一、
1、计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，利用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律（主体）的一门经济学科。
2、设定三要素：科学的理论依据、适当的数学形式、变量的可观测性 3、经济意义的检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验 4、经济结构分析、经济预测、政策评价、检验与发展经济理论 5、建立：行为关系、技术（工艺关系）、制度关系、定义关系
6、参数是计量经济学中表现经济变量相互依存程度的因素，通常具有相对稳定性、无法直接观测和计算，只能“尽可能接近总体参数真实值”去估计。 二、
1、总体相关系数：ρ=??????(??,??) ?????? ?? ??????(??) )(??????? ) (??????? 2 ) (??????? )2 (???????样本相关系数：??????=
2、回归：一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，用适当的数学模型去近似的表达或估计被解释变量的总体平均值。相关系数度量两个变量线性依存程度。
3、引入随机扰动项的原因：1)未知影响因素的代表2)无法取得数据的已知影响因素的代表3)众多细小影响因素的综合代表4)模型的设定误差5)变量的观测误差6)经济现象的内在随机性
4、SRF 的特点:①SRF不唯一。②样本回归函数的函数形式应与设定的总体回归函数的函数形式一致。③样本回归线还不是总体回归线，至多只是未知总体回归线的近似表现。
5、为什么要作基本假定？模型中有随机扰动，估计的参数是随机变量，只有对随机扰动的分布作出假定，才能确定所估计参数的分布性质，也才可能进行假设检验和区间估计。只有具备一定的假定条件，所作出的估计才具有较好的统计性质。
?? 2= ?????? 1=?? 2?? ??? 6、最小二乘估计量：??，?? 2????
7、OLS回归线的性质：样本回归线通过样本均值；估计值的均值等与实际值的均值；剩余项ei的均值为0；被解释变量估计值与剩余项不相关；解释变量与剩余项不相关。 2)=2，??8、Var(?? 2=
??????2
????2???2
9、拟合优度：样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度。
10、可决系数越大，说明在总变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大，模型的拟合优度越好。说明解释变量对被解释变量的解释程度。
(???????)122 ?????????11、Y的平均值E（Y??|????）置信度为1-α的预测区间(?? + 2) ， ????=????(n?1)
2 2??
????
三、
1、多元总体线性回归函数的矩阵形式：Y=Xβ+U
=(??′??)?1??′?? 2、参数向量β的最小二乘估计式的矩阵表达式为??
??
??)=??2??????，??????是矩阵(??′??)?1中第j行第j列位置上的元素。?? ??~??[????,??2??????]，??3、Var(?? 2=??
?????
2
4、修正的可决系数??=1? 1?
2
???1
??2
?????
=1?
????????????????????1
5、F检验：对方程总显著性检验。原假设：??0:??2=??3=?????=0。备择假设:????不全为0 6、F检验统计量：F=
??????/(???1)??????/(?????)
=
??21???2?
????????1
~(k?1,n?k)。临界值????(???1,?????)
7、t检验：检验当其他解释变量保持不变时，各个 X 对 Y 是否有显著影响。原假设：??0:????=0(j=1,2,…k)。备择假设：全不为0
1
8、t统计量：t=
?????? ??????~t(n?k)。 ??? ≥????(?????)，拒绝原假设，显著。
2′ ?????????9、Y??的平均值E(Y??)置信度为1-α的预测区间(?? ????(??′??)?1????)
210、采用对数模型的好处：①有利于忽略样本中的异常值和变量间不同单位所带来的差异②有利于减小和消除异方差③有利于减小偏态性④但样本中存在较多负数时，不能采用 四、
1、多重共线性产生的背景：①经济变量之间具有共同变化趋势。②在截面数据中，变量间从经济意义上具有密切的关联度。③模型中包含滞后变量。④样本数据自身的原因。
2、不完全共线性的后果：①参数估计值的方差增大②参数估计量经济含义不合理③变量的显著性检验失去意义④模型的预测功能失效
3、检验方法：①简单相关系数检验法②直观判断法③变量显著性与方程显著性的综合判断④方差膨 ?? =??2，VIF??=胀因子法：Var ??
????
2
1
21?????
