x1(n)?R4(n)?n?1,0?n?3?x2(n)??8?n,4?n?7?0, 其它n ??4?n,?x3(n)??n?3,?0,?0?n?34?n?7 其它n

选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线, 并进行对比、分析和讨论。 （2） 对以下周期序列进行谱分析:

x4(n)?cosx5(n)?cos?4nn?cos?4?8n

选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线, 并进行对比、分析和讨论。�� （3） 对模拟周期信号进行谱分析:

x8(t)?cos8πt?cos16πt?cos20πt

选择采样频率Fs=64 Hz，对变换区间N=16, 32, 64 三种情况进行谱分析。分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。��

3、设计报告要求：

（1）简述用FFT对信号进行谱分析的方法；

（2）简述用FFT对信号进行谱分析可能存在的误差； （3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。

题目六：IIR数字滤波器设计及软件实现 1、设计目的：

（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；

（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。

（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2、设计内容：

编制Matlab程序，完成以下功能，调用给定信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波

器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。完成相应滤波器设计，将st中三路调幅信号分离出来。具体要求如下： （1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如下图所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。

三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线

（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。

提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为

s(t)?cos(2?f0t)cos(2?fct)?12[cos(2?(fc?f0)t)?cos(2?(fc?f0)t)]

其中，

cos(2?fct)称为载波，fc为载波频率，

fc?f0cos(2?f0t)称为单频调制信号，f0

为调制正弦波信号频率，且满足。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信

fc?f0号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频和差频

fc?f0，这

2个频率成分关于载波频率fc对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。容易看出，图中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。如果调制信号m(t)具有带限连续频谱，无直流成分，则

s(t)?m(t)cos(2?fct)就是一般的抑制载波调幅信号。其频谱图是关于载波频率fc

对称的2个边带（上下边带），在专业课通信原理中称为双边带抑制载波 (DSB-SC)

调幅信号,简称双边带 (DSB) 信号。如果调制信号m(t)有直流成分，则

s(t)?m(t)cos?(2cft)就是一般的双边带调幅信号。其频谱图是关于载波频率fc

对称的2个边带（上下边带），并包含载频成分。

（3）编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip（buttord,butter或cheb1ord、cheb2ord、cheby1 、cheby2）分别设计这三个椭圆滤波器（巴特沃思滤波器或切比雪夫滤波器），并绘图显示其幅频响应特性曲线。

（4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n)， 并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形，观察分离效果。 3．信号产生函数mstg清单 function st=mstg

%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱

%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600 N=1600 %N为信号st的长度。

Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间 t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz, fm1=fc1/10; %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz fc2=Fs/20; %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz fm2=fc2/10; %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz fc3=Fs/40; %第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz, fm3=fc3/10; %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号 xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号 xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号 st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加 fxt=fft(st,N); %计算信号st的频谱

%====以下为绘图部分，绘制st的时域波形和幅频特性曲线 subplot(3,1,1)

plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');

axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形') subplot(3,1,2)

stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱') axis([0,Fs/5,0,1.2]);

xlabel('f/Hz');ylabel('幅度') 4、设计报告要求：

（1）简述四种滤波器的性能特点；

（2）简述巴特沃思滤波器的设计步骤；

（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。

题目七：典型序列的频谱分析

1、对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求： （1）画出以上序列的时域波形图； （2）求出以上序列的傅里叶变换；

（3）画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；

（4）对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；

（5）对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。 2、自行设计一个周期序列，要求： （1）画出周期序列的时域波形图；

（2）求周期序列的DFS，并画出幅度特性曲线； （3）求周期序列的FT，并画出幅频特性曲线；

（4）比较DFS和FT的结果，从中可以得出什么结论。

题目八：基于Z变换的离散系统分析

1、自行设计以下几种序列：有限长序列、右边序列、左边序列和双边序列，要求：

（1）分别求其Z变换和收敛域； （2）分析Z变换收敛域的规律。

H(z)?(z?c1)(z?c2)(z?d1)(z?d2)2、已知某离散系统的系统函数，要求：

(1)参数c1、c2、d1、d2由运行时输入； (2)画出系统的零、极点分布图； (3)判断该系统的稳定性； (4)判断该系统的因果性；

(5)绘出系统的幅频响应曲线和相频响应曲线；

(6)分析零、极点分布对系统频率响应特性的影响。 题目九：基于 MATLAB 的卷积演示系统 自行设计两个有限长序列，要求：

（1）序列的长度和内容由运行时输入；

（2）分别动态演示它们进行线性卷积和循环卷积的过程，要求体现翻转、移位、相乘、求和等过程；

（3）根据卷积结果，分析两类卷积的关系。

（4）动态演示基于重叠相加法的长序列快速卷积，长短序列内容自定； （5）用 MATLAB 设计一个卷积演示界面。

题目十：基于 MATLAB 的时域采样定理演示系统 自行产生一个时域连续信号，要求： （1）连续信号的表达式由运行时输入； （2）采样频率fs由运行时输入；

（3）画出连续信号的时域波形图和频谱图；

（4）对连续信号进行理想采样，画出得到的离散信号的时域波形图和频谱图； （5）对于不同的采样频率，比较连续信号的频谱和采样得到的离散信号的频谱，从中得出什么结论；

（6）用 MATLAB 设计一个时域采样定理演示界面。 题目七：基于 MATLAB 的频域采样定理演示系统

自行产生一个有限长序列，要求：

（1）该序列的表达式和长度由运行时输入； （2）频域采样点数N由运行时输入； （3）画出该序列的时域波形图和频谱图；

（4）对序列的频谱进行N点采样，画出采样后的频谱图； （5）求出采样后频谱所对应的序列，并画出其时域波形图；

（6）对于不同的频域采样点数N，比较原序列和频域采样后得到的序列，从中得出什么结论。

（7）用 MATLAB 设计一个频域采样定理演示界面。

题目十一：基于 MATLAB 的语音去噪处理

录制一段自己的语音信号（可以录制含有噪音的信号，或者录制语音后再加进噪音信号）， 要求：

（1）对语音信号进行采样；

（2）画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；

（3）设计一个合适的滤波器，并画出滤波器的频率响应曲线；

（4）用设计的滤波器对语音信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱图；

（5）对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化； （6）回放语音信号。

题目十二：基于MATLAB的FIR滤波器设计 题目十三：基于MATLAB的小波信号消噪 题目十四：基于MATLAB的小波信号压缩 题目十五：基于小波变换的数字图像处理

题目十六：基于MATLAB的高速公路车牌识别系统