课时作业(十四)

[9.3 第2课时 从边的关系判定平行四边形]

一、选择题

1．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是() A．两组对边分别平行

B．一组对边平行另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等

图K－14－1

2．如图K－14－1，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则可增加的条件是()

链接听课例1归纳总结

A．AB＝CD B．AD＝BC C．AC＝BD

D．∠ABC＋∠BAD＝180°

3．已知关于四边形ABCD有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法有()

A．6种 B．5种 C．4种 D．3种

4．如图K－14－2，已知△ABC，分别以点A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则()

A．∠ADC与∠BAD相等 B．∠ADC与∠BAD互补 C．∠ADC与∠ABC互补 D．∠ADC与∠ABC互余

图K－14－2

图K－14－3

5．2018·连云港校级模拟如图K－14－3，在平面直角坐标系中，以A(－1，0)，B(2，0)，C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()

A．(3，1) B．(－4，1) C．(1，－1) D．(－3，1) 二、填空题

6．如图K－14－4，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝3 cm，当BC＝________cm时，四边形ABCD是平行四边形.链接听课例2归纳总结

图K－14－4

图K－14－5

7．2018·金坛模拟小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图K－14－5所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是________．

8．2017·凉山州如图K－14－6，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，D，E分别是BC，AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于点F，则四边形AFBD的面积为________．

图K－14－6

三、解答题

9．2018·岳阳如图K－14－7，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.链接听课例1归纳总结

图K－14－7

10.如图K－14－8，在?ABCD中，F，E分别是BA，DC延长线上的点，且AE∥CF，AE与

CF分别交BC，AD于点G，H.求证：EG＝FH.

图K－14－8

11．如图K－14－9所示，在?ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，AE＝CF，M，N分别是DE，BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．

图K－14－9

12．2018·镇江模拟如图K－14－10①，已知点A，B，C，D在一条直线上，BF，CE相交于点O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC.

(1)求证：△ACE≌△DBF；

(2)如图②，把△DBF沿AD翻折使点F落在点G处，连接BE和CG.求证：四边形BGCE是平行四边形．

图K－14－10

动点问题如图K－14－11，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝9 cm，BC＝6 cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动，第几秒时四边形ABCD被PQ分成的两个四边形中有一个是平行四边形？

图K－14－11