山东省师大附中2018-2019学年高一数学下学期3月月考试题
本试卷共4页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（共52分）
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．与2019?终边相同的角是 A．37?
B．141?
C．?37?
D．?141?
2．一个扇形的面积是1cm2，它的半径是1cm，则该扇形圆心角的弧度数是 A．
1 2B．1 C．2 D．2sin1
3．若角?的终边经过点P(?3,4)，则sin??tan?的值是 A．?11 15B．?29 15C．?8 15D．
32 154．已知
sin(???)2?，则tan??
2sin??3cos(??)5A．?6 B．6
2C．?
3D．
2 35．已知点P(sin?,sin?cos?)位于第二象限，那么角?所在的象限是 A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
??6．函数f(x)?sin(?x?)(??0)的最小正周期为?，若将函数f(x)的图象向右平移个单
36位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为 A．g(x)?sin(4x?) 6C．g(x)?sin(2x?)
67．函数y?cosx|tanx|（0?x??B．g(x)?sin(4x?)
3D．g(x)?sin2x
?
?3??，且x?）的图象是下图中的 22A． B．
C． D．
8．函数y?sin(2x??)(0????)是R上的偶函数，则?的值为
A .0 B.
?? C. D.?
241?sin239．化简的结果为 ?2cos31?cos42sin4A．?3 10．函数y?A．?4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 11．已知x?R，则下列等式恒成立的是
A．sin(?x)?sinx B．sin(C．cos(?x)??sinx
B．?1
C．1 D．3
1的图象与函数y?3sin?x(?4?x?2)的图象所有交点的横坐标之和为 x?1B．?2 C．?8
D．?6
3??x)?cosx 2?2D．cos(x??)??cosx
E．tan(x??)?tanx
12．已知角A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，下列结论一定成立的有 A．sin(B?C)?sinA C．cos(A?B)?cosC E．tanA?tan(B?C)
13．已知函数f(x)?2sin(x?)，则下列结论正确的有
3A．函数f(x)的最大值为2； B．函数f(x)的图象关于点(?B．sin(A?BC)?cos 22D．sinA?cosB
??6,0)对称；
C．函数f(x)的图象左移
??个单位可得函数g(x)?2cos(x?)的图象； 362?)的图象关于x轴对称； 3D．函数f(x)的图象与函数h(x)?2sin(x?E．若实数m使得方程f(x)?m在[0,2?]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则一定有
x1?x2?x3?7?． 3第Ⅱ卷（非选择题 共98分）
三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
?4?14．sin(?)?cos? ．
6315．已知tan??2，则sin?cos?? ．
?15?16．已知cos(??)?，则sin(??)? ．
33617．已知??0，函数f(x)?sin(?x?)在(,?)上单调递减，则?的取值范围是 ．
42四、解答题：本大题共6小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（10分） 化简下列各式： （1）tan???1?1（?是第二象限角）；
sin2?．
（2）
1?2sin100?cos280?cos370??1?cos170?219．（14分）
已知sin?、cos?是方程25x?5x?k?0的两个实数根． （1）求实数k的值；
（2）若?是第二象限角，求tan?的值．
20．（14分）
已知函数f(x)?2sin(2x?2?3)（x?R）．
x 2x? 0 （1）请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数f(x)一个周期内的简图； （2）求函数f(x)的单调递增区间；
? 32? 2sin(2x?) 3? （3）求f(x)的最大值和最小值及相应x的取值．
21．（14分）
已知函数f(x)?asinx?b（a,b?R）．
（1）若a?0，函数f(x)的最大值为0，最小值为?4，求a,b的值； （2）当b?1 时，函数g(x)?f(x)?cosx的最大值为2，求a的值．
22．（15分）
已知函数g(x)?Asin(?x??)?k(A?0,??0,0????)的部分图象如图所示，将函数g(x)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
21，得到函数f(x)的图象． 2（1）求函数g(x)的解析式； （2）求函数f(x)在[???,]上的值域； 612（3）求使f(x)?2成立的x取值的集合．
23．（15分） 已知函数y?4sinxcosx?，x?(0,)．
2sinx?2cosx?12（1）令t?sinx?cosx，可将已知三角函数关系y?f(x)转换成代数函数关系y?g(t)，试写出函数y?g(t)的解析式及定义域； （2）求函数y?f(x)的最大值；
?（3）函数y?f(x)在区间(0,)内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分
2别指出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明）． （参考公式：sinx?cosx?
2sin(x?)）
4?