四川省绵阳市2018年高中阶段学校招生暨初中学业水平

考试

数学答案解析

一、选择题 1.【答案】D

【解析】解：∵20180?1,故答案为：D. 【考点】零次幂的运算 2.【答案】B

【解析】解：∵2075亿?2.075?1011,故答案为：B. 【考点】科学记数法 3.【答案】C 【解析】解：如图：

依题可得：?2?44,?ABC?60,BE∥CD,∴?1??CBE,又∵?ABC?60,∴

?CBE??ABC ??2?60?44?16,即?1?16.故答案为：C.

【考点】平行线的性质 4.【答案】C

【解析】解：A.∵a2a3?a5,故错误,A不符合题意；B.a3与a2不是同类项,故不能合

并,B不符合题意；C.∵(a2)4?a8,故正确,C符合题意；D.a3与a2不是同类项,故不能合并,D不符合题意；故答案为：C. 【考点】整式的运算 5.【答案】D

【解析】解：A.不是中心对称图形,A不符合题意；B.是轴对称图形,B不符合题意；C.

不是中心对称图形,C不符合题意；D.是中心对称图形,D符合题意；故答案为：D.数学试卷 第9页（共36页） 【考点】中心对称图形的概念 6.【答案】B

【解析】解：依题可得：x?3≥0且x?1＞0,∴x≥3,故答案为：B. 【考点】分式和根式有意义的条件,不等式在数轴上的表示 7.【答案】B 【解析】解：如图：

由旋转的性质可得：△AOC≌△BOD, ∴OD?OC,BD?AC, 又∵A(3,4),

∴OD?OC?3,BD?AC?4,

∵B点在第二象限, ∴B(?4,3). 故答案为：B. 【考点】旋转的性质 8.【答案】C

【解析】解：设参加酒会的人数为x人,依题可得：

12x(x?1)?55, 化简得：x2?x?110?0, 解得：x1?11,x2??10(舍去), 故答案为：C. 【考点】一元二次方程

数学试卷 第10页（共36页）

9.【答案】A

【解析】解：设底面圆的半径为r,圆锥母线长为l,依题可得： πr2?25π,

∴r?5,

∴圆锥的母线l?22?52?29,

∴圆锥侧面积S121?22πrl?πrl?529π(m),

圆柱的侧面积S2?2πrh?2?π?5?3?30π(m2),

∴需要毛毡的面积?30π?529π(m2),

故答案为：A.

【考点】圆柱和圆锥的侧面积 10.【答案】B

【解析】解：根据题意画出图如图所示：作BD?AC,取BE?CE,

∵AC?30,?CAB?30?,?ACB?15?,

∴?ABC?135, 又∵BE?CE, ∴?ACB??EBC?15, ∴?ABE?120, 又∵?CAB?30, ∴BA?BE,AD?DE, 设BD?x,

数学试卷 第11页（共36页）在Rt△ABD中,

∴AD?DE?3x,AB?BE?CE?2x, ∴AC?AD?DE?EC?23x?2x?30, ∴x?153?1?15(3?1)2?5.49,

故答案为：B.

【考点】解直角三角形的应用 11.【答案】D

【解析】解：连接BD,作CH?DE,

∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形, ∴?ACB??ECD?90,?ADC??CAB?45, 即?ACD??DCB??ACD??ACE?90, ∴?DCB??ACE, 在△DCB和△ECA中,

??DC?EC??DCB??ACE, ??AC?BC∴△DCB≌△ECA,

∴DB?EA?2,?CDB??E?45, ∴?CDB??ADC??ADB?90, 在Rt△ABD中, ∴AB?AD2?BD2?22,

在Rt△ABC中, ∴2AC2?AB2?8, ∴AC?BC?2, 在Rt△ECD中,

数学试卷 第12页（共36页）

∴2CD2?DE2?(2?6)2,

∴CD?CE?3?1,

∵?ACO??DCA,?CAO??CDA, ∴△CAO∽△CDA, ∴S2△CAO?S△ACD?(3?1)2?(3?1)2?4?23, 又∵S11△ECD?2CE2?2DECH,

(3?1)2∴CH?2?6?2?62,

∴S1△ACD?2ADCH?12?63?32?6?2?2, ∴S△CAO?(4?23)?S△ACD?3?3.

即两个三角形重叠部分的面积为3?3. 故答案为：D.

【考点】等腰直角三角形的性质,勾股定理,相似三角形的判定和性质12.【答案】A

【解析】解：依题可得：第25行的第一个数为：

1?2?4?6?8????2?24?1?2?2(1?24)?242?601,

∴第25行的第第20个数为：601?2?19?639. 故答案为：A. 【考点】规律的探究

13.【答案】y(x?2y)(x?2y)

【解析】解：原式?y(x??2y)(x?2y), 故答案为：y(x?2y)(x?2y). 【考点】因式分解 14.【答案】(?2,?2)

【解析】解：建立平面直角坐标系(如图),

数学试卷 第13页（共36页）

∵相(3,?1),兵(?3,1), ∴卒(?2,?2), 故答案为：(?2,?2). 【考点】平面直角坐标系

15.【答案】310

【解析】解：从5根木条中任取3根的所有情况为：1、2、3；1、2、4；1、2、5；1、

3、4；1、3、5；1、4、5；2、3、4；2、3、5；2、4、5；3、4、5；共10种情况；∵能够构成三角形的情况有：2、3、4；2、4、5；3、4、5；共3种情况；

∴能够构成三角形的概率为：310.

故答案为：310.

【考点】概率的计算 16.【答案】42?4

【解析】解：根据题意以AB为x轴,AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(如图),

依题可得：A(?2,0),B(2,0),C(0,2),

设经过A、B、C三点的抛物线解析式为：y?a(x?2)(x?2), ∵C(0,2)在此抛物线上, ∴a??12, 数学试卷 第14页（共36页）

1∴此抛物线解析式为：y??(x?2)(x?2),

2∵水面下降2 m,

∴?12(x?2)(x?2)??2,

∴x1?22,x2??22,

∴下降之后的水面宽为：42. ∴水面宽度增加了：42?4. 故答案为：42?4.

【考点】二次函数的图象与性质

17.【答案】3?12 【解析】解：∵21a?b?3b?a?0,两边同时乘以ab(b?a)得： a2?2ab?2b2?0,

两边同时除以a2得： 2(bba)2?2a?1?0, 令t?ba(t＞0),

∴2t2?2t?1?0,

∴t??1?32,

∴t?b3?1a?2.

故答案为：3?12.

【考点】解分式方程,换元法 18.【答案】5 【解析】解：连接DE,

数学试卷 第15页（共36页）

∵AD、BE为三角形中线,

∴DE∥AB,DE?12AB,

∴△DOE∽△AOB, ∴DOOA?OEDE1OB?AB?2, 设OD?x,OE?y, ∴OA?2x,OB?2y, 在Rt△BOD中,

x2?4y2?4 ①,

在Rt△AOE中,

4x2?y2?94 ②,

∴①?②得：

5x2?5y2?254, ∴x2?y2?54,

在Rt△AOB中,

∴AB2?4x2?4y2?4(x2?y2)?4?54, 即AB?5. 故答案为：5.

【考点】勾股定理,三角形中位线的性质, 三角形相似的判定与性质三、解答题

19.【答案】(1)原式?13?33?43?32?2?3?233, ?3?233?2?3?233, 数学试卷 第16页（共36页）