图8. 预测所得到的未来三十年世界年天然气消耗量（基准24536亿立方米）

图9. 预测所得到的未来三十年世界年碳排量（基准3.6667百亿顿）

图10. 算法进化次数与误差变化趋势示意图

为便于观察，把2000~2013年数据和预测的数据放在一张图表中，如下图所示：

图11. 2000~2050年煤炭、石油、天然气年消耗量和年碳排放量变化趋势示意图

6.基于分数差分自回归求和移动平均模型的CO2与全球温度关系

以1880-2007年全球CO2排放量的数据作为输入变量，与1880-2007年全球

年平均气温建立了LREG-FARIMA模型，利用FARIMA模型对 LREG 模型的残差进行了动态预测，探究CO2排放量增加对全球温度上升的影响。 为了取得较好的拟合和预测效果，采用分数差分自回归求和移动平均模型LREG-FARIMA(1,0.44,2)模型，即：

?0?0.860?xt?t?yt?(1?0.93B)(1?B)0.44??(1?0.46B?0.16B2)ett ???5)?ei~iidN(0,0.1

上式中，

?x?和?y?分别代表标准化后的CO排放量和全球温度的时序数据。

00tt26.1. CO2 排放量与全球温度LREG模型建立及协整关系的检验

6.1.1CO2 排放量与全球温度LREG模型建立

CO2 排放量与全球温度的单位及数量级存在差异,故在建模之前,首先对

00?CO2排放量和全球温度的时序数据标准化，分别记为t和??t? ???x?0y 由CO2排放量与全球气温的时序示意图可以看出：

??x?和??y?都随时间发展而上升，??0tt并且上升趋势明显，近乎指数形式，由此可以推测：CO2排放量与全球气温成正相关

线形关系，据此，建立CO2排放量与全球气温的一元线性回归模型（记为 LREG）。 由于建立

??x?和??y???00ttLREG 模型要求

0?平稳，故在建模前分别绘制了?x和??y??的时序图，并对其做了单位根校验，结果 tt??

0????x?和??y???00tt进行相同步数的差分后序列分别

图12. CO2排放量与全球气温的时序示意图

0??单位根校验的统计量都位

?yxt和??t?00?1阶差分处于显著性水平为0.01的拒绝域，拒绝了序列非平稳的原假设，表明x和???t?yt?理后都是平稳序列。

如下图所示，图形显示，

??00??变化平稳，

?yxt和??t???0??

0?图13. xt和?y??的时序图 t??

0??0 表2. ?xt和?y单位根检验结果

t????0时间序列 单位根检验统计量值 -4.1507 -11.7903

显著性水平0.01的拒绝域

??x?

0tW?????2.58? W?????2.58?

????y? ?t?0 模型的参数估计及其显著性检验的p-value、模型显著性检验F值、Ajusted R square 见下表所示。

表3. LREG模型的参数估计