26．（本题满分12分）
在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点(不与点B
重合，且BC≠BE)，在射线BE上截取BA＝BC，连接AC．
（1）当点C在线段BD上时，
①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为________； ②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF＋CD；
（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系，不用证明．
数学上学期期末考试试题答案
一、选择题（每小题3分。共42分）：
1-5 CDBCA； 6-10 ACBCD； 11-14 ADBA. 二、填空题（每小题3分，共15分）： 15. 3
16.m(m－n)
2
17.?3.06?10?4
18. 104° 19.8
三、解答题（本题共7个小题，共计63分）
20（本题满分8分，每小题4分）(1)原式=9ab?4ab………3分
4242?5a4b2；…………4分
（2）原式＝x(x－y)－(x－y)………1分
＝(x－y)(x－1)…………2分 ＝(x＋1)(x－1)(x－y)…………4分
21.（本题满分7分）小新说的对………1分
∵(2x?y)(2x?y)?(2x?y)(y?4x)?2y(y?3x)
=4x?2xy?2xy?y?2xy?8x?y?4xy?2y?6xy…………4分 ＝－4x …………6分
这个式子与y的值无关，所以只要知道了x的值就可以求解．所以，小新说的对……7分 22.（本题满分8分）解：方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，
得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．…………3分 1
解得x＝.…………6分
3
1
经检验，x＝是原方程的解．…………7分
31
∴原方程的解是x＝. …………8分
3
x2
23..解：原式＝.…………6分
x－1
x222
取x＝2，当x＝2时，原式＝＝＝4.(答案不唯一．注：x≠±1，0)…………9分
x－12－124．如图所示：…………3分 （2）BD=DE，…………4分 证明：∵BD平分∠ABC， ∴∠1=
2
2
2
222221∠ABC．…………5分 2∵AB=AC，∴∠ABC=∠4．…………6分
∴∠1=
1∠4． 2∵CE=CD，∴∠2=∠3．…………7分 ∵∠4=∠2+∠3， ∴∠3=
1∠4．…………8分 2∴∠1=∠3． ∴BD=DE．…………9分
25.解：设汽车出发后1小时内的行驶速度为xkm/h,由题意得
24024?0x24?1?? …………4分
5x60x4解得x=80 …………8分 经检验，x＝80是原方程的根．…………9分
答：汽车出发后1小时内的行驶速度为80km/h.…………10分 26(1)①图略．…………1分
AE＝BF …………2分
②证明：在BE上截取BG＝BD，连接DG.…………3分 ∵∠EBD＝60°，BG＝BD，
∴△GBD是等边三角形．…………4分 同理，△ABC也是等边三角形． ∴AG＝CD.∵DE＝DF， ∴∠E＝∠F.
又∵∠DGB＝∠DBG＝60°， ∴∠DGE＝∠DBF＝120°. ∴△DGE≌△DBF.…………8分 ∴GE＝BF.…………9分 ∴AE＝BF＋CD.…………10分
(2)AE＝BF－CD（或AE＝CD－BF.）.…………12分
八年级数学上学期期末考试试题
一、选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）. 1．计算a?a2的结果是…………………………………………【 】
A．3a
B．a3
C．2a2
D．2a3
2．下列四个图案中，轴对称图形的个数是………………【 】
A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列实数中无理数是………………………………………【 】
A．0 B．3 C．? D．4
4．下列计算正确的是………………………………………【 】
A．x5?x3?x2 B．2x?3y?5xy
C．(x2)3?x5 D．(x?y)(x?2y)?x2?2y2 5．一次函数y=－6x＋1的图象不经过………………【 】
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．下列分解因式正确的是………………………………………【 】
A．a2?9?(a?3)2 B．?4a?a2??a(4?a)
C．a2?6a?9?(a?3)2 D．a2?2a?1?a(a?2)?1
7．如图，已知∠ADB＝∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是…………【 】A．AB＝AC B．BD＝CD C C．∠B＝∠C D．∠BAD＝∠CAD
A D
8．设a＝13?1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是……【 】 A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4
B
（第7题）
9．如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是……【 】
A．∠B＝∠C A B．AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD C．AD⊥BC，∠BAD＝∠ACD D．AD⊥BC，BD＝CD
B D C 10．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为……………【(第9题)
输入x
】