工程光学习题解答

100mm，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。

解：

11. 长60mm，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面，试求其焦距及基点位置。 解：

12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。 解：

工程光学习题解答

13.一块厚透镜，n?1.6,r1?120mm,r2??320mm,d?30mm,试求该透镜焦距和基点位置。

如果物距l1??5m时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？ 解：

A H H 'A '

⑴f'?-l1 -l nr1r2lH -l'H l' l'2 (n?1)?n(r2?r1)?(n?1)d??149.27mm

'lF?f'(1?n?1d?1)?135.28mm nn?1lF??f'(1?d?2)??144.02mm

nn?1'lH??f'd?1??13.99mm

nn?1lH??f'd?2?5.25mm

n⑵l?l1?lH??5000?5.25??5005.25mm ?111??' ?l'?153.86mm 'lfl''?l'?lH?153.86?13.99?139.89mm l2⑶绕过像方节点位置轴旋转，H'点处。

14 思考题：

1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？

答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标 系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生 成等大、正立的虚像。

物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所

工程光学习题解答

成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔 到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。

2、一束在空气中波长为589.3nm 的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变 为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？

3、凹透镜可否单独用作放大镜？

答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时， 人眼对缩小的虚像的视角总是小于（最多等于）不用凹透镜时直接观察物体的视 角（这是人眼须紧贴凹透镜），故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透 镜不能单独用作放大镜。

4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一 定是发散透镜吗？