18.1.2 平行四边形的判定

1．下面给出四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )

A．1∶2∶3∶4 C．2∶2∶3∶3

B．2∶3∶2∶3 D．1∶2∶2∶3

2．小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是( )

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

3．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为( ) A．2

B．4 C．6

D．8

4．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是( )

A．8

B．10 C．12

D．14

5．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE

＝60°，则∠C的度数为( )

A．50°

B．60° C．70°

D．80°

6．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是( )

A．5

B．7 C．9

D．11

7．如图，点D，E，F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是( )

1

A．DE＝DF B．EF＝2AB C．S△ABD＝S△ACD D．AD平分∠BAC

8．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是( )

A．15米

B．20米 C．25米

D．30米

9．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位

线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( )

A．7

B．8 C．9

D．10

10．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件 (只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．

11．如图所示，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是 ，理由： .

12．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，点E是AB的中点，OE＝5 cm，则AD的长为 cm.

13．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 ．

14．如图，CD是△ABC的中线，点E，F分别是AC，DC的中点，EF＝1，则BD＝ ．

15．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是 ．

16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．

17．如图，在?ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的1

中点，点F在BC的延长线上，且CF＝2BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．