解：QOC是?DOB的角平分线 ?设?BOC??COD??

QOE是?AOB的平分线，且?DOE?14?， ??AOE??BOE?2??14?

??AOD?2??14??14??2??28?，?DOB?2? Q?AOD:?DOB?6:4，

?4(2??28?)?6?2?

解得：??28?

??COE???14??28??14??42?

??COE的度数为42?．

26．股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）

星期 每股涨跌（元) 一 ?4 二 ?1.5 三 ?1 四 ?2 五 ?0.5 （1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 解：（1）24?4?1.5?1?27.5（元) 答：星期三收盘时，该股票每股27.6元．

（2）24?4?1.5?1?2?0.5?29（元)

(29?24)?1000?(5‰?1‰)?1000?29?5‰?1000?24 ?5000?174?120 ?4706（元)

答：他的收益情况为收入了4706元．

27．对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数k(0剟k9，且k为整数）就得到一个新数，我们把这个新数成为原来的一个晋级数，如234711中间插入数字2可得它的一个晋级数2342711．请阅读以上材料，解决下列问题：

（1）若一个数是1245的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被5整除，则这个数可能是 12345或12845 ；

（2）若一个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，请求出所有满足条件的晋级数． 解：（1）设1245的晋级数为12k45，由题意得，各位数字之和能被5整除，即12?k能被5

k9，且k为整数， 整除，又0剟因此k?3或k?8， 故答案为：12345或12845．

（2）设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b，因此这个两位数为10a?b，它的晋级数为100a?10k?b，

由题意得：100a?10k?b?9(10a?b)， 即：5a?5k?4b，

b9，0剟k9 又Q0?a?9，0剟①k?0时， 5a?4b，

b9， a、b为正整数，0?a?9，0剟?a?4，b?5；这个两位数为45，它的晋级数为：405；

②k?1时，5a?5?4b，

b9， a、b为正整数，0?a?9，0剟?a?3，b?5；这个两位数为35，它的晋级数为：315；

③k?2时，5a?10?4b，

b9， a、b为正整数，0?a?9，0剟?a?2，b?5；这个两位数为25，它的晋级数为：225；

④k?3时，5a?15?4b，

b9， a、b为正整数，0?a?9，0剟?a?1，b?5；这个两位数为15，它的晋级数为：135；

⑤k?4时，5a?20?4b，

b9， a、b为正整数，0?a?9，0剟?a、b无解

⑥k?5、6、7、8、9时，均无解；

综上所述，所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．

答：所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．

28．某市居民阶梯水价按照月用水量为单位实施．当累计水量达到月阶梯水量分档基数临界点后，即开始实行阶梯加价，分档水量和价格具体如下：

第一阶梯 户月用水量为0?18吨（含)的部分，每吨自来水价格为a元 第二阶梯 户月用水量为18?25吨（含)的部分，每吨自来水价格为b元 第三阶梯 户月用水量为25吨以上的部分，每吨自来水价格为5元

（1）已知小蔡家10月用水15吨，水费30元；11月份用水23吨，水费为51元，则a? 2 ，b? ．

（2）12月份，小张拜托小蔡帮忙缴纳水费．12月份小蔡家和小张家共缴纳水费111元．已知小蔡家和小张家12月用水量都是整数，且小蔡家本月用水量超过了18吨，则12月份两家各自的用水量可能是多少吨？

（3）某月小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，则三户共缴水费多少元？（三户用水量都是整数）

?15a?30解：（1）根据题意，得：?

18a?(23?18)b?51??a?2解得：?．

b?3?故答案为：2，3；

（2）设小蔡家12月份用水量为x吨， ①当18?x?25吨时，

小蔡家缴纳的水费为w1?36?3(x?18)?3x?18， 小张家缴纳的水费为w2?111?(3x?18)?129?3x． Q用水量都是整数，

?当x?19时，小张家水费为129?57?72，

72?57，用水量超过25吨， ?用水量为(72?57)?5?25?28吨，

同理可求：

当x为：20、20、22、23时，小张家用水量不是整数， 当x?24时，小张家用水量为25吨，

当x?25时，小张家用水量为24吨； ②当x?25吨时，

小蔡家缴纳的水费为w1?57?5(x?25)?5x?68， 小张家缴纳的水费为w2?111?(5x?68)?179?5x．

1当x?26吨时，小张家水费为49元，用水量为(49?36)?3?18?22（吨)（不符合题意）；

3同理可得：

当x为27、30、32、34吨时，小张家用水量不是整数，

当x为28、29、31、33、35吨时，小张家用水量为19、17、12、7、2吨， 所以，12月份小蔡家和小张家各自用水量可能是：

19、28吨；24、25吨；25、24吨；28、19吨；29、17吨；31、12吨；33、7吨；35、2吨．

（3）Q小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元， ?小蔡家此月水费至少是45元，

设小蔡家此月用水量为x吨，

当x?21时，小蔡家水费为36?9?45元， 小王家水费为17元， 小张家水费为0元，

因为用水量为整数，故不符合题意； 同理可得：

当x为22、23、24、25、26时，所求得用水量不为整数； 当x?27时，小蔡家水费67元，

小王家水费67?28?39元，用水量为(39?36)?3?18?19吨， 小张家水费为39?17?22，用水量为22?2?11吨（符号题意）． 当x为28、29、30、31?时，用水量都不满足条件． 所以，三户共交水费为：67?39?22?128（元)． 答：三户共缴水费128元．