0 000000000000001 十进制真值 1 215-1 -1 -215 (3) 阶码与尾数均用原码表示的浮点数;

最小正数 规格化最小正 数 最大正数 最大负数 规格化最大负 数 最小负数 -(1-2-10)×215 -2-1×2-15 1 1 1111 0000000001 (1-2-10)×215 -2-10×2-15 2-1×2-15 机器数形式 0 1 1111 0000000001 十进制真值 2-10×2-15 (4) 阶码与尾数均用补码表示的浮点数;

最小正数 机器数形式 0 1 0000 0000000001 十进制真值 2-10×2-16 规格化最小正 数 最大正数 最大负数 规格化最大负 数 最小负数 1 0 1111 0000000000 -162×2-1-16 (1-2-10)×215 -2-10×2-16 -(2-1+2-10)×2 15-1×2 (5) 阶码为移码、尾数用补码表示的浮点数。

最小正数 规格化最小正 数 最大正数 最大负数 规格化最大负 数 最小负数 1 0 1111 0000000000 -16机器数形式 0 0 0000 0000000001 十进制真值 2-10×2-16 2-1×2-16 (1-2-10)×215 -2-10×2-16 -(2-1+2-10)×2 -1×215 2.10 设2.9题中的浮点数格式中,阶码与尾数均用补码表示,分别写出下面用十六进制书写的浮点机器数所对应的十进制真值。

(1) FFFFH; (2) C400H; (3) C000H。 答:-10×2-1=-2-11

(2) C400H=1 10001 0000000000=-1×2-15=-2-15

(3) C000H=1 10000 0000000000=-1×2-16=-2-16

2.11 用十六进制写出下列十进制数的IEEE754标准32位单精度浮点数的机器数的表示形式。

(1) 0.15625 (2) -0.15625 (3) 16 (4) -5 答:

(1)(0.15625)10=(0. 00101)2=1.01×2-3 阶码E=127+(-3)=124=(1111100)2=01111100 机器数形式:0 01111100 十六进制形式:3E200000H

(2) (-0.15625)10=(-0. 00101)2=-1.01×2-3 阶码E=127+(-3)=124=(1111100)2=01111100 机器数形式:1 01111100 十六进制形式:BE200000H

(3) (16)10=(10000)2=-1.0000×24 阶码E=127+4=131=()2

机器数形式:0 00000000000000000000000 十六进制

(4) (-5)10=(-101)2=-1.01×22 阶码E=127+2=129=()2 机器数形式:1

十六进制形式:C0A00000H

2.12 用十六进制写出写出IEEE754标准32位单精度浮点数所能表示的最小规格