(每小问8分,共16分)
25 解析 (1)设B球刚进入电场时带电系统速度为v1,由动能定理得 12
2qEL=·2mv1 (2分)
2解得v1= 2qEL
. (1分) m
(2)带电系统向右运动分三段:B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场. 设A球出电场的最大位移为x,由动能定理得
2qEL-qEL-3qEx=0 (2分) L
解得x= (1分)
37
则s总=L (1分)
3
4
B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为L 34
其电势能的变化量为ΔEp=-W=3qE·L=4qEL (2分)
3(3)取向右为正方向,
v2qEqE
第一段加速 a1==,t1=1= 2mma12mL
(2分) qE
qE
第二段减速 a2=- (2分)
2m设A球刚出电场速度为v2,由动能定理得
122
-qEL=×2m(v2-v1) (2分)
2
解得 v2= t2=
qEL
(1分) m
mL
(1分) qE
mL
(1分) qE
v2?v1=2(2-1) a2解得总时间t=t1+t2=(32-2) 答案 (1) (2)4qEL (3)(32-2)
mL qE2qEL
m
26 .解析:(1)设粒子经PT直线上的点R由E2电场进入E1电场,由Q到R及R到M点的时间分别为t2与t1,到达R时竖直速度为vy,则:
由F?qE?ma 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)1分 2L= v0t2 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(2)1分 L= v0t1 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(3)1分
2mv01E2q2 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(4)2分 L?t2 ? E1?qL2mvy?E2qEqt2?1t1 mm1E1q2t1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(5)2分 2m MT?上述三式联立解得: MT?1L 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(6)1分 2(2)欲使粒子仍能从S孔处射出, 粒子运动的半径为r,则
2mv0。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(7)2分 qvB?r?1?2n?r?解得:B?1a n?1,2?。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(8)1分 22mv0(1?2n) n?1,2?。。。。。。。。。。。。(9)2分
qa
由几何关系可知t?3?(2n?TT1?)?(3n?)T。n=1,2,3…。。。。(10)2分 262
T?2?R2?m?。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(11)1分 vBq
代入B得T??a(2n?1)v0。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(12)2分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(13)2分 6L(6n?1)?at??,n?1,2,3???v02(2n?1)v0