×2－3

（2） ① 阶码和尾数均采用原码表示时的机器数形式：

0 10011 1111100111 1100 1010 0000＝09FCA0H ② 阶码和尾数均采用补码表示时的机器数形式：

0 11101 1111100111 1100 1010 0000＝0EFCA0H

2.9 设某机字长为16位，数据表示格式为：

定点整数：

0 1 15 数符 浮点数：

0 尾 数 1 2 5 6 15 数符 阶符 阶码 尾 数 分别写出该机在下列的数据表示形式中所能表示的最小正数、最大正数、最大负数、最小负数（绝对值最大的负数）和浮点规格化最小正数、最大负数在机器中的表示形式和所对应的十进制真值。 （1） 原码表示的定点整数； （2） 补码表示的定点整数；

（3） 阶码与尾数均用原码表示的浮点数； （4） 阶码与尾数均用补码表示的浮点数；

（5） 阶码为移码、尾数用补码表示的浮点数。

解：（1） 原码表示的定点整数

最小正数 机器数形式 0 000000000000001 十进制真值 1 最大正数 最大负数 最小负数 1 000000000000001 2－1 －1 －(2－1) 1515（2） 补码表示的定点整数

最小正数 最大正数 最大负数 最小负数 1 000000000000000 机器数形式 0 000000000000001 十进制真值 1 215－1 －1 －215 （3） 阶码与尾数均用原码表示的浮点数；

最小正数 规格化最小正 数 最大正数 最大负数 规格化最大负 数 最小负数 －(1－2－10)×215 －2－1×2－15 1 1 1111 0000000001 (1－2－10)×215 －2－10×2－15 2－1×2－15 机器数形式 0 1 1111 0000000001 十进制真值 2－10×2－15 （4） 阶码与尾数均用补码表示的浮点数；

最小正数 机器数形式 0 1 0000 0000000001 十进制真值 2－10×2－16 规格化最小正 数 最大正数 最大负数 规格化最大负 数 最小负数 1 0 1111 0000000000 －162×2－1－16 (1－2－10)×215 －2－10×2－16 －(2－1＋2－10)×2 15－1×2 （5） 阶码为移码、尾数用补码表示的浮点数。

最小正数 规格化最小正 数 最大正数 最大负数 规格化最大负 数 最小负数 1 0 1111 0000000000 －16机器数形式 0 0 0000 0000000001 十进制真值 2－10×2－16 2－1×2－16 (1－2－10)×215 －2－10×2－16 －(2－1＋2－10)×2 －1×215 2.10 设2.9题中的浮点数格式中，阶码与尾数均用补码表示，分别写出下面用十六进制书写的浮点机器数所对应的十进制真值。

（1） FFFFH； （2） C400H； （3） C000H。 答：－10×2－1＝－2－11

（2） C400H＝1 10001 0000000000＝－1×2－15＝－2－15

（3） C000H＝1 10000 0000000000＝－1×2－16＝－2－16

2.11 用十六进制写出下列十进制数的IEEE754标准32位单精度浮点数的机器数的表示形式。

（1） 0.15625 （2） －0.15625 （3） 16 （4） －5 答：

（1）(0.15625)10＝(0. 00101)2＝1.01×2－3 阶码E＝127＋(－3)＝124＝(1111100)2＝01111100 机器数形式：0 01111100 十六进制形式：3E200000H

（2） (－0.15625)10＝(－0. 00101)2＝－1.01×2－3 阶码E＝127＋(－3)＝124＝(1111100)2＝01111100 机器数形式：1 01111100 十六进制形式：BE200000H

（3） (16)10＝(10000)2＝－1.0000×24 阶码E＝127＋4＝131＝()2

机器数形式：0 00000000000000000000000 十六进制

（4） (－5)10＝(－101)2＝－1.01×22 阶码E＝127＋2＝129＝()2 机器数形式：1

十六进制形式：C0A00000H

2.12 用十六进制写出写出IEEE754标准32位单精度浮点数所能表示的最小规格