2018-2019学年浙江省温州市“五校协作体”八年级（下）期中

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 要使得式子 有意义，则x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

2. 若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

3. 某校八年级（9）班全体学生体能测试成绩统计如表（总分30分）：

成绩（分） 24 25 26 27 28 29 30 人数（人） 3 5 5 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）

A. 该班一共有40名同学 B. 成绩的众数是28分 C. 成绩的中位数是 分

D. 成绩的平均数是 分

4. 下列化简正确的是（ ）

A. B.

C.

D.

5. 用配方法解方程x2

+4x-1=0，下列配方结果正确的是（ ）

A. B. C. D.

6. 如图，在?ABCD中，点M是边CD上的一点，且AM平分∠DAB，BM平分∠ABC，则∠AMB的度数为

（ ） A.

B. C.

D.

7. 关于x的方程x2

-mx-1=0根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定

8. 在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE=3cm，AF=4cm．若?ABCD的周长为28cm，则

?ABCD的面积为（ ）

A.

B. C. D.

9. 若关于x的一元二次方程x2-2mx+m2

-1=0的一个根为2，则m的值为（ ）

A. 或3

B. 或 C. 1或 D. 1或3

10. 设S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，…，Sn=1+3+5+…+（2n-1），S= + +… （其中n为正整数），

当n=20时，S的值为（ ）

A. 200 B. 210 C. 390 D. 400

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 当x=-

时，二次根式 的值是______．

12. 一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则x的值是______．

13. 一元二次方程x2

-x=0的根是______．

14. 如图，点E、F是平行四边形ABCD的边AB、DC上的点，F与DE相交于

点P，BF与CE相交于点Q若S△APD=14cm2，S△BCQ=16cm2

，四边形PEQF

的面积为______．

15. 我市某服装生产商今年第一季度的销售利润是640万元，由于技术改进，生产效率得到提高，该服装

生产商的销售利润逐月上升，第三季度的销售利润达到了1000万元．若该服装生产商第二、三季度的

利润平均增长率都相同．则该服装生产商第二、三季度的利润平均增长率为______．

16. 已知m为整数，且关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2

-2=0有两个实数根，则整数m的最小值是

______．

17. 若实数a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，则a3

+

的值为______．

18. 如图，在?ABCD中，∠DAB=45°，AB=17，BC=7 ，对角线AC、BD相交

于点O，点E、F分别是边BC、DC上的点，连结OE、OF、EF．则△OEF周长的最小值是______．

三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）

19. 计算： +| -2|- ×

20. 解方程：（x+2）（x-5）=18．

21. 某校为了解八年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分八年级学生的视力，以下

是根据调査结果绘制的统计表与统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题： 分组 视力 人数 A 3.95≤x≤4.25 2 B 4.25＜x≤4.55 a C 4.55＜x≤4.85 20 D 4.85＜x≤5.15 b E 5.15＜x≤5.45 3 （1）统计表中，a=______，b=______；

（2）视力在4.85＜x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是______； （3）本次调查中，视力的中位数落在______组；

（4）若该校八年级共有400名学生，则视力超过4.85的学生约有多少人？

22. 如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点F是CB的中点，过点F作FE∥AC交AB于点E点D是CA延长

线上的一点，且AD=

AC，连接DE、AF （1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若四边ADEF的周长是24cm，BC的长为6cm，求四边形ADEF的面积．

23. 我市某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品，经测第，甲

产品每件可获利15元，乙产品每件可获利120元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产1件乙产品，当天平均每件获利减少2元，设每天安排x人生产乙产品 （1）根据信息填表： 产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品可或利润（元） 甲 65-x ______ 15 乙 x x ______ （2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，试问：该企业每天生产甲、

乙产品可获得总利润是多少元？

（3）根据市场需求，该企业在不增加工人的情况下，需要增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元．要使该企业每天生产三种产品也能获得第（2）题中同样的利润，请问该企业应如何安排工人进行生产？

24. 已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm．以

OA、OB为邻边作平行四边形OACB．若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2．设

CQ=a（a＞0）．

（1）连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度．

（2）若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值．

（3）连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C'，当点C′恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：根据题意，得 x-2≥0，

解得x≥2． 故选：B．

根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，列不等式求解．

本题主要考查二次根式有意义的条件的知识点，代数式的意义一般从三个方面考虑：（1）当代数式是整式时，字母可取全体实数；（2）当代数式是分式时，分式的分母不能为0；（3）当代数式是二次根式时，被开方数为非负数． 2.【答案】B

【解析】

解：因为多边形的内角和公式为（n-2）?180°， 所以（n-2）×180°=720°，

解得n=6，

所以这个多边形的边数是6． 故选：B．

利用多边形的内角和公式即可求解．

本题考查了多边形的内角和公式及利用内角和公式列方程解决相关问题．内角和公式可能部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了公式，推导一下这个公式也不会花多少时间，所以，学习数学，理解比记忆更重要． 3.【答案】C

【解析】

解：A、该班的学生人数为3+5+5+6+8+7+6=40（人），故此选项正确； B、由于28分出现次数最多，即众数为28分，故此选项正确；

C、成绩的中位数是第20、21个数据的平均数，即中位数为=28（分），故此选项错误；

D、（24×3+25×5+26×5+27×6+28×8+29×7+30×6）÷40=27.4（分），故此选项正确； 故选：C．

结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．

本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键． 4.【答案】D

【解析】

解：A．=2，错误；

B．=5，错误； C．=

，错误；

D．

=

，正确；

故选：D．

根据二次根式的性质逐一化简可得．

本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质． 5.【答案】A

【解析】

解：把方程x2+4x-1=0的常数项移到等号的右边，得到x2

+4x=1 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2

+4x+4=1+4 配方得（x+2）2

=5．

故选：A．

在本题中，把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方． 本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1；