23．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB. (8分)
证明：∵AD=CD
∴∠1=∠2 ---------2分 ∵AC平分∠DAB
∴∠1=∠BAC ----------4分 ∴∠2=∠BAC ----------6分 ∴DC∥AB -----------------8分
24．（10分）如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度数． 解：延长BD交AC于点E
A ∵∠CEB是△ABE的外角 ∠1＝20°，∠A=55°
∴∠CEB＝∠1+∠A=75° -----------------5分 ∵∠BDC是△CDE的外角 ∠2＝25°
∴∠BDC＝∠CEB +∠2=100° ---------------10分
25．（10分）高台县为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了 全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元； 巷道镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．
（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？ （2）骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？
B 1 D 2 C
解：（1）设建设一个A类美丽村庄所需的资金为x万元建设一个B类美丽村庄所需的资金为y万元，根据题意得： -------------1分
?x?y?300, ------------4分 ??2x?5y?1140.?x?120 -------------7分 ?y?180.?3×120＋6×180＝1140（万元） ------------9分 答： ------------------10
26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交 于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动. (1)求直线AB的解析式． （2）求△OAC的面积．
（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的14时， 求出这时点M的坐标．
解：（1）y=-x+6 ---------3分 （2）12 ---------6分 （3）OA：y=12x ----------9分 M1（1，0.5）或M2（1，5） --------12分
八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，3）
C．（2，﹣3）
D．（﹣2，﹣3）
2．京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）
A．1个 3．要使分式
A．x≠2
B．2个 C．3个 D．4个
有意义，则x的取值应满足（ ） B．x≠﹣1
C．x=2 D．x=﹣1
3
4．下列运算正确的是（ ）
A．x+x=x B．x÷x=x
4
4
8
6
2
4
5
2
3
5
C．x·x=x D．（x）=x
5．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）
A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，9 6．下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）
2
B．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）
2
2
C．x﹣x+2=x（x﹣1）+2 D．x+2x﹣1=（x﹣1） 7．如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； 第10题图 ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8. ．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17 B．15 C．13 D．13或17
9．化简结果正确的是（ ）
A．ab B．﹣ab C．a2﹣b2 D．b2﹣a2 10．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，
CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（ ） A．30° B．36°
C．40°
D．45° 第10题图
11．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC， 垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（ ） ①PA平分∠BAC； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△CSP．
A．4个 B．3个 C．2个 12．对于非零的两个实数a、b，规定a?b?A．
D．1个 第11题图
55 B． 6423
2
11?，若2?(2x?1)?1，则x的值为（ ） ba31C． D．?
26二．填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在答题卡上，每小题3分，共21分） 13．计算：（﹣3ab）的结果是 ． 14．计算：
11? = ． a?1a(a?1)15．若关于x的分式方程
m3??1无解，则m的值是 ． x?11?32
2
16．边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则ab+ab的值为 ．
17．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF= ．
18．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件 ．（只需写出符合条件一种情况）
第17题图 第18题图 19．观察给定的分式；
25101726，，，，,x2x3x4x5x6，猜想并探索规律，第n个分式是 ．
三．解答题：一定要细心，你能行！（共63分） 20.计算（每小题5分，共10分）：
⑴(a?6)(a?2)?a(a?3)； (2)
21.因式分解（每小题5分，共10分）： （1）xy?y；
2
1?x1?x?. 22x?2x?1x?x（2）ab?2ab+ab．
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