∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C， ∴A'C⊥l1， ∴CD=AB=BC=2；

Ⅱ．如图6，作AE⊥BC于E，则AE=BC，

∴AC=BC=AE，

∴∠ACE=45°，

∴△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°，得到△A'B'C时，点A'在直线l1上， ∴A'C∥l2，即直线A'C与l2无交点， 综上所述，CD的值为

，2

，2．

【点评】本题属于相似形综合题，主要考查了重心的性质，等腰直角三角形的性质，旋转的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是依据题意画出图形，根据分类讨论的思想进行解答．

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