第6单元 气体动理论

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一 选择题

[ C ]1．在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比

V11?，则其内能之比E1/E2为： V22(A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10

[ B ]2．若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼 常量，R (A) pV/m (B) pV/(kT) (C) pV/(RT) (D) pV/(mT)

[ D ]3．若f(v)为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则

?v2v112mvNf(v)d v的物理意义是 2(A) 速率为v2的各分子的总平均动能与速率为v1的各分子的总平均动能之差。 (B) 速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之和。 (C) 速率处在速率间隔v1~ v2之内的分子的平均平动动能。

(D) 速率处在速率间隔v1~ v2之内的分子平动动能之和。

[ D ]4．在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数

密度为 n1，它产生的压强为 p1，B种气体的分子数密度为 2n1 ，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p(A)3p1

(B)4p1

(C)5p1 (D)6p1

二 填空题

1．在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温度是_________200k__________。

2．用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)，表示下列各量： (1)速率大于v0的分子数=

??v0Nf(v)dv；

?(2)速率大于v0vf(v)dv?的那些分子的平均速率=；?f(v)dvv0?v0

(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的概率=3．某理想气体在温度为27℃和压强为1.0×10

?2??v0f(v)dv

atm情况下，密度为11.3 g?m-3，则这气体

的摩尔质量Mmol＝ 27.8×10-3 kg?mol-1 。 [摩尔气体常量R ＝ 8.31 (J·mol

?1·K

?1)]

124．一能量为10eV的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有0.1mol的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖分子所吸收，则氖气温度升高了 1.28×10-7 K。 [1eV = 1.6×10

?19

J，摩尔气体常数R ＝ 8.31 (J·mol

?2?1·K

?1)]

?25．某气体在温度为T = 273 K时，压强为p =1.0×10

atm， 密度?＝1.24×10kg ?m-3，

则该气体分子的方均根速率为 495m?s-1 。 .

6．图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线(a)，是_____氩____气分子的速率分布曲线；曲线(c)是___氦 _____气分子的速率分布曲线；

三 计算题

1. 一超声波源发射声波的功率为10 W。假设它工作10 s，并且全部波动能量都被1 mol氧气吸收而用于增加其内能，问氧气的温度升高了多少？ （氧气分子视为刚性分子，摩尔气体常量R ＝ 8.31 (J·mol

?1·K

?1)）

Mi?R?T，式中P为功率，则 ?2Pt10?10??4.81(K) ?T?M55?R1??8.31?22解：?E?Pt?2．储有氧气的容器以100m·s

?1的速度运动。假设该容器突然停止，全部定向运动的动能

都变为气体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少?

解：参见《大学物理学习指导》。