方差膨胀因子越大，解释变量之间的多重共线性越严重。⑤逐步回归检测法
4、补救措施：修正多重共线性的经验方法：剔除变量法；增大样本容量；差分法（变换模型形式）；利用约束条件；横截面数据与时序数据并用；变量变换；逐步回归法：1）用被解释变量对每一个所考虑的解释变量做简单回归。2）根据检验确定一个最优的基本回归方程，以此方程为基础，逐步扩大模型规模。3）若新变量的引入未能改进和检验，且显著地影响了其他回归参数估计值的数值或符号，同时本身的回归参数也通不过t 检验，说明出现了严重的多重共线性。；岭回归法。 五、
1、异方差的产生原因：模型中省略了某些重要的解释变量；模型的设定误差；数据的测量误差；截面数据中总体各单位的差异。
2、后果：①参数估计的无偏性仍然成立②参数估计的方差不再是最小的③无法正确估计参数的标准误差，导致参数的显著性检验失去意义④区间估计失真和预测精度降低
3、检验方法：①图示检验法 ②Goldfeld-Quanadt检验 ③Glejser检验 ④White检验 ⑤ARCH检验 4、Goldfeld-Quanadt检验:将解释变量的取值按大小顺序排序将排列，在中间的约1/4的观察值删除掉,记为C，再将剩余的分为两个部分，每部分观察值的个数为（n-c）/2，原假设：??0:两部分数据方差相等，备择假设：两部分不等。构造统计量：??= ??(??)，拒绝原假设，存在异方差。
5、White检验：要求变量的取值为大样本；不仅能够检验异方差的存在性，同时在多变量的情况下，
2
还能判断出是哪一个变量引起的异方差。计算????2，作辅助回归?? ??2=?? 1+?? 2??2??+?? 3??3??+?? 4??2??+22?? 5??3 6??2????3??，计算n??2，原假设：??0:??2=??3=?????+1。备择假设：不全为0。n??2>????(??)，??+??
?
2 ??2??2??1??
~F(
?????2
?k,
?????2
?k),???>
拒绝原假设，存在异方差。
6、ARCH检验：在时间序列数据中，可认为存在的异方差性为ARCH过程，并通过检验这一过程是否成立去判断时间序列是否存在异方差。基本思想是：误差项的方差线性依赖于过去的方差。特点：变量的样本值为大样本，数据是时间序列数据，只能判断模型中是否存在异方差，而不能诊断出哪一个变量引起的异方差。
7、Glejser检验：由OLS法得到残差，取得绝对值，然后将对某个解释变量回归，根据回归模型的显著性和拟合优度来判断是否存在异方差。特点：不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。该检验要求变量的观测值为大样本。
8、补救措施：模型变换法:用 f(????)除以模型的两端；加权最小二乘法:对较小的????2给予较大的权数，对较大的????2 给予较小的权数,从而使 ????2更好地反映σ2??对残差平方和的影响。模型的对数变换：运用对数变换能使测定变量值的尺度缩小；经过对数变换后的线性模型，其残差误差往往比绝对误差
2
有较小的差异。 六、
1、一阶自相关系数ρ=
????=2?????????1??22 ????=2???? ??=2?????1
，-1?ρ?1， ?? 接近1表示相关程度很高
2、自相关的产生原因：①经济系统的惯性②经济活动的滞后效应③数据处理造成的相关④蛛网现象⑤模型设定偏误（遗漏变量、函数形式不正确）
3、一阶自回归形式AR(1)：????=???????1+???? (-1<ρ<1)，????是满足古典假定的误差项
4、后果：1）参数估计值是无偏的2）参数估计值不再具有最小方差性普通最小二乘估计量依然是无偏、一致的，但不再是有效的。3）随机扰动项方差的估计量?? 2严重低估了??2 4)参数的最小二乘
估计量无效，F检验和t检验不再可靠5)使预测的置信区间不可靠，从而降低预测的精度。 5、检验方法：图示检验法；DW检验法；相关图和Q统计量；序列相关LM检验
6、DW检验的假定条件:（1）解释变量X为非随机的；（2）随机误差项????为一阶自回归形式????=???????1+????（3）线性回归模型中不应含有滞后内生变量作为解释变量 ；（4）模型的截距项不为零 ；（5）数据无缺失项 。
??22
DW统计量：DW= ?? ) ??=2(??????????1)/ ???1????≈2(1???
DW检验的缺点和局限性：DW检验有两个不能确定的区域，一旦DW值落在这两个区域，就无法判断。这时只有增大样本容量或选取其他方法；DW统计量的上、下界表要求n≥15，这是因为样本如果再小，利用残差就很难对自相关的存在性做出比较正确的诊断； DW一般只能检验一阶自相关，DW检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验；只适用于有常数项的回归模型，并且解释变量中不能含滞后的被解释变量。
7、LM检验原假设为：直到p阶滞后不存在序列相关（p为预先定义好的整数）；备选假设是：存在
2p阶自相关。统计量LM=T??2=????2~????(??)， T??2>(??)，拒绝原假设，存在自相关。
8、补救措施：广义差分法、科克伦－奥克特迭代法
9、广义差分法：将一元线性回归模型滞后一期，用ρ乘两边与原式相减。 得广义差分方程：????????????1=??1 1??? +??2 ????????????1 +????????????1
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