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江苏省无锡市宜兴市官林中学2015-2016学年高一物理下学期第一次月考试卷(含解析)

【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

【分析】行星在不同的轨道上运动,先求出角速度,再一次追上B多转动一圈,多转动半圈时相距最远.

【解答】解:由题意知,B行星的半径大,由开普勒第三定律知,其周期大.

两行星第一次相遇后到第二次相遇时,A比B多运动一周,根据角速度与周期的关系有: (

)t1=2π

所以经过时间为:t1=

当第一次相遇后,A比B多运动半周时,两行星第一次相距最远.根据卫星周期与角速度的关系有: (

)t2=π

所以时间为:t2=

故答案为:,.

三、计算题:(共38分)

20.地球的第一宇宙速度为v1,若某行星质量是地球质量的4倍,半径是地球半径的倍,求该行星的第一宇宙速度.

【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度.

【分析】物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,大小7.9km/s,可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=

解得.

【解答】解:设地球质量M,某星球质量4M,地球半径r,某星球半径0.5r; 由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得:

解得:卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=分别代入地球和某星球的各物理量 解得:v星球:v地球=:1

所以该行星的第一宇宙速度为2V1 答:该行星的第一宇宙速度2V1

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21.两颗靠得很近的天体称为双星,它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力而吸引在一起,设两双星质量分别为m和M,M=3m.两星间距为L,在相互万有引力的作用下,绕它们连线上某点O转动,则:OM间距为多少? 【考点】万有引力定律及其应用;向心力.

【分析】两颗星靠相互的万有引力提供向心力,具有相同的角速度,根据牛顿第二定律列式求解.

【解答】解:双星向心力F和角速度ω大小相等,根据万有引力提供向心力:

2

F=mωR 可知:R∝ 则:OM间距:r=答:OM间距为.

22.汽车在水平直线公路上行驶,额定功率为Pe=80kW,汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5

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×10N,汽车的质量M=2.0×10kg.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为a=1.0m/s2,汽车达到额定功率后,保持额定功率不变继续行驶.求: (1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度; (2)匀加速运动能保持多长时间;

(3)当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率; (4)当汽车的速度为20m/s时的加速度.

【考点】功率、平均功率和瞬时功率;牛顿第二定律. 【分析】(1)汽车先做匀加速直线运动,当功率达到额定功率,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零,速度达到最大,做匀速直线运动. (2)根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动过程中的牵引力,再根据P=Fv求出匀加速直线运动的末速度,从而得出匀加速直线运动的时间.

(3)当汽车以额定功率做匀速运动时,速度最大,此时牵引力与阻力大小相等,由牵引力功率公式P=Fvm,求出阻力大小.汽车做匀加速直线运动过程中,由牵引力和阻力的合力产生加速度,根据牛顿第二定律求出牵引力.汽车的速度大小v=at,由P=Fv求解汽车从静止开始做匀加速直线运动,.

(4)判断20m/s是处于匀加速直线运动阶段还是变加速直线运动阶段,求出牵引力,根据牛顿第二定律求出加速度. 【解答】解:(1)汽车达到最大速度时,匀速运动,牵引力F=f 由P=F?v,得vm=

=8×104/2.5×103=32 m/s

(2)由牛顿第二定律有:F1﹣f=ma 由匀变速运动规律有:vt=at

由P=F1vt 可得匀加速过程所用的时间:(3)当vt=5 m/s时,vt<vtm 故汽车仍做匀加速运动.

所求P2=F1vt=2.25×104W=22.5 kW

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江苏省无锡市宜兴市官林中学2015-2016学年高一物理下学期第一次月考试卷(含解析) (4)当vt′=20 m/s时,由于vt′>vtm, 故汽车不做匀加速运动了, 但功率仍为额定功率, 由Pe=Ft′vt′有:Ft′=又由Ft′﹣f=ma′ 可得a′=

=0.75 m/s2答:(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度32m/s;

=4.0×103N

(2)匀加速运动能保持17.8s时间;

(3)当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率为22.5kw; (4)当汽车的速度为20m/s时的加速度为0.75m/s2.

23.如图所示,小球A质量为m.固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求:

(1)球在最高位置时的速度大小; (2)当小球经过最低点时速度为,球对杆的作用力和球的向心加速度.

【考点】牛顿第二定律;牛顿第三定律;向心力. 【分析】(1)根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力,根据向心力公式求解; (2)在最低点对小球进行受力分析,合力提供向心力,列出向心力公式即可求解. 【解答】解:(1)根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力.

mg+F= ①

F=mg ② 解①②两式得:v=

(2)根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力. F﹣mg=所以F=mg+

=7mg

由牛顿第三定律,小球对杆的作用力为7mg,方向竖直向下. 球的向心加速度 a=

=6g 方向竖直向上

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答:(1)球在最高位置时的速度大小为

江苏省无锡市宜兴市官林中学2015-2016学年高一物理下学期第一次月考试卷(含解析) (2)当小球经过最低点时速度为加速度为6g,方向竖直向上.

,球对杆的作用力为7mg,方向竖直向下;球的向心

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