工程光学习题解答

2. 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）

x???,?10m,?8m,?6m,?4m,?2m,处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远

的地方。

解： （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0 （2）x′=0.5625 （3）x′=0.703 （4）x′=0.937 （5）x′=1.4

（6）x′=2.81

3.设一系统位于空气中，垂轴放大率???10?，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm， 物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。 解:

F H H' F f x l '''-f -l ∵ 系统位于空气中，f'??f

??y'l'???10 yl 由已知条件：f'?(?f)?x?1140

l'?(?l)?x?7200

解得：f'?600mm x??60mm

4.已知一个透镜把物体放大?3?投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大

?4?，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。

解：方法一：

l1' ?1???3 ? l1'??3l1??3?l2?18? ①

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'l2'??4l2 ② ?2???4 ? l2l2?l1??l2?18 ? l1?l2?18 ③ 1/l1'?1/l1?1/f'

'? 1/l1'?1/l1?1/l2?1/l2 ④

'1/l2?1/l2?1/f'

'??1080mm 将①②③代入④中得 l2??270mm l2 ∴ f'?216mm

方法二： ?1??f??3 x1f??4 ? f??216mm x2 ?2?? x2?x1?18

?x'n' 方法三： ????1?2?(?3)(?4)?12

?xn ?x'?12?18??216

x' ????'

f ??1??2?''?x1?x2f'?x'?'??3?4?1 f ?f'??x'?216mm

5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为?1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？ 解：

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6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm， 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。 l1'1 解：由已知得：?1???

l12'l2 ?2???1 'l2-l1 l1 ?l1??l2?100 由高斯公式：

1111??'?

l2l1'l1l2100mm -l2 l'2 解得：f'??l2?100mm 2'7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f?1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。 解：

，按最简单结构

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8. 一短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长L=65mm，工作距l结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。

解：

'k?50mm,按最简单

9.已知一透镜r1??200mm,r2??300mm,d?50mm,n?1.5，求其焦距,光焦度，基点位置。 解：已知r1??200mm,r2??300mm,d?50mm,n?1.5 求：f',?,基点位置。

(n?1)2 ??1/f'?(n?1)(?1??2)?d?1?2??0.69m?1

n f'??1440mm

n?1d?1)??1560mm nn?1 lF??f'(1?d?2)?1360mm

nn?1' lH??f'()d?1??120mm

n' lF?f'(1? lH?f'(n?1)d?2??80mm n

10. 一薄透镜组焦距为100mm，和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为