六年级数学复习资料（概念公式）

一、概念（数）

1、自然数：用来表示物体个数的1、2、3??叫做自然数。最小的自然数是0。所有的自然数都是整数。自然数和整数的个数都是无限的。

2、小数：用来表示十分之几、百分之几、千分之几??的数，叫做小数。

3、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数是无限小数。

4、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 5、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。

6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于1或者等于1。

7、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比。

8、比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的数比较大，分子相同的分数，分母小的分数比较大。

9、整除：整数a除以整数b(b≠o)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。

能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数各位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。 10、约数：如果数a能被数b(b≠o)整除，b就叫做a的约数（或a的因数）。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

11、倍数：如果数a能被数b(b≠o)整除，a就叫做b的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

12、质数：一个数，如果只有1和本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。一个质数只有1和它本身两个约数。

13、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。一个合数至少有3个约数。

14、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

15、公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

16、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

17、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的

1

最小公倍数。

18、如果两个数是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是它们的乘积。如果较大数是较小数的倍数，那么，较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数。

19、偶数：能被2整除的数叫做偶数，0也是偶数。 20、奇数：不能被2整除的数叫做奇数。 21、方程：含有未知数的等式叫做方程。 22、比：两个数相除又叫做两个数的比。

23、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线。 二、性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。这叫做商不变的性质。 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。

分数的分子和分母同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

比的前项和后项的同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值大小不变。这叫做比的基本性质。

三、定律：

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(b·c) 乘法分配律：c(a+b)=ac+bc 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 四、量的计量：（单位）

长度单位：1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 容积单位：1立方米=1000立方分米 1升＝1立方分米

1毫升=1立方厘米

重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克

时间单位：1世纪=100年 1年=12个月 1月=31日（一、三、五、七、八、十、十二各月） 30日（四、六、九、十一各月） 29日（闰年二月）28日（平年二月） 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒

上旬： 1~10 日 1 季度（1~3月）

1月分3旬

中旬：11~20日 下旬：21~月底

一年

2

2季度（4~6月） 3季度（7~9月） 4季度（10~1 2月）

五、几何：（概念、公式）

大于0°小于90°的角叫做锐角。 四个角都是直角的平行四边行叫长方形 等于90°的角叫做直角。 四 四条边都相等的长方形叫正方形 角 大于90°小于180°的角叫做钝角 边 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 等于180°的角叫做平角。 形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 等于360°的角叫做周角。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形

三 有一个角是直角三角形叫做直角三角形 角 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 形 两条边相等的三角形叫做等腰三角形

三条边相等的三角形叫做等边三角形（或正三角形） 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） 围成的立体图形

体 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形

圆柱体：两上底面，一个侧面，无数条高 圆锥体：一个底面，一个曲面，一个顶点，一条高 线段：有两个端点 有限长 可以度量 射线：有一个端点 无限长 不可以度量 直线：没有端点 无限长 不可以度量

长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 平行四边行的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2

长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长3 已知圆的半径求周长用公式：C=2πr

已知圆的直径求周长用公式：C=πd 已知圆的周长求直径用公式：d=c÷π 已知圆的周长半径用公式：r=c÷π÷2 已知圆的半径求面积用公式：s=πr2 已知圆的直径求面积和用公式：s=π ( )2 S环=π（R2-r2）

3

圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=一个侧面积+两个底面积 已知底面积和高求圆柱的体积用公式：V=Sh 已知底面半径和高求圆柱的体积用公式：V=πr2h 已知底面直径和高求圆柱的体积用公式：V=π ( )2h 已知圆柱的体积和高求底面积用公式：S=V÷h 已知圆柱的体积和底面积求高用公式：h=V÷S 已知底面积和高求圆柱体积用公式：V= sh 已知圆锥体积和高求底面积用公式：S=3v÷h 已知圆锥体积和底面积求高用公式：h=3v÷s

六、应用题的基本数量关系：

1、甲+乙=和 和—乙=甲 和—甲=乙 2、大数—小数=差 大数—差=小数 小数+差=大数

3、每份数×份数=总量 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 4、一倍数×倍数=几倍数 几倍数÷倍数=—倍数 几倍数÷—倍数＝倍数

速度和×相遇时间=总路程

相遇问题： 总路程÷速度和=相遇时间 总路程÷相遇时间=速度和 平均问题：总数量÷总份数=平均数

速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 速度=路程÷时间 工作效率=工作总量÷工作时间 时间=路程÷速度 工作时间=工作总量÷工作效率

单价×数量=总价 单价=总价×数量 数量=总价÷单价 单产量×数量=总产量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单产量 利息=本金×利率×时间

比例尺=图上距离：实际距离 图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

4