2010年全国硕士研究生——管理类专业学位联考
（一） 综合能力试题及答案详解
一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1．电影开演时观众中女士与男士人数之比为5：4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为 A.4：5 B.1：1 C.5：4 D.20：17 E.85：64 【参考答案】：D
2．某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15％，则该商品的标价为 A. 276元 B.331元 C.345元 D.360元 E.400元 【参考答案】：C
3．三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为
A.21 B. 27 C.33 D.39 E .51 【参考答案】：C
4．在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x?y?z?
A.2 B.
57 C.3 D. E.4 22【参考答案】：A
5．如图一，在直角三角线ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道的长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为 A.12km B. 4.22km C.4.42km D .4.62km E4.92km
【参考答案】：D
1
6．某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定的数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件赠品相同的概率是
A．
11112 B． C． D． E． 6432332【参考答案】：E
7．多项式x?ax?bx?6的两个因式是x?1和x?2，则其 第三个一次因式为
Ａ．x?6 Ｂ．x?3 Ｃ．x?1 Ｄ．x?2 Ｅ．x?3 【参考答案】：B
8．某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为
Ａ．45 Ｂ．50 Ｃ．5 Ｄ．65 Ｅ．100 【参考答案】：B
9．某商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定价为100元，则一天内能销售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10件，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为
Ａ．115元 B．120元 C．125元 D．130元 E．135元 【参考答案】：B
10．已知直线ax?by?3?0(a?0,b?0)过圆x2?4x?y2?2y?1?0的圆心，则ab的最大值为
Ａ．
911399 Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ｅ． 1616484【参考答案】：D
11．某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配
方案共有
Ａ．240种 Ｂ．144种 Ｃ．120种 Ｄ．60种 Ｅ．24种 【参考答案】：A
12．某装置的启动密码是0到9中3个不同的数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装
置永久关闭，一个仅记得密码是3个不同的数字组成的人能够启动此装置的概率为 Ａ．
11113 Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ｅ． 1201687202401000【参考答案】：C
13．某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为
Ａ．78 Ｂ．74 Ｃ．72 Ｄ．70 Ｅ．66 【参考答案】：B
2
14．如图2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m,四边形OEFG的面积是4m，则阴影部
2分的面积为
222
22Ａ．32m Ｂ．28m Ｃ．24m Ｄ．20m Ｅ．16m 【参考答案】：B
15．在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过没关的概率都是
1，他闯关成功的概率为 2Ａ．
113419 Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ｅ． 848832【参考答案】：E
二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（１）和（２）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
A. 条件（１）充分，但条件（２）不充分 B. 条件（２）充分，但条件（１）不充分
C. 条件（１）和（２）单独都不充分，但条件（１）和条件（２）联合起来充分 D. 条件（１）充分，条件（２）也充分
E. 条件（１）和条件（２）单独都不充分，且条件（１）和条件（２）联合起来也不充分 16．aa?b?a(a?b)
（１）实数a?0 （２）实数a，b满足a?b 【参考答案】：A 17．有偶数位来宾。
（１）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同。 （２）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍。 【参考答案】：A
18．售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高
（１）售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元 （２）售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元
3
【参考答案】：C
19．已知数列?an?为等差数列，公差为d，a1?a2?a3?a4?12，则a4?0。
（１）d??2 （２）a2?a4?4 【参考答案】：D
20．甲企业今年人均成本是去年的60%
（１）甲企业今年总成本比去年减少25%，员工人数增加25% （２）甲企业今年总成本比去年减少28%，员工人数增加20% 【参考答案】：D 21．该股票涨了
（１）某股票连续三天涨10%后，又连续三天跌10% （２）某股票连续三天跌10%后，又连续三天涨10% 【参考答案】：E
22．某班有50名学生，其中女生26名，在某次选拔测试中，有27名学生未通过，则有9名男生通过
（１）在通过的学生中，女生比男生多5人 （２）在男生中，未通过的人数比通过的人数多6人 【参考答案】：D
23．甲企业一年的总产值为
a(1?p)12?1 p??（１）甲企业一月份的产值为a，以后每月产值的增长率为p （２）甲企业一月份的产值为【参考答案】：A
24．设a,b为非负实数，则a?b?（１）ab?【参考答案】：C
25．如图3，在三角形ABC中，已知EF//BC,则三角形AEF的面积等于梯形EBCF面积
（１）AG?2GD （２）BC?a，以后每月产值的增长率为2p 25 4122 （２）a?b?1 162EF
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